2024六年级数学下学期期中综合素质达标试卷（附答案北师大版）

这是一份2024六年级数学下学期期中综合素质达标试卷（附答案北师大版），共7页。试卷主要包含了填空，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．把一个高6 cm的圆柱平均分成3段，变成了3个完全相同的小圆柱，这时表面积比原来增加了50.24 cm2，那么原来圆柱的体积是( )cm3。
2．梦梦做了一个圆柱形笔筒，从外面量，底面半径是4 cm，高是10 cm。她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80 dm3，这个圆柱的体积是( )dm3，这个圆锥的体积是( )dm3。
4．在一个比例中，两个内项分别是最小的合数和10以内既是奇数又是合数的数，一个外项是4.5，这个比例是( )。
5．在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12 cm，它们的实际距离是( )km；若改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画成( )cm。
6．一个底是5 cm，高是3 cm的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )cm2。
7．如右图所示，图形②可以看作是图形①绕点O( )时针旋转( )°，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格后得到的。
8．学校计划在暑假新修一条橡胶跑道，每天修的长度和所需天数的关系如下表。
如果每天修120 m，修完这条路需要( )天；每天修的长度减少，所需天数就( )；每天修的长度增加，所需天数就( )；这两个量对应的数的乘积表示的是( )，这两个量成( )比例。
9．同同和蓝蓝做一套同样的专项测评卷，如果两人的做题速度比是5∶8，那么两人所用的时间比是( )。
10．学校要修建一个圆柱形蓄水池，在比例尺是1︰200的设计图上，量得底面半径是1.5 cm，高是2 cm，蓄水池的实际底面半径是( )m，高是( )m，这个蓄水池最多能蓄水( )m3。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)
1．把4.5，7.5，eq \f(1,2)，eq \f(3,10)这四个数组成比例，其两个内项的积是( )。
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
2．用一块长25.12 cm，宽18.84 cm的长方形铁皮配下面的铁皮( )，正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。
3．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4 cm2，高是3 cm，可以把它捏成底面积和高分别是( )的圆锥形。
A．6 cm2和6 cm B．4 cm2和3 cm
C．6 cm2和1 cm D．4 cm2和1 cm
4．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是( )。
A．这幅图的比例尺是1∶20
B．这幅图的比例尺是1∶200
C．宽要画6.4厘米
D．宽要画3.2厘米
5．下面的图案，( )既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
6．下列数量关系中，成正比例关系的是( )。
A．一本故事书的总页数一定，已看页数和剩下页数
B．商品的单价一定，总价和数量
C．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面半径
D．比的前项一定，比的后项和比值
7．把一个高是10 cm、底面半径是4 cm的圆柱切成若干等份，拼接成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了( )cm2。
A．40 B．50.24 C．80 D．100.48
8．下面说法错误的是( )。
A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d
B．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合
C．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小eq \f(2,3)
D．一幅图的比例尺是1∶20000，两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例
三、计算。(共26分)
1．直接写出得数。(4分)
1÷0.02＝1.2×0.3＝529＋198＝(eq \f(2,5)＋eq \f(5,6))×60＝
2.05×4＝750×eq \f(4,3)＝9÷eq \f(1,5)×5＝0.1×20%÷5%＝
2．解方程或解比例。(18分)
