福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题

这是一份福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题，文件包含2023-2024学年度下学期高二期末考试卷_1409626416485888_605docx、数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知，，等于（ ）
A．B．C．D．
2．若集合，集合（ ）
A．B．
C．D．
3．函数f(x)=csx(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数的图象，则m的值可以为（ ）
A．B．C．－D．－
4．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数但不是3的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图为函数的图象，为图象与轴的三个交点，为函数图象在轴右侧部分上的第一个最大值点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知A、B是球O的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球O的表面积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）
A．5B．C．D．2
8．已知函数.若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列命题正确的是（ ）
A．一个棱柱至少有六个面
B．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
C．棱台的各侧棱延长后交于一点
D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线
10．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“functin”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知是定义在区间，上的奇函数，且（1），若，，，时，有．若对所有，，，恒成立，则实数的取值范围可能是（ ）
A．(－∞，－6]B．(－6，6)C．(－3，5]D．[6，＋∞)
三、填空题
12．若不等式的解集是，则 .
13．已知复数（其中为虚数单位），则 .
14．设函数，其中，，若对任意的恒成立，有下述四个结论
①；
②对任意的有成立；
③的单调减区间是，；
④存在经过点的直线与函数的图象不相交．
其中所有正确结论的编号为 ．
四、解答题
15．随着社会经济的发展，物业管理这个行业发展迅猛，某小区居民代表组织居民对所属物业公司的服务进行问卷调查，随机选取了200户居民的问卷评分（得分都在分内，满分100分），并将评分按照分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
注：本次评分不低于80分的居民支持所属物业公司延续服务；成绩低于80分的居民支持更换新物业公司.
(1)求这200户居民本次问卷评分的中位数；
(2)若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？
(3)按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率.
16．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在33℃的保鲜时间是24小时，
(1)求的值；
(2)求该食品在22℃的保鲜时间.
17．为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．
(1)求m的值及用x表示S；
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用S达到最小，并求最小值．
18．将A地区使用滴滴出行的10000名乘客的年龄情况统计如图所示.
(1)求这些乘客中年龄在的乘客人数；
(2)求这些乘客的平均年龄（同一组数据用该组区间的中间值代替）；
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在，的乘客中随机抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有1人年龄在上的概率.
19．如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；
(3)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，用表示平行四边形休闲区面积，并求时的面积值