浙江省温州市2024年八年级上册数学开学试卷附答案

这是一份浙江省温州市2024年八年级上册数学开学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．数-6，5，0，中最大的是（ ）
A．-6B．5C．0D．
2．计算t6•t2的结果是（ ）
A．t4B．t8C．2t8D．t12
3．新冠肺炎病毒颗粒呈圆形或椭圆形，其直径在大约是0.00000013米．数据0.00000013用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.13×10-6B．1.3×10-7C．1.3×10-8D．13×10-8
4．如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计703班学生最喜欢的，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（ ）
A．36°B．72°C．216°D．288°
5．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等
6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性
7．解方程，以下去分母正确的是（ ）
A．5x＝1-2（x+2）B．5x＝10-2x+2
C．5x＝10-2x+4D．5x＝10-2（x+2）
8．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y＝7的解，则表中m的值为（ ）
A．-2B．1C．2D．3
9．一家工艺品厂按计件方式结算工资，小王去这家工艺品厂打工第一天得到工资60元，第二天小王比第一天多做了10件，得到工资75元，设小王第一天做了x件，可以列出方程（ ）
A．B．
C．D．
10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣x= ．
12．用代数式表示“的2倍与的和” .
13．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为 ．
14．三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是 三角形．
15．如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是 cm2．
16．如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，此时连接点D在线段AB上，如D1位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm，AD2-AC1＝50mm，则BE1＝ mm．
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：
（1）（-1）2-+|-2|；
（2）（x+2）（x-2）-x（x+1）．
18．解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19．先化简：，并在-2，0，1，2中选一个合适的数求值．
20．某校为了解全校学生的上学方式，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？请补全条形统计图；
（2）如果全校有1200名学生，请根据调查估计学校准备的100个自行车停车位是否够用？
21．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，点F在线段CD上，且∠3＝∠B
（1）求证：DE∥BC；
（2）若DE平分∠ADC，∠2＝4∠B，求∠1．
22．已知实数x，y满足：x+y＝7，xy＝12．
（1）求x2+y2的值；
（2）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，其中B，C，G三点在同一条直线上，连接BD，BF，AB＝nx，FG＝y，阴影部分的面积为14，求n的值．
23．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝m°．
（1）如图①，求证：AB∥CD；
（2）如图②，连结BD，若点E在AB上，且满足∠FDB＝∠BDC，并且DE平分∠ADF，求∠EBD的度数（用含m的代数式表示）.
（3）如图③，在（2）的条件下，将线段BC沿着射线AB的方向向右平移，求∠ABD的度数．（用含m的代数式表示）
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】x（x﹣1）
12．【答案】2a+b
13．【答案】0.2
14．【答案】直角
15．【答案】8
16．【答案】24
17．【答案】（1）解：原式＝1-3+2＝0；
（2）解：原式＝x2-4-x2-x
＝-x-4．
18．【答案】（1）解：，
将①代入②得：4y+y＝5，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得：x＝2，
故原方程组的解为；
（2）解：原方程去分母得：3（5x+3）＝2（1+7x），
去括号得：15x+9＝2+14x，
移项，合并同类项得：x＝-7．
19．【答案】解：原式＝
＝
＝
＝
＝2（x+3）
＝2x+8；
又分母不能为6，
∴x不能取-2，0，6，
当x＝1时，原式＝2×8+8＝10．
20．【答案】（1）解：由统计图可知：
调查总人数为：60÷30%＝200（名），
骑自行的人数为：200-40-60-80＝20（名），
补全条形统计图如下：
答：在这次调查中，一共抽取了200名学生．
（2）解：1200×＝120（名），
120＞100．
∴学校准备的100个自行车停车位不够用．
21．【答案】（1）证明：∵EF∥AB（已知），
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC＝7∠ADE，
∵DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE，
∵∠2＝4∠B，
∴∠8＝4∠ADE，
∵∠2+∠ADC＝180°，
∴4∠ADE+2∠ADE＝180°，
∴∠ADE＝30°，
∴∠ADC＝60°，
∵EF∥AB，
∴∠1＝∠ADC＝60°．
22．【答案】（1）解：∵x+y＝7．xy＝12．
∴x2+y2+2xy＝49，
∴x2+y2＝49-2×12＝25．
（2）解：由图示可知，阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半加长方形CEFG的面积减去△BGF的面积，
即S阴＝nx2+ny2-y（x+ny）＝14，
整理得：n（x2+y2）-xy=14，
∴n×25-×12=14，
解得n＝．
23．【答案】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝∠C，
∴∠B+∠C＝180°，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠A＝m°，AB∥CD，
∴∠ADC＝（180-m）°，
∵DE平分∠ADF，
∴∠EDF＝∠ADF，
∵∠FDB＝∠BDC＝∠FDC，
∴∠EDB＝∠EDF+∠FDB＝∠ADF+∠FDC＝（∠ADF+∠FDC）＝（90-）°；
（3）解：∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠EDC＝∠EDB+∠BDC，
∵AD∥BC，
∴∠CBD＝∠ADB＝∠ADE+∠EDB，
∵∠AED＝∠CBD，
∴∠EDB+∠BDC＝∠ADE+∠EDB，
∴∠ADE＝∠BDC，
∴∠ADE＝∠EDF＝∠FDB＝∠BDC，
∴∠BDC＝∠ADC，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠BDC，
∴∠ABD＝（180-m）°＝（45-）°.x
0
1
2
3
y
-7
-4
-1
m