初中数学青岛版八年级上册3.6 比和比例图片ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册3.6 比和比例图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了基础过关全练，知识点3比例线段，知识点4连比，∶3∶5等内容，欢迎下载使用。

1.(2023广西贺州平桂期末)如果线段a=5 mm,b=10 mm,那么  的值为 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D.2
2.(2024山东菏泽定陶期中)下列四组线段中,是成比例线段 的一组是 (　　)A.3,4,6,7　    B.5,6,7,8C.2,4,6,8　    D.8,10,12,15
解析　选项A,因为3×7≠4×6,所以四条线段不成比例;选项B, 因为5×8≠6×7,所以四条线段不成比例;选项C,因为2×8≠4× 6,所以四条线段不成比例;选项D,因为15×8=10×12,所以四条 线段成比例,故选D.
3.(2024山东聊城冠县期中)在比例尺为1∶20 000的地图 上,A、B两地的距离为2.5 cm,则实际距离为　　　    m.
4.(2024安徽亳州蒙城期末)已知a,b,c,d是比例线段,其中a=6 cm,b=8 cm,c=24 cm,则线段d的长度为　　　    cm.
5.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AB=12 cm,AE=6 cm,EC=4 cm, 且 = .(1)求AD的长.(2)判断DB,AB,EC,AC是否成比例.
解析　(1)设AD=x cm,则DB=(12-x)cm,根据题意,得 = ,解得x=7.2,所以AD=7.2 cm.(2)因为 = = , = = ,所以 = ,即DB,AB,EC,AC成比例.
6.(2023山东聊城东阿实验中学期末)如图所示,△ABC的三边 AB、BC、CA的长分别是10、15、20,其三条角平分线交于 点O,将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于 (　　)A.1∶1∶2　    B.1∶2∶3 C.2∶3∶4　    D.1∶2∶4
解析　过点O作OD⊥AB,垂足为D,过点O作OF⊥BC,垂足为 F,过点O作OE⊥AC,垂足为E,∵△ABC的三条角平分线交于 点O,∴OD=OE=OF,∵AB=10,BC=15,AC=20,∴S△ABO∶S△ BCO∶S△CAO= ∶ ∶ =AB∶BC∶AC=10∶15∶20=2∶3∶4,故选C.
7.(2023山东聊城东昌府沙镇中学期末)设a∶b=2∶3,3c=5b, 则a∶b∶c=　　　    .　
解析　因为3c=5b,所以b∶c=3∶5,因为a∶b=2∶3,所以a∶b∶c=2∶3∶5.
8.(设参数法)(2024山东聊城冠县期中)已知线段a、b、c满足  = = ,且a+2b+c=26.(1)求a、b、c的值.(2)若线段d=2c,线段x是线段a、d的比例中项,求x的值.
解析　(1)设 = = =k(k≠0),则a=3k,b=2k,c=6k,因为a+2b+c=26,所以3k+2×2k+6k=26,解得k=2,所以a=6,b=4,c=12.(2)因为线段d=2c,所以d=2×12=24.因为线段x是线段a、d的比例中项,所以 = ,所以x2=ad=6×24=144,所以x=12(舍去负值).
方法技巧设参数法是指出现比例、连等时,一般先设它们都等于一个 参数(比如k,k≠0),然后把比例中的未知数用参数表示,最后 在解答过程中约去参数,从而解决问题.
9.(设参数法)(2021黑龙江大庆中考,12,★☆☆)已知 = = ,则 =　　　    .  
10.(分类讨论思想)(2023陕西西安长安期中,19,★★☆)已知 三条长度分别为2 cm、4 cm、8 cm的线段,若再添一条线段, 使这四条线段成比例.求所添线段的长度.
解析　设所添加线段的长度为x cm,分类讨论如下:(1)当08时,四条线段的长度按从小到大的顺序排列为2 cm、
4 cm、8 cm、x cm,根据 = ,解得x=16,符合题意.综上,所添线段的长度是1 cm或4 cm或16 cm.