吉林省吉林2024年八年级上学期开学数学试卷附答案

这是一份吉林省吉林2024年八年级上学期开学数学试卷附答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠-1B．x＞-1C．x＝3D．x＝0
2．函数y＝（2m-1）xn+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（ ）
A．m≠5且n＝-2B．n＝-2
C．m≠且n＝-2D．m≠
3．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=7
5．对于一元二次方程2x2-3x+4＝0，则该方程根的情况为（ ）
A．没有实数根B．两根之和是3
C．两根之积是-2D．有两个不相等的实数根
6．如图，点A在反比例函数 的图象上， 点B在的图象上，连接AB，AB与y轴交于点C，且AB∥x轴，BC＝2AC，D是x轴正半轴上一点，连接AD，BD，则的面积为（ ）
A．3B．C．D．
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM＝1，AM＝2，则CD的长为（ ）
A．B．2C．D．
8．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB＝DC，∠ABC＝∠ADCB．AD∥BC，AB∥DC
C．AB＝DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD
9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF=21，那么DF的长为（ ）
A．9B．12C．15D．18
二、填空题（每题5分，共30分）
11．计算＝ ．
12．若关于x的方程x2-kx-12＝0的一个根为3，则k的值为 ．
13．关于x的一次函数y＝（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（0，2），B（1，0），C（3，2），点D在第一象限内，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
15．如图，已知△ABC中，若BC＝6，的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是 ．
16．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D），若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为 cm．
三、解答题（每题10分，共30分）
17．解方程：
（1）（x+2）2-x-2＝0；
（2）2x2+4x-1＝0．
18．已知点A（1，a），点B的横坐标为m（m＞1）均在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y=的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y=的图象于点C，连接AC．
（1）当m＝2时，求直线AC的解析式；
（2）当AB＝2OA时，求BC的长；
（3）是否存在一个m，使得S△BOD＝3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，说明理由。
19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB=12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动．
（1）当移动几秒时，△BPQ的面积为20cm2？
（2）当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？
（3）当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似？
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】-1
13．【答案】a