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高中物理会考水平合格考备考知识清单《第二章 匀变速直线运动的研究》含解析答案
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这是一份高中物理会考水平合格考备考知识清单《第二章 匀变速直线运动的研究》含解析答案，共19页。学案主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（ ）
A．B．C．D．
2．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．10 m/sB．20 m/sC．30 m/sD．40 m/s
3．下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
4．在2021年第十四届全运会100m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（ ）
A．4.8m/s2 16mB．4.8m/s2 15m
C．4.5m/s2 16mD．4.5m/s2 15m
5．从同一高度同时以的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，重力加速度g=10m/s2，则它们落地的时间差为（ ）
A．3sB．4sC．5sD．6s
6．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间。甲同学捏隹直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间，为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应的反应时间（单位为s）刻度线，制作成了“反应时间测量仪”，下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．宇航员在某星球将一物体竖直向上抛出，其运动的图像是如图所示的抛物线，已知该星球的半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度取，设地球质量为M，则该星球的质量为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙同时出发
B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
9．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（ ）
A．不变B．变大C．变小D．由于层高不知，无法比较
10．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（ ）
A．0~2 s内，A、B两人同向而行
B．0~2 s内，A的位移比B的位移大
C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多
D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大
11．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．段火箭的加速度小于段的火箭加速度
B．段火箭是上升过程，在段火箭是下落过程
C．时刻火箭离地最远
D．时刻火箭回到地面
12．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．B．
C．D．
13．质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知质点在AB、BC段运动的时间均为1s，在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，则质点的加速度为（ ）
A．1.5m/s2B．3m/s2
C．－3m/s2D．－2m/s2
14．某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，后小球运动到最高点，若小球运动时受到的空气阻力大小不变（不为零），则又经过后（ ）
A．小球恰好经过点
B．小球的位置在点下方
C．小球的位置在点上方
D．阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在点的上方还是下方
15．如图所示，一个物体由点出发分别沿三条光滑轨道到达、、，则（ ）
A．物体到达点时的速度最大
B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
C．在上运动的加速度最小
D．物体到达的时间最短
16．为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.6 s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.3 s，两次信号发出的时间间隔是2 s，则测得汽车的速度约为（假设超声波的速度为340 m/s，且保持不变）（ ）
A．25.5 m/sB．51.0 m/s
C．27.6 m/sD．75.0 m/s
17．如图所示，两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（ ）
A．甲车比乙车先出发B．甲车比乙车用时短
C．甲车比乙车的位移大D．甲车比乙车的路程大
18．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是（ ）
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小
19．一质量为的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移与时间的关系图像如图所示，其中时间内图像为直线。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为。以下判断正确的是（ ）
A．时间内，v增大，B．时间内，v减小，
C．时间内，v减小，D．时间内，v减小，
20．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（ ）
A．xB．x
C．2xD．3x
二、实验题
21．图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s ；C点对应的速度是 (计算结果保留三位有效数字)．
22．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
（1）根据 计算各点瞬时速度，则vD＝ m/s，vC＝ m/s，vB＝ m/s.
（2）在坐标系中画出小车的v－t图线，
( )
并根据图线求出a＝ .
