2025版高考物理全程一轮复习第六章机械能守恒定律第三讲机械能守恒定律学案

这是一份2025版高考物理全程一轮复习第六章机械能守恒定律第三讲机械能守恒定律学案，共10页。学案主要包含了必备知识·自主落实，关键能力·思维进阶等内容，欢迎下载使用。
考点一 机械能守恒的判断
【必备知识·自主落实】
1．重力做功与重力势能的关系
(1)重力做功的特点
①重力做功与________无关，只与始末位置的________有关．
②重力做功不引起物体________的变化．
(2)重力势能是标量，但有正、负
①表达式：Ep＝________.
②重力势能的特点
重力势能是物体和________所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取________，但重力势能的变化与参考平面的选取________.
(3)重力做功与重力势能变化的关系
重力对物体做正功，重力势能________；重力对物体做负功，重力势能________，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
2．弹性势能
(1)定义：发生________的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能________；弹力做负功，弹性势能________.即W＝________.
3．机械能守恒定律
系统内弹力
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，________与________可以互相转化，而总的机械能________.
(2)表达式：＝________.
(3)机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功. 系统内弹力
【关键能力·思维进阶】
1．北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是( )
A．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态
B．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功
D．减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功
2．[2024·山东淄博高三校联考期中]下图实例中，判断正确的是( )
A．甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中机械能守恒
B.乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中机械能守恒
C．丙图中不计任何阻力，轻绳连接的物体A、B组成的系统运动过程中机械能守恒
D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒
3．(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒
思维提升
判断机械能守恒的三种方法
考点二 机械能守恒定律的应用
【关键能力·思维进阶】
1．表达式
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
考向1 单物体机械能守恒
例 1 某同学利用模拟软件研究小球从半径为R的半圆弧面顶端以不同速率水平抛出，已知重力加速度为g，不计一切阻力，小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角θ与抛出速率的平方v2的关系，下列图像可能正确的是( )
例 2[2024·湖北高三安陆模拟]如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间．现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，g取，则摆球的质量是( )
A．0.05 kg B．0.10 kg
C．0.18 kg D．0.21 kg
考向2 多体的机械能守恒问题
例 3 如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A．2R B．
C． D．
例 4 (多选)[2024·河南漯河模拟]如图所示，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球甲，B处固定质量为m的小球乙，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面垂直的固定轴转动，两小球均可视为质点，重力加速度为g.开始时OB与地面垂直，放手后支架和小球开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是( )
A．摆动过程中甲球机械能守恒
B．乙球向左摆动所能达到的最大高度应高于甲球开始运动的高度
C．甲球到达最低点时速度大小为
D．从开始运动到甲球到达最低点，杆对甲球做的功为－
思维提升
多个物体组成的系统，应用机械能守恒时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，再用ΔE增＝ΔE减(系统内一部分增加的机械能和另一部分减少的机械能相等)解决问题．
考向3 含弹簧的系统机械能守恒问题
例 5[2024·河北高三校联考]如图所示，轻质弹簧下端与光滑固定斜面底端栓接，上端连接物块B，物块A通过细线跨过光滑定滑轮与物块B连接，已知斜面倾角为30°，物块B的质量为mB＝m0不变，物块A的质量可以改变，弹簧的原长为2L，物块A、B以及滑轮大小忽略不计．初始时在外力作用下，弹簧处于原长，细线刚好绷紧，物块A、B处于等高位置．挂不同质量的物块A，撤去外力，让物块A、B自由运动；当mA＝m1时，物块A能够上升的最大高度为0.5L；当mA＝m2时，物块A能够下降的最大高度为0.5L；当mA＝m2＋m1时，物块A下降0.5L时速度可能为( )
A． B．
C． D．
例 6[2024·湖北荆州市模拟预测]
如图所示，两端开口的圆管竖直固定在水平地面上，内有两只可视为质点的小球A、B，质量均为m，它们用劲度系数为k、原长为L0的轻质弹簧相连，用外力将A、B提至管中某处并处于静止状态，此时B距离地面高度为h.设圆管管径略大于小球的直径，且不计小球与圆管间的摩擦．重力加速度为g( )
A．此时外力F的大小为2mg
B．此时A距离地面的高度L0＋
C．撤去外力瞬间物块A的加速度大小为3g
D．撤去外力后，由于阻力作用，A、B和弹簧组成的系统最终静止于水平地面上，此过程中系统损失的机械能为mg
思维提升
1.通过其他能量求弹性势能
根据机械能守恒，列出方程，代入其他能量的数值求解．
2．对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等．
3．物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关．
核心素养提升绳索与链条等非质点类机械能守恒问题
1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体的整体机械能守恒．
2．在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量．
3．非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为mv2.
