人教A版普通高中数学一轮复习第7章第3节等比数列课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第7章第3节等比数列课件，共39页。PPT课件主要包含了同一个，a1qn-1，na1，aman＝apaq，S2n－Sn，S3n－S2n，反思感悟等内容，欢迎下载使用。

考试要求：1．理解等比数列的概念及通项公式的意义．2．探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系．3．能在具体的问题情境中，发现等比关系，并解决相应的问题．体会等比数列与指数函数的关系．
知识点一　等比数列的有关概念1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)常数列一定是等比数列．(　　)(2)存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．(　　)(3)若b2＝ac，则a，b，c成等比数列．(　　)(4)当a，b同号时，a，b的等比中项有两个，异号时，没有等比中项．(　　)
必备知识 落实“四基”
1．定义：如果一个数列从第___项起，每一项与它的前一项的比都等于________常数，那么这个数列叫做等比数列．2．递推关系：_________________________________．3．等比中项：a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝____．注意点：(1)等比数列中没有0项，公比也不为0.(2)当两个数同号时才有等比中项，且等比中项有两个．
应用2　已知数列{an}的前n项和Sn＝22n+1＋a，若此数列为等比数列，则a＝__________．－2　解析：因为数列{an}的前n项和Sn＝22n+1＋a＝2×4n＋a，所以a＝－2.
核心考点 提升“四能”
等比数列基本量的运算的解题策略(1)等比数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个基本量：a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程组求解即可．(2)解方程组时常常利用“作商”消元法．(3)运用等比数列的前n项和公式时，一定要讨论公比q＝1的情形，否则会漏解或增解．
定义法证明等比数列的注意点(1)判定或者证明数列是否为等比数列最基本的方法是定义法．(2)若要判定一个数列不是等比数列，只需判定该数列中存在连续的三项不成等比数列．
1．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．2．巧用性质，减少运算量，在解题中非常重要．
[试题呈现]已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S10＝20，S20＝60，则S30＝__________．[四字程序]
一题N解 拓展思维