2025年高考数学一轮复习-5.5-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其简单应用【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-5.5-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其简单应用【课件】，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·逐点夯实，核心考点·分类突破等内容，欢迎下载使用。
【课标解读】【课程标准】1.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助图象理解参数ω,φ,A的意义,了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题,体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
【核心素养】数学抽象、数学运算、直观想象.【命题说明】
解题技法三角函数图象平移变换问题的关键及解题策略(1)确定函数y=sin x经过平移变换后图象对应的解析式,关键是明确左右平移的方向,即按“左加右减”的原则进行;(2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时,首先要将解析式化为同名三角函数形式,然后再确定平移方向和单位长度.
解题技法根据三角函数图象求解析式的三个关键(1)根据最大值或最小值求出A的值.(2)根据周期求出ω的值.(3)求φ的常用方法如下:①代入法:把图象上的一个已知点的坐标代入(此时要注意该点的位置)或把图象的最高点或最低点的坐标代入.②五点法:确定φ的值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.
角度2　函数零点(方程根)问题[例5](2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)=cs ωx-1在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是　　　　　. 【解析】因为0≤x≤2π,所以0≤ωx≤2ωπ.令f(x)=cs ωx-1=0,则cs ωx=1有3个根,令t=ωx,则cs t=1有3个根,其中t∈[0,2ωπ],结合余弦函数y=cs t的图象性质可得4π≤2ωπ