2025年高考数学一轮复习-第五板块-解析几何-微专题(五)解析几何中的最值与范围、探索性问题【课件】

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求四边形面积的最值，首先分割，借助三角形面积转化为函数的最值问题；求解最值应用了两个技巧：一是换元，运用函数的性质；二是利用已知或隐含的不等关系构造不等式求解．
圆锥曲线中求解含双变量的式子的取值范围的方法：几何条件定代换，目标关系式求范围．一般分三步完成：第一步，消参，将直线l的方程与圆锥曲线的方程联立，得两个变量的等量关系 (此时需要检验判别式Δ＞0)；第二步，将等量关系代入目标关系式；第三步，利用函数的性质求取值范围．
命题点(二)　探索性问题　解决探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.(3)当要讨论的量能够确定时，可先确定，再证明结论符合题意.
探索性问题的求解步骤：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在，否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在．
“课时验收评价”见“课时验收评价(六)” (单击进入电子文档)