数学冀教版（2024）七上 第1章综合素质评价试卷

这是一份数学冀教版（2024）七上 第1章综合素质评价试卷，共8页。

第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1.[2023·广州]计算：－(－2 023)＝(　　)A.－2 023 B.2 023 C.－12 023 D.12 0232.如果将“收入50元”记作“＋50元”，那么“支出20元”记作(　　)A.＋20元 B.－20元 C.＋30元 D.－30元3.[2024·德阳]下列四个数中，比－2小的数是(　　)A.0 B.－1 C.－12 D.－34.下列各式中，成立的是(　　)A.22＝(－2)2 B.23＝(－2)3C.－22＝｜－2｜2 D.(－2)3＝｜(－2)3｜5.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　　)A.｜a｜＞｜c｜ B. a＋c＜0C. abc＜0 D. ab＝16.已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a＜b，则a＋b的值为(　　)A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－77.如图，数轴被墨汁盖住了两部分，被盖住的表示整数的点有(　　)A.7个 B.8个C.9个 D.10个8.[情境题 生活应用]某地的国际标准时间(GMT)是指该地与格林尼治的时差.下表为同一时刻5个城市的国际标准时间(“＋”表示当地时间比格林尼治时间早，“－”表示当地时间比格林尼治时间迟)，当北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是(　　)A.当天凌晨1点 B.当天晚上7点C.前一天晚上7点 D.前一天下午5点9.[2024·唐山四中月考]如图，M，N，P，R分别是数轴上四个数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝ 1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若｜a｜＋｜b｜＝3，则原点可能是(　　)A. M或R B. N或PC. M或N D. R或N10.一个正整数a，其倒数为1a，其相反数为－a，比较它们的大小，正确的是(　　)A.－a＜1a≤a B.－a＜1a＜a C.－a＜a＜1a D.－a＜a≤1a11.[2024·石家庄桥西区模拟]若a，b为实数，且｜a＋2｜＋b－12＝0，则(ab)2 024的值为(　　)A.0 B.1 C.－1 D.±112.[情境题 游戏活动]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为(　　)A.－6或－3 B.－8或1C.－1或－4 D.1或－1二、填空题(每题3分，共12分)13.－3的倒数是　　　　；｜－3｜的相反数是　　　　.14.[2024·邯郸第二十三中学二模]如图①，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－6，b，3，某同学将刻度尺按如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8 cm，点C对应刻度5.4 cm.(1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　　　　cm；(2)数轴上点B所对应的数为b，则3－b＝　　　　.15.[新考法 程序计算法] 如图是一个“数值转换机”的示意图.若x＝－5，y＝3，则输出的结果为　　　　.16.[新趋势 新定义题]定义一种新运算：对任意有理数a，b，都有aⓧb＝a2－b，例如3ⓧ2＝32－2＝7，那么2ⓧ1＝　　　　.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.请把下列各数填入相应的集合中：－59，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，710.(1)负分数集合：{　　　　　　　　　　…}；(2)分数集合：{　　　　　　　　　　　…}；(3)负整数集合：{　　　　　　　　　　…}；(4)整数集合：{　　　　　　　　　　　…}.18.[2024·石家庄四十中月考]把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“＜”连接.123，－3，－112，－(－3)，｜－4｜.19.计算：(1)[2024·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5)；(2)－62×－1122－32÷－1123×3；(3)－－232＋－59－(－1)2 024－2.45×8＋2.55×(－8).20.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a＋ba＋b＋c＋m2－cd的值.21.[2024·保定十七中月考]若(a－3)2与｜4＋b｜互为相反数，求ba的值.22.