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是
三、解答题
23．从30m高的楼顶处，以5m/s的初速度竖直下抛一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：
（1）经多长时间小球落地？
（2）小球落地时速度为多大？
24．如图所示，质点从A点开始以初速度向右做匀加速直线运动，途经B、C两点，已知质点从A点运动到B点用时，AB的长度，通过AB和BC两段过程所用时间相等，试求：
（1）质点运动的加速度大小a；
（2）质点运动到B点时的速度大小；
（3）BC和AB两段长度之差。
25．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？
参考答案：
1．C
【详解】在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，二者都做自由落体运动，在相同时间内下落高度相同，所以每次频闪时的位置相同，并且每两次频闪间隔内的位移逐渐增大。
故选C。
2．B
【详解】由题知，刹车后汽车的加速度大小为
末速度v=0，根据
解得
故选B。
3．D
【详解】AB．物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫做自由落体运动，故AB错误；
CD．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力远小于重力，影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】由v＝at解得
则加速位移
＝15m
故选B。
5．B
【详解】做竖直上抛运动的小球当速度大小再次变为20m/s，方向竖直向下需要的时间为
然后该小球做竖直下抛运动，与另一个做竖直下抛运动小球到达地面时间相同，所以从同一高度同时以的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为4s，B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】由题可知，手的位置开始放在0刻度处，所以0刻度要在下边，物体做自由落体运动的位移
位移与时间的平方成正比，所以随着时间增大，在相同的时间间隔内，刻度尺上的间距增大。
故选C。
7．B
【详解】由图可知，5s时上升的最大位移为50m，可得
解得
在地球表面满足
在某星球表面满足
联立解得
故选B。
8．B
【详解】A．由图像知甲、乙的计时起点都是零，所以是同时出发的，故A不符合题意；
CD．乙开始运动时离坐标原点s0，甲从坐标原点开始运动，所以甲开始运动时，乙在甲的前面s0处， 从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，而乙一直在运动，故CD不符合题意；
B．图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起、始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故B符合题意。
故选B。
9．C
【详解】设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据
初速度越大，时间越短。即如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会变小。
故选 C。
10．D
【详解】A.由图可知，0~2 s内A、B两人相向而行，则A错；
B.通过计算0~2 s内A的位移为
xA=（8－12） m＝－4 m
大小为4m。
B的位移为
xB=（10－0）m＝10 m
故B错；
C.全程A的路程为12 m，B的路程为20 m，则C错；
D.全程A的位移等于－12 m，B的位移为0，D正确。
故选D。
11．A
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知段火箭的加速度小于段的火箭加速度，故A正确；
BCD．根据图像可知，段火箭都是上升过程，则时刻火箭离地最远，故BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得
解得
故选D。
13．C
【详解】在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，可知A、B中间时刻的速度为v1＝6m/s；在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，可知在B、C中间时刻的速度为v2＝3m/s，根据加速度的定义可知
故选C。
14．C
【详解】设空气阻力大小为，由牛顿第二定律得，上升过程有
下落过程有
可得
即上升的加速度比下落的加速度大。根据位移公式
则知下落的位移小于上升的位移，所以又经过后小球的位置在点上方。
故选C。
15．D
【详解】AC．对物体受力分析，由牛顿第二定律
可得，物体在斜面上的加速度为
因为
所以
物体到达点时的加速度最大。由运动学公式
其中
可得
所以物体到、、时速度大小相等，故AC错误；
BD．由运动学公式
其中
，
可得
因为
所以
所以物体到达的时间最短，故B错误，D正确。
故选D。
16．C
【详解】由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.6 s，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间
s=0.3 s
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
x1=v声t1=340×0.3 m =102 m
由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.3 s，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为
s=0.15s
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
x2=v声t2=340×0.15 m =51 m
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
x=x1-x2=102 m -51 m =51 m
这51 m共用了
t′=Δt＋t2-t1=2 s＋0.15 s -0.3 s =1.85 s
所以汽车的车速为
≈27.6 m/s
故选C。
17．A
【详解】A．由图读出，甲车从0时刻出发，乙车在之后出发，故A正确；
B．由图知，t1时刻两车同时到达目的地，由于甲先出发，所以甲车比乙车用时长，故B错误；
C．两车的起点和终点位置相等，则位移相同，故C错误；
D．因两车均做单向直线运动，路程与位移大小相等，故甲车与乙车的路程相等，故D错误。
故选A。
18．B
【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5：…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；
CD．根据位移时间关系
可得
钢球从同样高度释放，故落地时的速度相同，故CD错误。
故选B。
19．D
【详解】A．由于图象的斜率表示速度，由图可知在时间内速度增加，该时间段内乘客加速上升，加速度方向向上，处于超重状态，乘客所受支持力大于重力，即
故A错误；
B．在时间内，图象的斜率保持不变，乘客的速度不变，乘客向上做匀速直线运动，处于平衡状态，则
故B错误；
CD．在时间内，图象的斜率变小，乘客的速度v减小，乘客向上做减速运动，乘客处于失重状态，乘客所受支持力小于重力，即
故C错误，D正确。
故选D。
20．B
【详解】由
可得
则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是
故选B。
21． 0.02s 0.68～0.72cm 0.100m/s
【详解】①纸上打相邻两点的时间间隔s，
②根据刻度尺的读数原理可知A、B间的距离S=0.70cm．B、D间的时间间隔s,根据匀变速直线运动的推论,可得C点对应的速度m/s.
