[数学][期末]广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

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这是一份[数学][期末]广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）(共12题；共36分)
1. 1的立方根是（）
A . 1 B . C . 0 D .
2. 下列各数中，最小的数是（）
A . B . 0 C . D . 2
3. 近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺.7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
4. 下列物体运动中，属于平移的是（）
A . 翻开数学课本 B . 升降电梯的上下移动 C . 电扇扇叶转动 D . 荡秋千运动
5. 下列各数中，能使不等式成立的是（）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
6. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）
A . B . C . D .
7. 下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
8. 如图，点A为直线BC外一点，且于点C ，，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）
A . 5 B . 4.5 C . 4 D . 3.5
9. 如图，已知，点，，分别在直线，上，，若，则的度数为( )
A . B . C . D .
10. 化简的结果为（）
A . B . C . D .
11. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）
A . B . C . D .
12. 已知，且，， … ，则为（）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是____________________．
14. 分解因式： ____________________.
15. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是____________________．
16. 如图，三角形是由三角形沿射线方向平移得到的，若，则____________________ ．
17. 某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，八年级1班代表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对____________________道题．
18. 如果是长方形的长和宽，且，，则长方形面积是____________________．
三、解答题（本大题8小题，共72分）(共8题；共72分)
19. 计算：．
20. 分解因式：．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 解方程：
23. 如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．

求：
（1）的度数；
（2）的度数．
24. 如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D．
（1）试说明；
（2）若与互余，试说明．
25. 2024年3月14日，某校开展庆祝“国际数学节”竞赛活动，计划用1800元到某书店购买数学经典书籍《九章算术》和《几何原本》奖励获奖同学，已知《九章算术》的单价比《几何原本》的单价高15元，用1080元购买《九章算术》的数量与用720元购买《几何原本》的数量相同．
（1）求两种书籍的单价分别为多少元？
（2）学校实际购买对，恰逢该书店进行促销活动，所有书籍均按原价六折出售。若学校在不超过1800元的前提下，购买了《九章算术》和《几何原本》两种书籍共8本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？
26. 【综合实践】
（1）【探究】
如图1，已知直线，点A在MN上，点C在PQ上，点E在两平行线之间，则∠____________________＋∠____________________；
（2）【应用】如图2，已知直线，点A ， B在上，点C ， D在上，连接AD ， BC；其中AE ， CE分别是∠BAD ， ∠BCD的平分线，，．求∠AEC的度数；
（3）在（2）的条件下，将线段AD沿CD方向平移，如图3所示，其他条件不变，求∠AEC的度数．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释题号
一
二
三
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