已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，求a－13＋(b－1)2的值.23.[2024·邯郸二十五中模拟]在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行路程(单位km)如下：＋14，－9，＋18，－7，＋13，－6，＋10，－4.(1)B地在A地的什么位置，距A地有多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油，至少需加多少升？24.[新考法 规律探究法]观察下列式子：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14；…(1)你发现的规律是　　　　(用含n(n为正整数)的式子表示)；(2)用你发现的规律计算：－1×12＋－12×13＋－13×14＋…＋－12 023×12 024.答案一、1. B　2. B　3. D　4. A　5. C 在数轴上，利用数·形·结·合·思·想·，一般可读出三个方面的信息：1.对应点所表示的数是正数还是负数；2.对应点到原点的距离，即绝对值的大小；3.对应点表示的数的大小关系，即数轴上的数从左往右越来越大.6. B　【解析】由题意，得a＝－5，b＝2或－2，所以a＋b＝－3或－7.7. B　【解析】被墨汁盖住的整数有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，故被盖住的表示整数的点有8个.8. D9. A　【解析】因为MN＝NP＝PR＝ 1，所以数a，b对应的两个点之间的距离小于3.因为a＋b＝3，所以原点不在数a，b对应的两个点之间，即原点不在N或P.所以原点可能是M或R.10. A　【解析】一个正整数的相反数是负整数，1的倒数是它本身，如果是大于1的正整数，其倒数小于1，故－a＜1a≤a.11. B　【解析】因为｜a＋2｜＋b－12＝0，所以a＋2＝0，b－12＝0，解得a＝－2，b＝12.所以(ab)2 024＝－2×122 024＝1，故选B.12. A　【解析】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，则a＋b＝－1＋(－5)＝－6；当a＝2时，则a＋b＝2＋(－5)＝－3.故选A.二、13.－13；－314.(1)0.6　(2)6【解析】(1)因为数轴上点A和点C表示的数分别为－6，3，所以在数轴上点A和点C的距离为3－(－6)＝9.因为在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度5.4 cm，所以该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的5.49＝0.6(cm).(2)因为在刻度尺上点B对应刻度1.8 cm，所以在数轴上点A和点B的距离为1.80.6＝3.所以数轴上点B所对应的数b为－6＋3＝－3.所以3－b＝3－(－3)＝6.15.2616.3　【解析】2ⓧ1＝22－1＝4－1＝3.三、17.【解】(1)负分数集合：{－59，－0.6，－3.14，…}；(2)分数集合：{－59，－0.6，0.101，－3.14，710，…}；(3)负整数集合：{－2，－8，…}；(4)整数集合：{－2，＋72，61，0，－8，…}.18.【解】如图.－3＜－112＜123＜－(－3)＜｜－4｜. 此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.19.【解】(1)原式＝4＋4÷2＝4＋2＝6.(2)原式＝－36×94－9×－827×3＝－81＋8＝－73.(3)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20.【解】由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝00+c＋4－1＝0＋4－1＝3.21.【解】因为(a－3)2与｜4＋b｜互为相反数，所以(a－3)2＋｜4＋b｜＝0.所以a－3＝0，4＋b＝0.所以a＝3，b＝－4.所以ba＝(－4)3＝－64.22.【解】由ab2＜0，知a＜0.又因为a＋b＞0，所以b＞0.又因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝－2，b＝3.所以a－13＋(b－1)2＝｜－2－13｜＋(3－1)2＝73＋4＝613.23.【解】(1)14＋(－9)＋18＋(－7)＋13＋(－6)＋10＋(－4)＝29(km)，所以B地在A地的东边，距A地有29 km远.(2)｜＋14｜＋｜－9｜＋｜＋18｜＋｜－7｜＋｜＋13｜＋｜－6｜＋｜＋10｜＋｜－4｜＝14＋9＋18＋7＋13＋6＋10＋4＝81(km).因为81×0.45＝36.45(升)，所以36.45－30＝6.45(升).所以中途需要加油，至少需加6.45升.24.【解】(1)－1n×1n+1＝－1n＋1n+1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 023＋12 024＝－1＋12 024＝－2 0232 024.城市伦敦北京东京多伦多纽约国际标准时间0＋8＋9－4－5