辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)，共11页。

※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分
2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。每小题3分，共30分）
1.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（）
A.B.C.D.
2.下列实数中的有理数是（）
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A.B.C.D.
5.下列各图中，能画出的是（）
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线
7.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴，则表示点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）
A.B.C.D.
8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度，如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，.若，则的度数为（）
A.100°B.120°C.140°D.160°
9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
10.如图1，把两个A（正方形）、两个B（长方形）、1个C（正方形）无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形B的周长为（）
A.14B.18C.20D.26
二、填空题（每题3分，共15分）
11.比较大小：3_________（填写“<”或“>”）.
12.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为__________
13.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，连接BE，若，，则BE的长为__________.
14.若是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是__________.
15.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，，，则的度数为__________.
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
（1）；（2）.
17.（8分）求的值：
（1）；（2）.
18.（8分）解方程组：
（1）.（2）.
19.（9分）在直角坐标系中，将进行平移变换，变换前后点的坐标的情况如表：
（1）平移后点的坐标是____________，并在直角坐标系中画出；
（2）若是内一点，通过上述平移变换后，点P的对应点的坐标可表示为__________
20.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，，OE平分.
（1）若，求的度数；
（2）若比大24°，求的度数.
21.（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，.
（1）请说明：；
（2）若，，求的度数.
22.（12分）综合与实践：
问题：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F.
（1）若，求的度数.
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：∵，
∴____________.（_____________）
∵，
∴__________=∠ABC.（___________）
∴.（___________）
∵，
∴.
探究：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F.
（2）在图2中，若，求的度数并说明理由.
猜想：（3）如果的两边分别平行于的两边，直接写出与这两个角之间有怎样的数量关系?
23.（12分）【感知】（1）如图1，，，，求的度数
小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求.
按小明的思路，易求得的度数为____________；（直接写出答案）
【探究】（2）如图2，，点P在射线OM上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系?请说明理由；
【迁移】（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由.
①点P在线段OB上；
②点P在射线DM上.
2023～2024学年度第二学期期中教学质量检测
七年级数学答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题（共75分）
16.（8分）
解：（1）；
（2）.
17.（8分）
解：（1）∵，
∴，∴；
（2）∵，
∴，∴.
18.（8分）
解：（1），
①-②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为：；
（2）原方程组整理得，
①×3-②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
故原方程组的解是.
19.（9分）
解：（1）（9，7），
如图，即为所求；
（2）点的坐标可表示为.
20.（8分）
解：（1）∵，∴，
∵OE平分，∴，
∵，∴，
∴，
∴的度数为56°；
（2）设，
∵比大24°，
∴，
∵OE平分，∴，
∵，∴，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴的度数为142°.
21.（10分）
（1）证明：∵，
∴，∴，
又∵，∴，∴；
（2）解：∵，，
∴，
又∵，∴，∴，
又∵，∴，
∴.
22.（12分）
解：（1）∵，
∴∠DEF=∠EFC.（两直线平行，内错角相等）
∵，
∴∠EFC=∠ABC.（两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠ABC.（等量代换）
∵∠ABC=65°，
∴∠DEF=65°.
（2）∠DEF=115°，理由如下：
∵，
∴（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴.
则；
（3）∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°.
23.（12分）
解：（1）110°.
（2），
理由：如图2，过P作交AC于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）如图所示，当点P在射线DM上时，
；
如图所示，当点P在线段OB上时，
变换前
变换后
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
D
B
D
B
B
C
11
12
13
14
15
>
（2，-3）
4
1
100°