典例1[2024·山东名校联盟模拟]
如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径R＝ m的光滑半球体上方．给铁链一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时铁链速度大小为3 m/s.已知∠AOB＝60°，以OC所在水平面为参考平面，取g＝10 m/s2.则下列说法中正确的是( )
A．铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒
B．铁链在初始位置时其重心高度为 m
C．铁链的端点A滑至C点时铁链的重心下降2.8 m
D．铁链的端点A滑至C处时铁链的速度大小为6 m/s
典例2 (多选)[2024·福建厦门模拟]固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为
L，与水平面的夹角为30°，在O处有一插销，OQ段水平且足够长．管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示．拔掉插销，1号球在下滑过程中(重力加速度为g)( )
A．机械能不守恒
B．做匀加速运动
C．对2号球做的功为mgL
D．经过O点时速度v＝
第3讲 机械能守恒定律
考点一
必备知识·自主落实
1．(1)路径 高度差 机械能 (2)mgh 地球 有关 无关 (3)减小 增大
2．(1)弹性形变 (2)减小 增加 －ΔEp
3．(1)动能 势能 保持不变
关键能力·思维进阶
1．解析：打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；匀速下降阶段，返回舱的动能不变，重力势能减小，因此机械能减小，故B错误；匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C正确；减速下降阶段，由动能定理可知，返回舱动能的减少量等于返回舱所受合力做功的大小，故D错误．故选C.
答案：C
2．解析：甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中，拉力做功不为零，机械能不守恒，A错误；由于外力F做功不为零，物体机械能不守恒，B错误；物体A、B组成的系统运动过程中重力做功，绳子拉力对两物体做功之和为零，机械能守恒，C正确；丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒，D错误．故选C.
答案：C
3．解析：当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中，小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功和系统内弹力做功，机械能守恒，C正确．
答案：BC
考点二
关键能力·思维进阶
例1 解析：小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角为θ时恰好离开弧面，设此时小球的速度为v1，根据牛顿第二定律得mg cs θ＝m (v_1^2 )/R从抛出到离开弧面，根据机械能守恒定律得mv2＋mgR＝＋mgR cs θ
解得cs θ＝·v2＋，故选D.
答案：D
例2 解析：在A点，Fmin＝mg cs θ
在B点，Fmax－mg＝m
从A到B，mgl(1－cs θ)＝mv2
另周期T＝0.4π＝2π
联立可得m＝0.1 kg
故选B.
答案：B
例3 解析：设B球的质量为m，则A球的质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得2mgR＝×(2m＋m)v2＋mgR，B球继续上升的过程由动能定理可得－mgh＝0－mv2，联立解得h＝，B球上升的最大高度为h＋R＝R，故选C.
答案：C
例4 解析：甲、乙和轻杆组成的系统机械能守恒，摆动过程中轻杆对甲球做功，因此甲球的机械能不守恒，A错误；由几何关系及两球沿杆方向的速度相等可知，摆动过程中甲、乙两球的速度大小相等，甲球到达最低点时，设甲、乙两球的速度大小均为v，对甲、乙两球从开始运动到甲球到达最低点，根据机械能守恒定律有2mgL sin 30°－mgL sin 30°＝，解得v＝ ，C错误；甲球到达最低点时，乙球向左摆动到甲球开始运动的高度，此时甲、乙两球的速度大小不为零，因此系统将继续摆动，最终乙球向左摆动所能达到的最大高度高于甲球开始运动的高度，B正确；从甲球开始运动到甲球到达最低点的过程，设杆对甲球做的功为W，根据动能定理得2mgL sin 30°＋W＝×2mv2，解得W＝－，D正确．
答案：BD
例5 解析：当mA＝m1时，由能量守恒可得
m0g＝Ep＋m1g
当mA＝m2时，由能量守恒可得
m0g＋Ep＝m2g
解得m2＋m1＝m0
当mA＝m2＋m1时，由能量守恒可得m0g＋Ep＋(m1＋m2＋m0)v2＝(m1＋m2)g
解得v2＝gL
根据题意有m1