22． 若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38 13.0m/s2（12.0～14.0 m/s2均可） 小车经过A点的速度大小
【详解】（1）[1]．若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
[2]．D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s.
[3]．C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s.
[4]．B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s.
（2）[5][6]．画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度
a＝＝＝13.0 m/s2.（12.0～14.0均可）
（3）[7]．图线延长与纵轴相交，交点指的是零时刻的速度，即小车经过A点时的速度大小．
23．（1）2s；（2）25m/s
【详解】（1）由解得
t2=2s
（2）由vt=v0＋gt得
vt=5m/s＋10×2 m/s=25m/s
24．（1）4m/s2；（2）6m/s；（3）4m
【详解】（1）物体从A点运动到B点，由
解得
（2）从A点运动到B点，由
解得
（3）由
解得
25．（1）2 s，6 m；（2）4 s，12 m/s
【详解】（1）解法一
汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车和自行车间的距离为，则有
可得
汽车和自行车间的距离为
解法二
以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量
初速度
末速度
加速度
所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为
最大相对位移
负号表示汽车在后
（2）当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有
解得
此时汽车的速度
一、单选题
1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（ ）
A．B．C．D．
2．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．10 m/sB．20 m/sC．30 m/sD．40 m/s
3．下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
4．在2021年第十四届全运会100m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（ ）
A．4.8m/s2 16mB．4.8m/s2 15m
C．4.5m/s2 16mD．4.5m/s2 15m
5．从同一高度同时以的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，重力加速度g=10m/s2，则它们落地的时间差为（ ）
A．3sB．4sC．5sD．6s
6．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间。甲同学捏隹直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间，为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应的反应时间（单位为s）刻度线，制作成了“反应时间测量仪”，下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．宇航员在某星球将一物体竖直向上抛出，其运动的图像是如图所示的抛物线，已知该星球的半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度取，设地球质量为M，则该星球的质量为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙同时出发
B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
9．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（ ）
A．不变B．变大C．变小D．由于层高不知，无法比较
10．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（ ）
A．0~2 s内，A、B两人同向而行
B．0~2 s内，A的位移比B的位移大
C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多
D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大
11．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．段火箭的加速度小于段的火箭加速度
B．段火箭是上升过程，在段火箭是下落过程
C．时刻火箭离地最远
D．时刻火箭回到地面
12．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．B．
C．D．
13．质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知质点在AB、BC段运动的时间均为1s，在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，则质点的加速度为（ ）
A．1.5m/s2B．3m/s2
C．－3m/s2D．－2m/s2
14．某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，后小球运动到最高点，若小球运动时受到的空气阻力大小不变（不为零），则又经过后（ ）
A．小球恰好经过点
B．小球的位置在点下方
C．小球的位置在点上方
D．阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在点的上方还是下方
15．如图所示，一个物体由点出发分别沿三条光滑轨道到达、、，则（ ）
A．物体到达点时的速度最大
B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
C．在上运动的加速度最小
D．物体到达的时间最短
16．为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至收到超声波信号用了0.6 s，第二次从发出至收到超声波信号用了0.3 s，两次信号发出的时间间隔是2 s，则测得汽车的速度约为（假设超声波的速度为340 m/s，且保持不变）（ ）
A．25.5 m/sB．51.0 m/s
C．27.6 m/sD．75.0 m/s
17．如图所示，两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（ ）
A．甲车比乙车先出发B．甲车比乙车用时短
C．甲车比乙车的位移大D．甲车比乙车的路程大
18．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是（ ）
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小
19．一质量为的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移与时间的关系图像如图所示，其中时间内图像为直线。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为。以下判断正确的是（ ）
A．时间内，v增大，B．时间内，v减小，
C．时间内，v减小，D．时间内，v减小，
20．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（ ）
A．xB．x
C．2xD．3x
二、实验题
21．图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s ；C点对应的速度是 (计算结果保留三位有效数字)．
22．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
（1）根据 计算各点瞬时速度，则vD＝ m/s，vC＝ m/s，vB＝ m/s.
