[数学][一模]贵州省黔东南州从江县下江中学2024年数学中考一模试题

这是一份[数学][一模]贵州省黔东南州从江县下江中学2024年数学中考一模试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.(共12题；共36分)
1. 若零下2摄氏度记为 ， 则零上2摄氏度记为（ ）
A . B . C . D .
2. 在下列立体图形中，左视图为矩形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为 ， 则的值为（ ）
A . 8 B . 9 C . -9 D . 10
4. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被7整除
5. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图
6. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果 ， 那么的度数是（ ）

A . B . C . D .
7. 某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排42场比赛.设七年级共有个班，则下列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）

A . B . C . D .
9. 如图，四边形OABC是菱形，其顶点在轴上，顶点的坐标是 ， 将菱形OABC沿轴向右平移2个单位长度，则平移后点的对应点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，菱形ABCD中，分别是BC，CD的中点，连接的周长为 ， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 5cm B . 6cm C . D . 8cm
11. 如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心 ， 若 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）
A . B . C . D .
12. 小明在学习二次函数知识的时候，发现二次函数图象和一次函数图象的交点个数有3种情况：有2个交点，有1个交点和没有交点，带着这样的结果，小明提问：若过定点的一次函数与二次函数的图象有2个交点，则的取值范围是（ ）
A . ， 且 B . C . D . 或
二、填空题:每小题4分,共16分.(共4题；共16分)
13. 若 ， 则=____________________．
14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是____________________．
15. 若关于的不等式组所有整数解的和为14，则整数的值为____________________.
16. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点 ， ． 则点到直线的距离为____________________．

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(共9题；共98分)
17.
（1） 计算：；
（2） 先化简，再求值： ， 其中.
18. 为了解中学生的视力情况，贵州市白云区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.
【整理描述】
初中学生视力情况统计表
（1） ____________________，____________________；
（2） 被调查的高中学生视力情况的样本容量为____________________；
（3） 【分析处理】
①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”.请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；
②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良?并对视力保护提出一条合理化建议.
19. 创建文明城市，构建美好家园.为提
高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.
（1） 求两种型号垃圾桶的单价.
（2） 若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
20. 如图，点在的边AD上， ， 请从以下三个选项中：①；②；③ ， 选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形.
（1） 你添加的条件是____________________(填序号)；
（2） 添加条件后，请证明为矩形.
21. 如图，已知A的坐标是 ， 轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD，的面积为2
（1） 求k的值和点C的坐标.
（2） 若点在该反比例函数图象上，且在的内部包括边界 ， 求b的取值范围.
22. 如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点处等候“绿灯”，一轿车从被山峰POQ遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶.已知 ， ， 线段AO的延长线交直线BC于点.
（1） 求的大小；
（2） 若在点处测得点在北偏西方向上，其中米，问该轿车至少行驶多少米才能发现点处的货车?(当该轿车行驶至点处时，正好发现点处的货车)
23. 如图，是的内接三角形，AB是的直径， ， 点在AB上，连接CF并延长，交于点 ， 连接BD，作 ， 垂足为.
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求ED的长.
24. 高楼火灾越来越受到重视，某区消防中队开展消防技能比赛，如图，在一废弃高楼距地面10m的点A和其正上方点处各设置了一个火源.消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分(水流出口与地面的距离忽略不计)，第一次灭火时，站在水平地面上的点处，水流恰好到达点处，且水流的最大高度为12m.待处火熄灭后，消防员退到点处，调整水枪进行第二次灭火，使水流恰好到达点处，已知点到高楼的水平距离为12m，假设两次灭火时水流的最高点到高楼的水平距离均为3m.建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度与到高楼的水平距离之间的函数关系式为.
（1） 求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
（2） 若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，求A，B之间的距离；
（3） 若消防员站在到高楼水平距离为9m的地方，想要扑灭距地面高度12m~18m范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为3m时，求的取值范围.
25. 综合与实践.
【问题情境】
如图(1)，等腰直角三角形CAB和等腰直角三角形CED的直角顶点重合，.将绕点顺时针旋转 ， 连接AE，BD，延长AE交射线BD于点.
（1） 【猜想证明】
如图(2)，当时，判断四边形CDFE的形状，并说明理由.
（2） 如图(3)，在△CED旋转的过程中，连接CF，探究AF，BF，CF之间的数量关系.
（3） 【拓展应用】
在△CED旋转的过程中，若 ， 请直接写出CF的长度.题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合计
200
100%