2024年山东省聊城市中考模拟数学试题

这是一份2024年山东省聊城市中考模拟数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 的绝对值是（ ）
A 3B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 将一把直尺和一块直角三角板按照如图所示放置，直尺的一边经过顶点．其中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5.在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济社会发展主要目标任务完成情况好于预期，初步核算，全年国内生产总值约102万亿元，其中第三产业约占55%，由此可知，第三产业总值为（ ）
A．4.59×1013元B．5.61×1014元
C．5.61×1013元D．4.59×1014元
6. 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
7. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不等实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4B．k＜4C．k＜﹣4D．k＞1

8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
A. B. C. D. 1
9. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
D.
10. 如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（ ）
①②④B. ①③
①②③D. ②③④
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．
11. 分解因式：______．
12. 代数式与代数式的值互为相反数，则x＝ ．
13. 我国是世界上最早制造使用水车的国家．如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方B处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是 米．（结果保留π）
14. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为___________．

15. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．
16. 在直角坐标系中，点从原点出发，沿如图所示方向运动，到达位直的坐标依次为：，，，，，，则的坐标为______．
三、解答题，本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 某校开展“图书月”活动，为了解七年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息：
a.将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表.
七年级学生每天阅读时长情况统计表
b. 每天阅读时长在60≤x