初中数学北师大版八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，体现各项的具体数目，反映事物的变化趋势，新知探索，试一试，总结归纳，议一议，做一做，众数是50元等内容，欢迎下载使用。

会从条形统计图、扇形统计图、折线统计图中读取平均数、中位数和众数
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. 平均数反映一组数据的平均水平. 中位数反映一组数据的中等水平. 众数反映一组数据的多数水平.
我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？
表示各部分所占的百分比
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示：（1）这 10 个面包质量的中位数是 ，众数是 .（2）估算平均质量是 ，算一算验证你的估计.
小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）A.中位数是 3，众数是 2　 B.众数是 1，平均数是 2C.中位数是 2，众数是 2 D.中位数是 3，平均数是 2.5
解析：15 名同学一周的课外阅读量数据为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，处在中间位置的一个数为 2，因此中位数为 2，平均数为（0×1＋1×4＋2×6＋3×2＋4×2）÷15 ＝ 2，众数为 2.
从折线统计图中读“三数”
直接读取各类数据，按照平均数公式计算
一般地，最高的点所对的横轴上的数据就是众数
确定最中间位置的数据是第 n 个，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和，和为 n 时对应的横轴上的数据就是中位数（若处于最中间位置的数据有两个，则求这两个数据的平均数）
甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员，三队队员的年龄情况如图.
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
甲：众 数：20岁； 中位数：20岁
乙：众 数: 19岁； 中位数: 19岁
丙：众 数: 21岁； 中位数: 21岁
（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12 = 20（岁）
乙: （18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3（岁）
丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12 ≈ 20.6（岁）
从条形统计图中读“三数”
一般地，最高的直条所对的横轴上的数据就是众数
小明调查了班级里 20 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下图.
（1）在这 20 名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这 20 名同学计划购买课外书的平均花费. 你是怎么计算的？
平均花费是 57 元.
100×10% + 80×25% + 50×40% + 30×20% + 20×5% = 57（元）
想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
从扇形统计图中读“三数”
所占比例最大的部分对应的数据就是众数
按数据从小到大的顺序计算所占百分比之和，50％ ，51％对应的部分的平均数就是中位数
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；
中位数：从上到下（或从下到上）找中间点对的数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数.
众数：是柱子最高的数据；
中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；
众数：为扇形面积最大的数据；
中位数：按顺序，看相应百分比，第 50% 与 51%两个数据的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算.
1.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）绘制了如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中 a 的值为________；
【解析】因为 a% = 1-(15% + 30% + 20% + 10%) = 25%，所以 a = 25.
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；
（2）平均数为 1.50×15% + 1.55×30% + 1.60×20%+ 1.65×25%+ 1.70×10% = 1.5925 ≈ 1.59（m），1.55 m 出现次数最多，故众数为 1.55 m；20 个数据中的第 10，11个数据都是 1.60 m，故中位数为 1.60 m.
（3）根据这组初赛成绩由高到低确定 7 人进入复赛，请判断初赛成绩为 1.60 m 的运动员能否进入复赛.
（3）由条形统计图知，按成绩从高到低排序，1.70 m 的有 2人，1.65 m 的有 5 人，共 7 人，所以初赛成绩为 1.60 m的运动员不能进入复赛.
2. 每年的 4 月 15 日是我国全民国家安全教育日. 某中学在全校七、八年级共 800 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 20 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分 10 分，6 分及以上为合格）. 相关数据统计、整理如下:
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a = _______，b =______，c =________；
（2）估计该校七、八年级共 800 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.
因为八年级的合格率高于七年级的合格率，所以八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.（答案不唯一）