（2）在坐标系中画出小车的v－t图线，
( )
并根据图线求出a＝ .
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是
三、解答题
23．从30m高的楼顶处，以5m/s的初速度竖直下抛一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：
（1）经多长时间小球落地？
（2）小球落地时速度为多大？
24．如图所示，质点从A点开始以初速度向右做匀加速直线运动，途经B、C两点，已知质点从A点运动到B点用时，AB的长度，通过AB和BC两段过程所用时间相等，试求：
（1）质点运动的加速度大小a；
（2）质点运动到B点时的速度大小；
（3）BC和AB两段长度之差。
25．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？
参考答案：
1．C
【详解】在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，二者都做自由落体运动，在相同时间内下落高度相同，所以每次频闪时的位置相同，并且每两次频闪间隔内的位移逐渐增大。
故选C。
2．B
【详解】由题知，刹车后汽车的加速度大小为
末速度v=0，根据
解得
故选B。
3．D
【详解】AB．物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫做自由落体运动，故AB错误；
CD．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力远小于重力，影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】由v＝at解得
则加速位移
＝15m
故选B。
5．B
【详解】做竖直上抛运动的小球当速度大小再次变为20m/s，方向竖直向下需要的时间为
然后该小球做竖直下抛运动，与另一个做竖直下抛运动小球到达地面时间相同，所以从同一高度同时以的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为4s，B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】由题可知，手的位置开始放在0刻度处，所以0刻度要在下边，物体做自由落体运动的位移
位移与时间的平方成正比，所以随着时间增大，在相同的时间间隔内，刻度尺上的间距增大。
故选C。
7．B
【详解】由图可知，5s时上升的最大位移为50m，可得
解得
在地球表面满足
在某星球表面满足
联立解得
故选B。
8．B
【详解】A．由图像知甲、乙的计时起点都是零，所以是同时出发的，故A不符合题意；
CD．乙开始运动时离坐标原点s0，甲从坐标原点开始运动，所以甲开始运动时，乙在甲的前面s0处， 从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，而乙一直在运动，故CD不符合题意；
B．图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起、始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故B符合题意。
故选B。
9．C
【详解】设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据
初速度越大，时间越短。即如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会变小。
故选 C。
10．D
【详解】A.由图可知，0~2 s内A、B两人相向而行，则A错；
B.通过计算0~2 s内A的位移为
xA=（8－12） m＝－4 m
大小为4m。
B的位移为
xB=（10－0）m＝10 m
故B错；
C.全程A的路程为12 m，B的路程为20 m，则C错；
D.全程A的位移等于－12 m，B的位移为0，D正确。
故选D。
11．A
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知段火箭的加速度小于段的火箭加速度，故A正确；
BCD．根据图像可知，段火箭都是上升过程，则时刻火箭离地最远，故BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得
解得
故选D。
13．C
【详解】在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，可知A、B中间时刻的速度为v1＝6m/s；在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，可知在B、C中间时刻的速度为v2＝3m/s，根据加速度的定义可知
故选C。
14．C
【详解】设空气阻力大小为，由牛顿第二定律得，上升过程有
下落过程有
可得
即上升的加速度比下落的加速度大。根据位移公式
则知下落的位移小于上升的位移，所以又经过后小球的位置在点上方。
故选C。
15．D
【详解】AC．对物体受力分析，由牛顿第二定律
可得，物体在斜面上的加速度为
因为
所以
物体到达点时的加速度最大。由运动学公式
其中
可得
所以物体到、、时速度大小相等，故AC错误；
BD．由运动学公式
其中
，
可得
因为
所以
