[数学]云南省曲靖市会泽县实验高级中数学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题

这是一份[数学]云南省曲靖市会泽县实验高级中数学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. 若集合或 ， 则（ ）
2. 已知复数是纯虚数，则实数（ ）
3. 已知两边所在直线与两边所在直线分别平行，若 ， 则等于（ ）
4. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（ ）
5. 已知向量不共线，若向量与向量共线，则的值为（ ）
6. 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ）
7. 已知幂函数的图象经过点与点 ， 若 ， 则（ ）
8. 在某次巡航中，军舰在海港的正南方向，军舰在军舰的正西方向，军舰在军舰B ， C之间，且海里，若在军舰处测得海港在东偏北的位置，在军舰处测得海港在东偏北的位置，则军舰到海港的距离为（ ）
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。(共3题；共18分)
9. 已知为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
10. 已知不等式的解集为 ， 则以下选项正确的有（ ）
11. 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分。(共3题；共15分)
12. 已知向量 ， ， 则在上的投影向量的坐标为____________________.
13. 已知的内角的对边分别为 ， 设 ， 则角等于____________________.
14. 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球(盒子的盖子能封上)，那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题:本大题共5小题,共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。(共5题；共77分)
15. 已知 ， 向量.
（1） 若向量 ， 求向量的坐标；
（2） 若向量与向量的夹角为 ， 求.
16. 已知函数 .
（1） 求 的最小正周期；
（2） 求函数 在区间 上的取值范围.
17. 已知函数是上的奇函数.
（1） 求的值；
（2） 比较与0的大小，并说明理由.
18. 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，为AC与BD的交点.
（1） 求证：A1O//平面；
（2） 求证：平面平面；
（3） 设平面与底面ABCD的交线为 ， 求证：.
19. 在中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c ， 且.
（1） 求角的值；
（2） 若为锐角三角形，且 ， 求的面积的取值范围. 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A . 0
B . 1
C . -1
D .
A .
B . 或
C .
D . 或
A . 12
B . 6
C .
D .
A .
B . 0或
C . 0或1
D . 0或3
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 海里
B . 海里
C . 海里
D . 海里
阅卷人
得分
A . 若 ， 则与是异面直线
B . 若不同在任何一个平面内，则与异面
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
A .
B .
C . 函数有两个零点2和3
D . 的解集为或
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分