3︰8＝24︰xeq \f(3,5)︰eq \f(8,3)＝eq \f(3,8)︰xeq \f(4,15)︰eq \f(1,6)＝x︰eq \f(3,7)
eq \f(x,30)＝eq \f(0.5,6)eq \f(x,4)＝eq \f(3.5,1.5)eq \f(3,8)︰eq \f(3,4)＝x︰10
3．如图，长方体中间挖去了一个圆柱体，求剩下几何体的表面积和体积。(单位：cm)(4分)
四、动手操作。(共8分)
1．以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。(2分)
2．将图形B绕点O逆时针旋转90° ，得到图形C。(2分)
3．将图形C向右平移6格，得到图形D。(2分)
4．将图形D放大，使放大后的图形E与原图形对应边长的比为2∶1。(2分)
五、解决问题。(共27分)
1．【新情境】秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1︰10，这个将军俑的实际高度是多少厘米？(5分)
2．在一个底面半径是6 cm、高是15 cm的圆柱形玻璃杯内装入10 cm高的水，然后放一个底面直径是8 cm的圆锥形铅锤(完全浸没)，水面高度上升到11.6 cm，这个铅锤的高是多少厘米？(6分)
3．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20 cm。A、B两辆列车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5 h相遇。A车速度是B车的1.5倍，A车和B车的速度分别是多少？(5分)
4．德老师放假时驾驶电动汽车去旅游。下面是汽车行驶的路程和耗电量统计表。
(1)电动汽车的耗电量和行驶的路程成什么比例关系？请说明理由。(3分)
(2)根据题中的比例关系列比例解答。
①电动汽车行驶240 km需要耗电多少千瓦时？(4分)
②54千瓦时的电可供电动汽车行驶多少千米？(4分)
答案
一、1．75.36 2．251.2 3．60 20
4．4.5︰4＝9︰8或4.5︰9＝4︰8或8︰4＝9︰4.5或8︰9＝4︰4.5
5．36 7.2 6．67.5
7．顺 90 右 2 下 1(后面四个空也可填：下 1 右 2)
8．4 增加 减少 橡胶跑道的总长度 反
9．8∶5
10．3 4 113.04
二、1．D 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B
三、1．50 0.36 727 74 8.2 1000 225 0.4
2．3∶8＝24∶x eq \f(3,5)∶eq \f(8,3)＝eq \f(3,8)∶x
解：3x＝8×24 解：eq \f(3,5)x＝eq \f(8,3)×eq \f(3,8)
3x＝192 eq \f(3,5)x＝1
x＝64 x＝eq \f(5,3)
eq \f(4,15)∶eq \f(1,6)＝x∶eq \f(3,7) eq \f(x,30)＝eq \f(0.5,6)
解：eq \f(1,6)x＝eq \f(4,15)×eq \f(3,7)解：6x＝30×0.5
eq \f(1,6)x＝eq \f(4,35)6x＝15
x＝eq \f(24,35)x＝2.5
eq \f(x,4)＝eq \f(3.5,1.5) eq \f(3,8)∶eq \f(3,4)＝x∶10
解：1.5x＝3.5×4 解：eq \f(3,4)x＝eq \f(3,8)×10
1.5x＝14 eq \f(3,4)x＝eq \f(15,4)
x＝eq \f(28,3)x＝5
3．表面积：(8×4＋8×4＋8×8)×2－3.14×(4÷2)2×2＋3.14×4×4＝281.12(cm2)
体积：8×8×4－3.14×(4÷2)2×4＝205.76(cm3)
四、1，2，3，4如图所示。
五、1．解：设这个将军俑的实际高度是x cm。
19.6︰x＝1︰10
x＝196
答：这个将军俑的实际高度是196 cm。
2．62×3.14×(11.6－10)＝180.864(cm2)
180.864×3÷[(8÷2)2×3.14]＝10.8(cm)
答：这个铅锤的高是10.8 cm。
3．20÷eq \f(1,4000000)＝80000000(cm)
80000000 cm＝800 km
B车：800÷2.5÷(1.5＋1)＝128(km/h)
A车：128×1.5＝192(km/h)
答：A车的速度是192 km/h，B车的速度是128 km/h。
4．(1)电动汽车的耗电量和行驶的路程成正比例关系。因为耗电量随着行驶路程的变化而变化，而且行驶路程与耗电量的比值一定。
(2)①解：设电动汽车行驶240 km需要耗电x千瓦时。
50∶7.5＝240∶x
x＝36
答：电动汽车行驶240 km需要耗电36千瓦时。
②解：设54千瓦时的电可供电动汽车行驶y km。
50∶7.5＝y∶54
y＝360
答：54千瓦时的电可供电动汽车行驶360 km。
每天修的长度/m
240
80
60
40
所需天数/天
2
6
8
12
行驶路程/km
50
100
150
200
…
耗电量/千瓦时
7.5
15
22.5
30
…