2025版高考物理一轮复习微专题小练习动量守恒定律专题42实验：验证动量守恒定律

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完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________mb(填“>”或“<”)；
(2)如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律．实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度．依据是__________________________________．
答案：(1)> (2)maxP＝maxM＋mbxN 小球从轨道右端飞出后做平抛运动．且小球落点与轨道右端的竖直高度相同．结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可)
解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb；(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＝mbxN.
2．[2024·河南省学业质量监测]某同学用如图甲所示的装置通过两球相碰来验证碰撞中的动量守恒．图中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，先将小球1从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，落在水平面上的记录纸上留下印迹，重复上述操作多次，根据小球1落在记录纸上的印迹确定小球1在记录纸上的平均位置P.再把小球2放在水平槽的最右端处，让小球1从斜槽轨道上原来的固定点由静止释放，与小球2碰后两小球分别落在记录纸上留下落点印迹，重复上述操作多次，确定两小球在记录纸上落点的平均位置M、N.
(1)实验中小球1的质量为m1，半径为r1；小球2的质量为m2，半径为r2，则小球的质量和半径需要满足________．
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1＝r2
D．m1(2)图甲中M点为相撞后小球________(填“1”或“2”)的落点平均位置．正确操作实验后，测量得出的落点距O点的水平距离，如图乙所示，则在实验误差允许的范围内， eq \f(m1,m2)＝________(填具体数值)，则相撞中的动量守恒得到验证．
答案：(1)C (2)1 eq \f(3,2)
解析：(1)为使两球正碰且碰撞后都做平抛运动，小球1的质量应大于小球2的质量，且半径相同，即m1>m2，r1＝r2，C正确．
(2)M点水平位移最小，是碰撞后小球1的落点平均位置．根据动量守恒定律m1 eq \f(OP,t)＝m1 eq \f(OM,t)＋m2 eq \f(ON,t)，代入数据得 eq \f(m1,m2)＝ eq \f(3,2).
3．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案：(1)一元 (2) eq \r(2μgs0) (3) eq \f(m2,m1) (4)见解析
解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理
－μm1gs0＝0－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
v0＝ eq \r(2μgs0)
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v1＝ eq \r(2μgs1)
v2＝ eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝ eq \f(m2,m1)
(4)误差可能的原因有：
①系统误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．
4．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块1上安装遮光片，光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装置如图甲所示．
(1)游标卡尺测量遮光片宽度如图乙所示，其宽度d＝________ cm.
(2)打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的________端(填“左”或“右”)，直到通过两个光电门的时间相等，即轨道调节水平．
(3)在滑块上安装配套的粘扣．滑块2(未安装遮光片，质量m2＝120.3 g)静止在导轨上，轻推滑块1(安装遮光片，质量m1＝174.5 g)，使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光电门1的时间Δt1，以及碰撞后两滑块经过光电门2的时间Δt2.重复上述操作，多次测量得出多组数据如下表：
根据表中数据在方格纸上作出 eq \f(1,Δt2)­ eq \f(1,Δt1)图线．若根据图线得到的直线斜率为k1，而从理论计算可得直线斜率表达示为k2＝________．(用m1、m2表示)若k1＝k2，即可验证动量守恒定律．
(4)多次试验，发现k1总大于k2，产生这一误差的原因可能是________．
A．滑块2的质量测量值偏大
B．滑块1的质量测量值偏大
C．滑块2未碰时有向右的初速度
D．滑块2未碰时有向左的初速度
答案：(1)2.850 (2)左 (3)图见解析 eq \f(m1,m1＋m2) (4)AC
解析：(1)游标卡尺的读数为28mm＋10×0.05 mm＝28.50 mm＝2.850 cm.
(2)滑块经过光电门1的时间比光电门2的时间短，说明滑块做减速运动，是由于气垫导轨左侧低造成的，应将左端调高．
(3)作出 eq \f(1,Δt2)－ eq \f(1,Δt1)图线如图所示
若满足动量守恒，则有m1v1＝(m1＋m2)v2，且v1＝ eq \f(d,Δt1)，v2＝ eq \f(d,Δt2)，
整理得 eq \f(1,Δt2)＝ eq \f(m1,m1＋m2)· eq \f(1,Δt1)，k2＝ eq \f(m1,m1＋m2).
(4)若滑块2的质量测量值偏大，则计算值k2偏小，则有k1>k2，A正确；若滑块1的质量测量值偏大，则计算值k2偏大，则有k1k2，C正确；若滑块2未碰时有向左的初速度，则碰后动量值偏小，即 eq \f(1,Δt2)偏小，则k1偏小，k164.72
69.73
70.69
80.31
104.05
eq \f(1,Δt1)/s－1
15.5
14.3
14.1
12.5
9.6
Δt2/ms
109.08
121.02
125.02
138.15
185.19
eq \f(1,Δt2)/s－1
9.2
8.3
8.0
7.2
5.4