广东省江门市鹤山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份广东省江门市鹤山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，挑战题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期双减自查评估九年级  数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1，抛掷一枚质地均匀的正方体般子，般子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（    ）A．点数为1 B．点数为3 C．点数为5 D．点数为72．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（    ）关系．A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数3．下列函数中，反比例函数是（    ）A． B． C． D．4．二次函数中，下列说法正确的是（    ）．A．开口向上 B．对称轴为直线C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大5．如图．将三角尺（其中）绕B点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点在同一条直线上，那么这个角度等于（    ）．A． B． C． D．6．已知的直径是6，直线l是的切线，则圆心O到直线l的距离是（    ）．A．3 B．4 C．6 D．127．已知，与的半径分别为和，圆心距，则两圆的位置关系为（    ）．A．外离 B．外切 C．相交 D．内切8．如图，同心圆半径分别为2和1，，则阴影部分的面积为（    ）．A． B． C． D．9．如图，已知A、B、C、D、E均在上，且为直径，则（    ）度．A．30 B．90 C．60 D．4510．若一元二次方程的两个实数根中较小的一个根是，则（    ）A．m B． C． D．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是______．12．把抛物线向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是______．13．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕的长为______．14．三角形的周长为，三角形的内切圆的半径为，则这个三角形的面积为______．15．已知x为实数，且满足，则的值是______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？17．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C都在格点上．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出绕点A按逆时针方向旋转后的；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点所经过的路线长（结果保留）．18．已知抛物线．求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针指向区域的数字之积为奇数时，甲获胜；数字之积为偶数时，乙获胜．若指针恰好指在分割线上，则需重新转动转盘．（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．20．列方程解应用题：某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若商品售价为x元）件，则可卖出件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元．商品售价应定多少元/件？21．如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，且．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，，求的长．五、（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点C．（1）求一次函数的关系式；（2）结合图象，直接写出满足的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且．求点P的坐标．23．如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，；矩形的边在线段的上，点A、D在抛物线上．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标是m，矩形的周长为L，求L与m的关系式，并求出L的最大值；（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求F点的坐标．六、挑战题（本大题15分）24．已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程的两个非负实根．（1）______；（2）______；（用t的代数式表示）（3）求的最小值．   2022-2023学年度第一学期双减自查评估九年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共30分）DBBDA   ADCBC二、填空题（每小题3分，共15分）11．  12．或  13．  14．10  15．616．解：设矩形的长为，得或（不合题意，舍去）时，答：矩形的长和宽分别是和．17．解：（1）（2）正确作出（3）C旋转到点所经过的路的弧长：．18．解：令∵∴无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点．19．解：（1）列表如下：      BA23123246369由表格可知，共有12种等可能的结果，其中指针指向区域的数字之积为奇数的结果有4种∴甲获胜的概率为．（2）由（1）可知，指针指向区域的数字之积为偶数的概率为．∵，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．若将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平．（答案不唯一）20．解：由题意可得，解得或．∵∴不合题意，舍去．答：商店要赚400元，商品售价为25元/件．21．证明：（1）连接∵，∴∴∵，∴∵∴而∴∴∴∴是的切线；（2）设，则在中，∵，∴解得，即的长为2．22．解：（1）∵一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、∴（2）或（3）时，点C坐标∴点或23．解：（1）依题意得顶点P的坐标设抛物线的解析式为把点代入解析式，解得所以抛物线的解析式为即（2）∵点D的横坐标是m，∴点D的纵坐标是∴矩形的周长得，∴当时，周长L有最大值10．（3）①是平行四边形的边时：点F的横坐标：，纵坐标：，此时，点或点F的横坐标：，纵坐标：，此时，点②是平行四边形的对角线时，所在的直线经过的中点，∴都在抛物线的对称轴上，∴点F与点P重合，∴点综上所述，点或或时，以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形．24．（1）2  （2）（3）∵a，b是方程的两个非负实根，∴解得当时，取得最小值．