2024年四升五数学暑假专题训练 专题5 解决问题的策略（苏教版）

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一、用画线段图的策略解决和差问题
1、画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观、更清楚;看线段图分析数量关系，容易找到解题方法;解答完成后,把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。
2、和差问题用数量关系表示:(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。
二、用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
1、在解决一些较抽象和复杂的问题时,要根据题目的条件和问题逐步画出示意图,要把条件和问题都在图中表示清楚。
（1）解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题:
此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。
b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。
（2）当长和宽都未知的问题:
当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。
（3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题:
a.用画直观示意图的方法整理相关信息。
b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。

一．选择题（共6小题）
1．（2023春•新邵县期中）小红和小花折纸花，小红折的朵数是小芳的3倍。如果小红送给小芳90朵，那么两人纸花的朵数就正好相等，原来小红折了 朵纸花。
A．540B．270C．135
2．（2024春•高邮市期中）一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？如图所示示意图正确的是
A．B．
C．D．
3．（2024春•泉山区期中）两个长方形变化之前完全相同。第一个长方形的长减少3分米，宽不变；第二个长方形的宽减少3分米，长不变。两个长方形变化后的面积相比
A．第一个长方形变化后的面积大一些
B．第二个长方形变化后的面积大
C．面积相等
D．无法比较
4．（2024春•郏县期中）某市计划扩建一个长方形绿化带，若长增加12米，宽不变，面积就增加144平方米；若宽增加8米，长不变，面积也增加144平方米。这个绿化带原来的面积是 平方米。
A．96B．104C．124D．216
5．（2024春•南京期中）甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水 千克。
A．41B．45C．53D．57
6．（2023秋•太康县期末）丽丽和妈妈去游乐场，买两张门票一共用去114元，丽丽的门票票价是妈妈的一半，妈妈的门票票价是 元。
A．78B．76C．38
二．填空题（共6小题）
7．（2024春•叶县期中）王大伯家一共养鸡和鸭300只，鸡比鸭多40只。如果列式，那么求的是 。如果列式，那么求的是 。
8．（2023春•宿迁期末）王大伯有一块长方形菜地，长16米，如果它的长增加3米，面积就增加18平方米，这个长方形菜地原来的面积是 平方米，现在菜地的面积是 平方米．
9．（2023春•南京期末）小华和小明一共有邮票108枚，小明比小华多72枚。小明给小华 枚邮票后，两人的邮票同样多。
10．（2024春•福清市期中）用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重180克；如果倒进5杯水，连瓶共重330克。一杯水重 克，一个空瓶重 克。
11．（2023春•云岩区校级期中）甲、乙两个仓库共有粮食80吨，如果从甲仓库运10吨到乙仓库，乙仓库的存粮就是甲仓库的3倍。甲仓库原有存粮 吨。
12．（2024春•淮阴区期中）学校操场是一个长方形，根据校园发展规划方案，操场的大小将发生变化。方案一：操场长将增加6米，面积就增加240平方米，操场原来宽是 米；方案二：操场宽将减少4米，面积就减少480平方米，操场原来长是 米。根据这两个方案，原来学校操场的面积应该是 平方米。
三．判断题（共4小题）
13．（2022春•泾阳县期末）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有4个男生。 （判断对错）
14．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的单价是裤子的4倍。上衣的单价是100元。 （判断对错）
15．（2021秋•丰润区期末）一张学生课桌的价钱是一把学生椅的3倍，买一套学生桌椅共用300元。一把学生椅和一张课桌分别多少元？解决这个问题应用的等量关系式是“学生椅价钱课桌价钱一套的价钱”。 （判断对错）
16．（2023春•安龙县期末）一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
17．看图列式计算。
18．（2024春•郏县期中）看图列式计算。
（1）（2）
五．解答题（共7小题）
19．（2024春•蚌埠期中）第19届亚运会在浙江省杭州市隆重开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项。本届亚运会中奥运项目和非奥运项目各有多少个项目？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
20．（2023春•常熟市期末）学校合唱队一共有41人，已知女生人数比男生的2倍多5人。
（1）画图整理条件。
男生：
女生：
（2）男女生各有多少人？
21．（2023春•宿迁期末）一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？
22．（2023春•如皋市期中）小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。原来小明和小华的邮票数都是多少张。（先画图整理条件和问题，再解答。
23．（2024春•临安区校级期中）如图是李镇小学的一块长方形花圃。如果这块花圃的长增加6米，或者宽增加4米，面积都增加48平方米。那么原来花圃的面积是多少平方米？
24．（2023春•瓮安县期末）王叔叔家有一个长方形鱼池，如果把鱼池的宽增加16米，就扩建成一个正方形鱼池，这时鱼池的面积增加了800平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
25．（2023春•宿城区期末）宿迁蔡集农业生态园有一个正方形葡萄园（如图），如果把葡萄园的一组对边各增加15米，面积会增加了750平方米。
（1）这个正方形葡萄园的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）为了方便管理，生态因要在正方形葡萄园的四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？