安徽省界首市2023—-2024学年下学期期末数学诊断性评价七年级数学试题

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本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.在下列实数中，属于无理数的是 ( )
A.4 C.2 D.227
2.下列计算正确的是 ( )
A.x³+x²=x⁵ B.x³³=x⁶ C.x²,x³=x⁶ D.x³⁴=x¹²
3.一张邮票的质量约为0.00005kg,0.00005这个数用科学记数法可表示为 ( )
A.0.5×10⁻⁵ B.5×10⁻⁵ C.50×10⁻⁴ D.5×10⁻⁴
4.如图, 已知三角形ABC中, ∠ACB=90, CD⊥AB, 垂足为D, 则表示点 A 到直线 CD距离的是 ( )
A.线段CD的长度
B.线段 AC 的长度
C.线段 AD 的长度
D.线段 BC的长度
5.若分式 x+12−x有意义，则x满足的条件是( )
A. x≠-1 B. x≠-2 C. x≠2 D. x≠-1 且x≠2
6.若x>y，则下列不等式中不一定成立的是 ( )
A. x+1>y+1 B.2x>2y C.x2>y2 D.x²>y²
7.若 x²−x+mx−8中不含x的一次项，则m的值为 ( )
A.0 B.8 C.-8 D.8或-8
8.如图, 下列条件能判定 AD∥BC的是( )
A.∠MAD=∠D B.∠D=∠DCN
C.∠B=∠DCN D.∠B+∠BCD=180°
9.下面的约分，正确的是 ( )
A.a2−b2a−b=a−b B.a−b2b−a=a−b C.−a+ba−b=−1 D.−a−ba−b=−1
10.若 |x+y−5|+xy−3=0, 则 x²+y²的值为 ( )
A.19 B.31 C.27 D.23
(七年级数学第1页 共4页)
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.如图, AC⊥BC,直线EF 经过点 C, 若. ∠1=35°,则 ∠2= °
12. 因式分解: 3ay²−6ay+3a= .
13.如图，将三角形 ABC 沿BC方向平移2cm得到三角形 A'B'C',若三角形 ABC 的周长为14cm, 则四边形ABC'A'的周长为 cm.
14.已知关于x的分式方程 31−x+mx−1=−2.
(1)如果该方程的解是x=2,那么m的值等于 ；
(2)如果该方程的解为正数，那么m的取值范围是 .
三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算: 4−3−2−3 ∘.
16.解不等式: x−32−x≥−2,并把它的解集在数轴上表示出来.
四、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知: x−2 的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3, 求
(1) x和y的值;
2x²+y²的算术平方根.
(七年级数学第2页 共4页)18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，线段AB的端点及点 C 都在格点 (网格线交点)上.
(1)将线段AB向左平移2个单位长度、向上平移5个单位长度后得到线段 A'B',在图中画出线段. A'B';
(2)在图中画出经过点C 且平行于AB的直线l，并简单的说明画法.
五、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 先化简: a2−2a+1a2−1÷a−2aa+1,再从-1，0，1，2 中选择一个适合的数代入求值.
20.如图, 已知 EF‖CD,∠1+∠2=180°.
(1)试说明: DG‖AC;
(2) 若CD平分 ∠ACB,DG平分 ∠BDC,且 ∠A=40°,求 ∠ACB的度数.
(七年级数学第3页 共4页)
六、 (本题满分 12分)
21.已知关于x，y的方程组 x+y=−7−ax−y=3a+1的解中 x≤0,y2a+1的解集为 x