高中数学苏教版 (2019)必修 第二册9.4 向量应用精品课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册9.4 向量应用精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了常运用，向量加法的三角形法则，平行四边形法则，向量减法的意义，证明线段的垂直问题，向量与力，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.能够用向量方法解决几何问题。2.能用向量方法解决物理问题。
向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征。通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁。同时，向量也是解决许多物理问题的有力工具。
思考：如何用向量的方法解决数学和物理中的有关问题？
平面向量在几何中的应用
常运用向量平行(共线)的条件
证明线段平行、三角形相似，判断两直线(或线段)是否平行
如证明四边形是矩形、正方形，判断两直线(线段)是否垂直等.
求与夹角相关的问题，往往利用向量的夹角公式:
对于有些平面几何问题，如长方形、正方形、直角三角形等:
建立直角坐标系，把向量用坐标表示，通过代数运算解决几何问题。
向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力的三要素是大小、方向和作用点，所以用向量知识解决力的问题，通常要把向量平移到同一作用点上。
向量与速度、加速度及位移
速度、加速度与位移的合成与分解，实质上就是向量的加减法运算。用向量解决速度、加速度和位移等问题，用的知识主要是向量的加法、减法以及数乘运算，有时也借助坐标运算。
如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
【总结】用向量证明平面几何问题的两种基本思路及步骤(1)利用线性运算证明的四个步骤①选取基底.②用基底表示相关向量.③利用向量的线性运算或数量积找出相应关系.④把几何问题向量化.(2)利用坐标运算证明的四个步骤①建立适当的平面直角坐标系.②把相关向量坐标化.③用向量的坐标运算找出相应关系.④把几何问题向量化.
艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，则水流速度为________ km/h。
【总结】用向量解决物理问题的一般步骤1.问题的转化，即把物理问题转化为数学问题.2.模型的建立，即建立以向量为主体的数学模型.3.参数的获得，即求出数学模型的有关解——理论参数值.4.问题的答案，即回到问题的初始状态，解释相关的物理现象.
1.知识清单：(1)平面几何中的向量方法.(2)向量在物理中的应用.2.方法归纳：化归转化、数形结合.3.常见误区：要注意选择恰当的基底.