2023-2024学年广东省江门市鹤山市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省江门市鹤山市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A. 0.3B. 12C. 15D. 72
2.下列命题中，正确的命题的是( )
A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线相等的四边形是矩形
3.已知a= 3+ 2，b= 3− 2，那么a与b的关系为( )
A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. a是b的平方根
4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=90°B. ∠A+∠B=∠C
C. a=3，b=3，c=2 3D. a=1,b=3,c= 10
5.下列关于一次函数y=−2x+4的结论中，正确的是( )
A. 图像经过点(3,0)B. 当x>2时，y2x−6的解集；
(3)设点E在直线BC上，且S△BCD=2S△BDE，求点E的坐标．
23.(本小题12分)
如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P．
(1)求证：CE=EP；
(2)若点E的坐标为(3,0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标;若不存在，说明理由．
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C
9.B
10.B
11.丁
12.y=2x+12
13.26
14.245
15.154 7
16.解：(2− 3)2+(3 27−2 48)÷318
=4−4 3+3+18 3−16 3
=7−2 3．
17.(1)√．
(2) 5；
(3)如图所示：点B即为所求；
．
18.解：(1)甲的平均成绩为81+85+863=84(分)；
乙的平均成绩为92+80+743=82(分)，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用．
(2)根据题意，甲的平均成绩为81×5+85×3+86×25+3+2=83.2(分)，
乙的平均成绩为92×5+80×3+74×25+3+2=84.8(分)，
因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，
所以乙被录用．
19.解：(1)连接BD，
∵AB=AD=10m，∠A=60°．
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10m，∠ABD=60°，
在△BCD中，BD=10m，CD=26m，BC=24m，
∵BD2+BC2=102+242=262=CD2，
∴∠CBD=90°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=150°；
(2)过D作DE⊥AB于E，
∵AD=BD，
∴AE=BE=12AB=5(m)，
∴DE= AD2+AE2=5 3(m)，
∴四边形草地ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=12AB⋅DE+12BC⋅BD=12×10×5 3+12×24×10=(120+25 3)(m2)，
答：四边形草地ABCD的面积为(120+25 3)m2．
20.解：(1)甲商场：y=0.8x，
乙商场：当0≤x≤300时，y=x，
当x>300时，y=0.7(x−300)+300=0.7x+90，
∴y=x(0≤x≤300)0.7x+90(x>300)；
(2)如图所示；

(3)当x=1000时，根据图象可得，y甲>y乙，
∴乙商场购物更省钱．
21.(1)证明：∵AE/​/BF，
∴∠ADB=∠CBD．
又∵BD平分∠ABF，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
同理 AB=BC，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形．
(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，
∴AC�BD,OD=OB=12BD，OA=OC=12AC=3，
∵∠ABD=30°，
∴AB=2OA=6，
∴OB= AB2−OA2= 62−32=3 3，
∴BD=2OB=6 3．
22.解：(1)∵直线 y=kx+b经过C(1,5)和B(6,0)，
∴5=k+b0=6k+b，
解得：k=−1b=6．
即直线BC的解析式为y=−x+6；
解方程组y=−x+6y=2x−6得x=4y=2，
∴点A的坐标为(4,2)；
(2)∵点A的横坐标为4，
∴根据函数图象可知，不等式 kx+b>2x−6的解集是x