【中职专用】备战2025年中职数学学业水平考试冲刺模拟卷03

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单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1、下列结果错误的是( );
A、sin45°= B、 cs45°=
C、sin150°= D、tan270°=0
【答案】D
【解析】tan270°不存在。
2、已知直线的斜率为1，则直线的倾斜角为（）
A.1
B.45°
C.90°
D.30°
【答案】C
【解析】,故倾斜角为45°.
3、以下是必然事件的是( );
A、从一副扑克牌中任意抽出一张，这张牌正好是梅花
B、购买一张彩票，中特等奖
C、八月十五云遮月，正月十五雪打灯
D、旭日东升
【答案】D
【解析】在一次试验(观察)中其结果具有不确定性, 但在大量的重复试验(观察)下, 它的结果却会呈现出某种规律性.这类现象我们称为随机现象，把每次试验中必然会发生的事件叫作必然事件。
4、cs30°=( );
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】cs30°=.
5、设全集，集合A={1,5,6}，则( );
{0,2,3,4}B.{0,1,2,3,4}C.{1,2,3,4,5,6}D.{1,5,6}
【答案】C
【解析】由全集可知U={0,1,2,3,4,5,6}，{0,2,3,4}。
6、以C（2，-1）为圆心，为直径的圆的标准方程为（）
D.
【答案】C
【解析】根据圆的标准方程可得。
7、若向量a与向量b的模相等,方向相反,则向量a与b ( )
A.都是单位向量
B.是相等的向量
C.互为负向量
D.都是零向量
【答案】C
【解析】相反向量(负向量):大小相等,方向相反的向量叫做相反向量.
8、不等式（x+3）(x+1)<0的解集为（ ）。
A、（-3，-1） B、（3，1） C、（-3，1） D、（3，-1）
【答案】A
【解析】使用不等式（x-p）(x-q)<0的解集为（p,q）结论，可得不等式（x+3）(x+1)<0的解集为（-3，-1）。
二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
1、已知点P-2,3，点P关于y轴的对称点的坐标为 .
【答案】2,3
【解析】点P-2,3关于y轴的对称点的坐标为2,3
2、已知一个正三棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，这个正三棱柱的侧面积为 。
【答案】36
【解析】正三棱柱的侧面积为。
三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1、某农户要用6000块砖建造三间面积相等的饲养室，如图所示，其中、两面考墙，每修筑长度时的新墙需要砖200块，当为多少米时，修建的三间饲养室的总面积最大？最大面积是多少？
【答案】因为每修建的新墙需要砖200块，所以6000块砖可以修筑新墙的总长度为.设为(m),则的长度为(m),三间饲养室的总面积为(m2).
于是，，要有实际意义，必须满足.
所以与的函数关系式是.
整理得.
所以，当时，值最大，最大值为75.
即当的长度为5m时，三间饲养室的面积最大，最大面积时75.
卷Ⅱ 等级性考试（共30分）
单项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。
1、集合的真子集的个数是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
【答案】C
【解析】，真子集的个数为.
2、某校一年级有5个班，二年级有7个班，三年级有6个班，为考察学生的学习情况，比较好的抽样方法是( );
A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上均可以
【答案】B
【解析】分层抽样是当总体是由有明显差异的几个部分组成时,可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分(几个层),然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样.每个年级学习情况差异明显，故采用分层抽样方法.
3、下列函数中，在区间内是增函数的是( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】根据指数函数底数>1,函数在R上是增函数，可得在区间内是增函数.
二、填空题：本题共2小题，每小题4分，共8分。
1、某司机遇到红灯的概率是0.4，遇到黄灯的概率是0.2，遇到绿灯的概率是0.4，遇到红灯或黄灯的概率为 。
【答案】0.6
【解析】设事件A=遇到红灯；事件B=遇到黄灯，则事件A+B=遇到红灯或黄灯，不可能同时遇到红灯和黄灯，所以事件A，B互斥，因此P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6。
2、计算= .
【答案】
【解析】.
三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1、某工厂年产值为800万元,计划从今年起,年产值平均增长率为25%,写出年产值随年数变化的函数关系式, 并求三年后其年产值是原来的多少倍?(结果取整数)．
【答案】设年数为x，年产值为y，则：
三年后年产值为：
所以三年后年产值是原来的：