黑龙江省齐齐哈尔市依安县等4地2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市依安县等4地2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各组图形中,能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列各式计算正确的是( )
A.B.C.D.
3．在3.14,,,,,0.12345…这6个数中,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4．如果点在平面直角坐标系的x轴上,则( )
A.B.C.D.0
5．若,则下列不等式一定成立的是( )
A.B.C.D.
6．下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂线段最短；③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶角；⑤等角的余角相等,其中假命题的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
7．下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况
C.调查我县初中学生的视力情况
D.为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射,对其零部件进行检查
8．已知方程组,则( )
A.13B.20C.26D.39
9．如图,有以下四个条件：①,②,③,④,其中能判定的条件的个数有( )
A.4B.3C.2D.1
10．已知的直角三角板与直尺按如图所示叠合在一起,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．若一个数的立方根与它的算术平方根相同,则这个数是_____.
12．已知,是关于x,y的二元一次方程的解,则k的值为_____.
13．已知,则的平方根是_____.
14．已知点到两坐标轴的距离相等,则x的值为_____.
15．关于x的不等式组恰好只有两个整数解,则a的取值范围为_____.
16．定义一种新运算：,例如,则_____.
17．如图,将沿方向平移1个单位得到,若的周长等于8,则四边形的周长等于_____.
18．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买_____个作业本.
19．在平面直角坐标系中,点,,,,…,用你发现的规律确定点的坐标为_____.
三、解答题
20．计算：.
21．解方程组.
22．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.
23．如图,在平面直角坐标系中,,,.
(1)求出的面积；
(2)在图中画出向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形；
(3)写出点、、的坐标.
24．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1)这次活动一共调查了多少名学生？
(2)求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数.
(3)补全条形统计图.
25．如图,在中,,垂足为D,点E在上,,垂足为F.
(1)与平行吗？为什么？
(2)如果,且,求的度数.
26．某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到某地参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元,求最多能租用多少辆A型号客车？
(3)若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
27．学习了平行线的判定与性质后,小明在练习中看到这样一道题：
“如图1平分,平分,.判断,是否平行,并说明理由”,小明绕有兴趣的试着“玩”起数学来：
【基础巩固】
(1)小明把上题条件和结论互换,改成了：“如图1,平分,平分,,则.”小明认为这个结论正确.你赞同他的想法吗？请说明理由.
【尝试探究】
(2)小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线,则“”这个结论不成立.请帮小明完成探究：
如图2,,平分,,是与的夹角,是与的夹角,
①若,求的度数；
②试说明：.
【拓展提高】
(3)如图3,若,,平分,请直接写出与的等量关系______
参考答案
1．答案：B
解析：各组图形中,选项B中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形,
故选:B.
2．答案：C
解析：A、,故选项错误;
B、,故选项错误;
C、,的立方根是-1,故选项正确;
D、,故选项D错误.
故选:C.
3．答案：B
解析：无理数有,,0.12345…共3个.故选B.
4．答案：A
解析：由在平面直角坐标系的x轴上,得.
解得:,
故选:A.
5．答案：D
解析：,
,
选项A不符合题意;
,
,
选项B不符合题意;
,
,
选项C不符合题意;
,
,
选项D符合题意.
故选:D.
6．答案：C
解析：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角,是假命题,另一条边不一定互为反向延长线;
②垂线段最短,是真命题;
③经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,是真命题;
④相等的角是对顶角,是假命题,角平分线分成的两个角相等,但这两个角不是对顶角;
⑤等角的余角相等,真命题:
综上所述,假命题有2个
故选C.
7．答案：D
解析：A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命,适宜用抽样调查方式,故A不符合题意;
B.调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况,适宜用抽样调查方式,故B不符合题意;
C.调查我县初中学生的视力情况,适宜用抽样调查方式,故C不符合题意;
D.为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射,故其零部件进行检查,适宜用全面调查方式,D符合题意:
故选:D.
8．答案：A
解析：
①+②得,
,
故选:A.
9．答案：B
解析：①,根据同旁内角互补,两直线平行可得;
②,根据内错角相等,两直线平行可得;
③,根据内错角相等,两直线平行可得;
④,根据同位角相等,两直线平行可得,
综上可知,①③④可以判定.
故答案为:B.
10．答案：D
解析：
11．答案：0或1
解析：设这个数的立方根为a,则它的算术平方根为a,
这个数的立方根与它的算术平方根相同
,
,
,
或,
,,
这个数为0或1
故答案为:0或1.
12．答案：
解析：将代入方程,
得,
解得.
故答案为.
13．答案：
解析：根据题意得,且,
解得:,,
则,则平方根是:.
故答案为:.
14．答案：1或
解析：点到两坐标轴的距离相等,
点P的横、纵坐标可能相等也可能互为相反数,
或
解得:或,故答案为:1或.
15．答案：
解析：解得：,
解得:,
故不等式组的解集为:,
关于x的不等式组恰好只有
两个整数解,
两个整数为:5,6,
,
解得：.
故答案为:.
16．答案：3
解析：由题意得,,
则
17．答案：10
解析：
18．答案：4
解析：设还可以买x个作业本,
依题意,得:,
解得:.
又为正整数,
的最大值为4.
故答案为4.
19．答案：
解析：设.
当时,,即,
,
当时,,即,
;
当时,,即,
;
当时,,即,
;
...
当时,,,
故答案为:.
20．答案：
解析：原式=
.
21．答案：
解析：①②得：
解得
把代入①得
方程组的解为.
22．答案：,数轴见解析
解析：解不等式①,得：,解不等式②,得：,
原不等式组的解集为：,
不等式组的解集在数轴上表示如下：
23．答案：(1)7.5
(2)图见解析
(3),,
解析：(1)；
(2)如图所示：
.
(3)由图可知,,,.
24．答案：(1)200
(2)36°
(3)图见解析
解析：(1)调查的总人数是：人；
(2)扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数为：；
(3)科普的人数为：人；
如图所示：
.
25．答案：(1)CD与EF平行,理由见解析
(2)
解析：(1),,
又垂直于同一直线的两直线互相平行,；
(2),,
,,,.
26．答案：(1)A型号的客车有8辆,B型号的客车有12辆
(2)最多能租用6辆A型号客车
(3)租用5辆A型号客车,租用3辆B型号客车最省钱
解析：(1)设A型号的客车有x辆,B型号的客车有y辆,
由题意得：,解得,
A型号的客车有8辆,B型号的客车有12辆.
(2)设租用A型号的客车m辆,则租用B型号客车辆,
由题意得：,
解得：,
最多能租用6辆A型号客车.
(3)由题意得：,解得：,
由(2)知,,则,
为非负整数,,
方案1,租用5辆A型号客车,租用3辆B型号客车；方案2,租用6辆A型号客车,租用2辆B型号客车；
B型号租金少,多租B,少租A,
因此租用5辆A型号客车,租用3辆B型号客车最省钱.
27．答案：(1)赞同他的想法,理由见解析
(2)①
②证明见解析
(3)
解析：(1),,
平分,平分,
,,
；
(2)①,,
,,,
,,,
平分,；
②,,
平分,,,
,,；
(3),,
平分,,
,,,
,,
故答案为：.
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
600
450