新高考数学二轮复习易错点02 函数的性质（2份打包，原卷版+含解析）

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在函数f：A→B中 SKIPIF 1 < 0 都是非空数集,且满足两允许,两不允许：允许B中有剩余元素,不允许A中有剩余元素；允许多对一,不允许一对多.
易错题【02】研究函数单调性忽略定义域
研究函数的单调性切记定义域优先,分式形式的函数要保证分母不为零,对数型函数要保证底数大于零且不等于1,真数大于零.
易错题【03】研究函数奇偶性与单调性忽略其等价形式的应用
1.注意与函数奇偶性有关的几个结论：
(1) SKIPIF 1 < 0 是偶函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 是奇函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处有意义,则 SKIPIF 1 < 0 ；
(4) SKIPIF 1 < 0 是偶函数,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是偶函数,则 SKIPIF 1 < 0 .
2. 增函数与减函数的等价形式
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数； SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数.
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 是增函数.
易错题【04】不会利用对称性与奇偶性推导函数的周期性
(1)函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),若 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,则其周期为 SKIPIF 1 < 0 ,
若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数,则其周期为 SKIPIF 1 < 0 .
(2)函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 都对称,则函数 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为周期的周期函数；函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的图象关于两点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 都对称,则函数 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为周期的周期函数；函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 都对称,则函数 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为周期的周期函数.
01
下列四个图像中,是函数图像的是( )
A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)
1.函数y=f(x)的图象与直线 SKIPIF 1 < 0 的交点个数( )
A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个
2. 下列四个图像中,不是函数图像的是( )
A．B．
C．D．
02
(2022湖北省武汉市高三上学期月考)函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1.函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为____________．
2.(2022届安徽省安庆市重点高中高三上学期月考)函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增,求a的取值范围( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
03
(2015新课标全国卷1)若函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数,则 SKIPIF 1 < 0 =
1．(2022届陕西省西安高三上学期期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ),且 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．1D． SKIPIF 1 < 0
2．(2022届北京市通州区高三上学期期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是偶函数, SKIPIF 1 < 0 ,有 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
04
(202全国卷甲卷理数12)设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 为奇函数, SKIPIF 1 < 0 为偶函数,当 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1．(2022届江西省赣州市十七校高三上学期期中联考)已如 SKIPIF 1 < 0 的图像关于点 SKIPIF 1 < 0 对称,且对 SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 成立,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．0D． SKIPIF 1 < 0
2.(多选题)(2022届山东师范大学附属中学高三上学期月考)定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ,则以下结论正确的有( )
A． SKIPIF 1 < 0 的周期为6B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 对称
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 对称
错
1．(2022北京市朝阳区高三上学期期中届)若函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 ( ).
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．1
2．(2022届广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学高三上学期联考)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有解,则实数a的取值范围是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ,且当 SKIPIF 1 < 0 时,不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立,则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 取值范围为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．(2022届新疆克拉玛依市高三第三次模拟)已知定义在R上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,若函数 SKIPIF 1 < 0 的所有零点为 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ( )
A．20B．24C．28D．36
5．(2022届重庆市涪陵实验中学校高三上学期期中)已知 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称,且对 SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 成立,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．2
6．(2022届吉林省长春市重点高中高三上学期月考)已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(－∞,a)单调递减,则a的取值范围是( )
A．(－∞,－1]B．(－∞,2]C．[5,＋∞)D．[3,＋∞)
7．(多选题)(2022届决胜新高考名校交流高三联考卷) SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数,对 SKIPIF 1 < 0 ,均有 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则下列结论正确的是( )
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的一个周期为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内有 SKIPIF 1 < 0 个零点
8．(2022届广东省普通高中高三上学期11月阶段性检测)已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A． SKIPIF 1 < 0 为奇函数B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 对称
C． SKIPIF 1 < 0 为偶函数D． SKIPIF 1 < 0 是周期为4的函数
9．函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意 SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 成立,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是____________．