广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了25等内容，欢迎下载使用。
2024.7
注意事项：
1．答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．若有意义，则的值可以是（ ）
A．－2B．0C．2D．4
2．2024年6月13日，在肇庆市中学数学教师“双新”能力大赛活动中，甲、乙、丙、丁4人成绩如下：
①；②，
则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙．C．丙D．丁
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
4．若点在函数的图象上，则的值为（ ）
A．—11B．—8C．—7D．8
5．如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．数学活动课上，要用铁丝围一个长为，宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（ ）
A．B．C．D．2
7．如图，在矩形中对角线相交于点，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．4.8D．5
10．如图，网格中的点都在小正方形顶点上，连接交于点，则的正切值是（ ）
A．B．2C．D．
二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：______．
12．某校的卫生检查中，规定各班级环境卫生成绩占60%，个人卫生成绩占40%，八（1）班环境卫生成绩90分，个人卫生成绩85分，求该班卫生检查总成绩______分．
13．直线向上平移6个单位长度后与轴交点坐标是______．
14．如图，数学活动课上，老师给每位同学发放两根长度相等的木条和一根橡皮筋，要求大家根据所给的材料在平面内制作一个菱形．小明先用两根木条钉成一个角形框架，然后将橡皮筋两端分别固定在点处，拉动橡皮筋上到处．当四边形是菱形时，小明量得橡皮筋比固定时长了1倍，则______．
15．如图1，点从的顶点出发，沿着的方向运动，到达点后停止．设点的运动时间为的长度为，图2是与的关系图象，其中点是曲线部分的最低点，则的面积是______．
三、解答题（本大题3小题，每小题8分，满分24分）
16．计算：．
17．如图，在中，，点在上，．求的长．
18．古称是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用称砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤钩所挂物重为斤．秤砣到称纽的水平距离为，已知与满足函数的关系．下表为若干次称重时所记录的一些数据：
（Ⅰ）应用你学的函数知识，用函数解析式表示与的关系；
（Ⅱ）在不超重的情况下，当时，求对应的水平距离的值．
四．解答题（本大题3小题，每小题9分，满分27分）
19．2024年5月26日，“高要区中小学校拔尖创新人才早期培养工作推进会暨少年科学院揭牌仪式”在高要区教师发展中心圆满举行，标志着我区在培育未来创新人才的征途上迈出了坚实的一步．高要区少年科学院科普实验小组，开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．小组随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），
宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
分析数据如下：
（Ⅰ）______，______．
（Ⅱ）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是______同学．
（Ⅲ）现有一片长，宽的树叶．应用你学的统计学知识，判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
20．如图，点是边延长线上一点，连接与交于点．证明：四边形为平行四边形．
21．某玩具厂每天生产两种玩具共60件，成本和售价如下表：
设每天生产种玩具件，每天获得的总利润为元．
（Ⅰ）应用你学的函数知识，求与之间的函数关系式；
（Ⅱ）如果该玩具厂每天最多投入的成本为2200元，那么每天生产多少件种玩具，所获得的利润最大？并求出这个最大利润．
五．解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分）
22．如图，在矩形纸片中，，将矩形沿着折叠，折痕分别交于点，点的对应点为，点的对应点为．
（Ⅰ）观察发现：如图1，连接，若，求的长．
（Ⅱ）探究迁移：如图2，若和点重合，求的长．
（Ⅲ）拓展应用：若点的对应点落在边上，求线段的长的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，且与直线交于点．
（I）求出点的坐标．
（II）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式．
（III）在（II）的条件下，设是射线上的点，在轴的上方是否存在点，使以为顶点的四边形是正方形？若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（斤）
1
2
3
4
5
6
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
荔枝树叶的长宽比
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
3.75
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
2.0
0.0669
成本/（元/件）
售价/（元/件）
种玩具
40
60
种玩具
35
45