所以物体到达的时间最短，故B错误，D正确。
故选D。
16．C
【详解】由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.6 s，测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间
s=0.3 s
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
x1=v声t1=340×0.3 m =102 m
由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.3 s，测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间为
s=0.15s
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
x2=v声t2=340×0.15 m =51 m
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
x=x1-x2=102 m -51 m =51 m
这51 m共用了
t′=Δt＋t2-t1=2 s＋0.15 s -0.3 s =1.85 s
所以汽车的车速为
≈27.6 m/s
故选C。
17．A
【详解】A．由图读出，甲车从0时刻出发，乙车在之后出发，故A正确；
B．由图知，t1时刻两车同时到达目的地，由于甲先出发，所以甲车比乙车用时长，故B错误；
C．两车的起点和终点位置相等，则位移相同，故C错误；
D．因两车均做单向直线运动，路程与位移大小相等，故甲车与乙车的路程相等，故D错误。
故选A。
18．B
【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5：…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；
CD．根据位移时间关系
可得
钢球从同样高度释放，故落地时的速度相同，故CD错误。
故选B。
19．D
【详解】A．由于图象的斜率表示速度，由图可知在时间内速度增加，该时间段内乘客加速上升，加速度方向向上，处于超重状态，乘客所受支持力大于重力，即
故A错误；
B．在时间内，图象的斜率保持不变，乘客的速度不变，乘客向上做匀速直线运动，处于平衡状态，则
故B错误；
CD．在时间内，图象的斜率变小，乘客的速度v减小，乘客向上做减速运动，乘客处于失重状态，乘客所受支持力小于重力，即
故C错误，D正确。
故选D。
20．B
【详解】由
可得
则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是
故选B。
21． 0.02s 0.68～0.72cm 0.100m/s
【详解】①纸上打相邻两点的时间间隔s，
②根据刻度尺的读数原理可知A、B间的距离S=0.70cm．B、D间的时间间隔s,根据匀变速直线运动的推论,可得C点对应的速度m/s.
22． 若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38 13.0m/s2（12.0～14.0 m/s2均可） 小车经过A点的速度大小
【详解】（1）[1]．若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
[2]．D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s.
[3]．C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s.
[4]．B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s.
（2）[5][6]．画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度
a＝＝＝13.0 m/s2.（12.0～14.0均可）
（3）[7]．图线延长与纵轴相交，交点指的是零时刻的速度，即小车经过A点时的速度大小．
23．（1）2s；（2）25m/s
【详解】（1）由解得
t2=2s
（2）由vt=v0＋gt得
vt=5m/s＋10×2 m/s=25m/s
24．（1）4m/s2；（2）6m/s；（3）4m
【详解】（1）物体从A点运动到B点，由
解得
（2）从A点运动到B点，由
解得
（3）由
解得
25．（1）2 s，6 m；（2）4 s，12 m/s
【详解】（1）解法一
汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车和自行车间的距离为，则有
可得
汽车和自行车间的距离为
解法二
以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量
初速度
末速度
加速度
所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为
最大相对位移
负号表示汽车在后
（2）当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有
解得
此时汽车的速度
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