山东省2025届高三数学上学期一轮复习高考模拟仿真试题（Word版附答案）

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数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需A改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 已知集合，，则（ ）
B. C. D.
2. 某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（ ）
（若随机变量，则，，）
A. 236B. 246C. 270D. 275
3. 若是周期为π的奇函数，则可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第45百分位数是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
5. 在正方体中，点M，N分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线MN（ ）
A. 有且仅有1条B. 有且仅有2条
C. 有且仅有3条D. 有无数条
6. 已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）
A. B. 3C. D. 2
7. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知圆与抛物线相交于两点，分别以为切点作的切线. 若都经过的焦点，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9. 已知方程在复数范围内有个根，且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程的根的是（ ）
A. 1B.
C. D.
10. 设为复数，下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. 若，则为纯虚数D. 若，且，则
11. 在正方体中，点满足，，，则（ ）
A 当时，
B. 当时，三棱锥的体积为定值
C. 当时，正方体的棱长为时，的最小值为
D. 当时，存在唯一的点P，使得P到的距离等于P到的距离
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12. 在的展开式中常数项是__________
已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则______
14. 已知函数，若恒成立，则的取值范围是______
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 如图，两块直角三角形模具，斜边靠一起，其中公共斜边，，交于点.
（1）求；
（2）求.
16. 已知函数，，。
（1）求函数的单调区间；
（2）若且恒成立，求的最小值。
17. 平面内点到点与到直线的距离之比为3.
（1）求点的轨迹的方程;
（2）为的左右顶点，过的直线与交于（异于）两点，与交点为，求证：点在定直线上
18. 已知，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
（1）求曲线的标准方程;
（2）已知是定值，求该定值;
（3）求面积的范围
19. 已知点是双曲线上一点，在点处切线与轴交于点.
（1）求双曲线的方程及点的坐标；
（2）过且斜率非负的直线与的左､右支分别交于.过做垂直于轴交于（当位于左顶点时认为与重合）.为圆上任意一点，求四边形的面积的最小值