安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷（含解析）

这是一份安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了下列两个数中，互为相反数的是，下列说法不正确的是，如图，点，点都在线段上，若，则等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
注意事项：
试卷满分120分，考试时间共100分钟．
本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一．精心选一选：
1．下列两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．3和C．和D．和
2．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数为3，次数为2B．系数为3，次数为3
C．系数为，次数为2D．系数为，次数为3
3．下列说法不正确的是（ ）
A．对顶角相等B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．一个角的补角一定大于这个角
4．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若，则的度数是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．75°
5．如图，点，点都在线段上，若，则（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多
B．乙桶的油多
C．甲桶与乙桶一样多
D．无法判断，与原有的油的体积大小有关
8．如图，，以为边作，使，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
9．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．耐心填一填：
11．我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为 ．
12．已知，则，则的值 ．
13．若，则的值为 ．
14．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
15．将数1个1，2个个个（为正整数）顺次排成一列，记，则 ．
三．用心想一想：
16．（1）
（2）
17．（1）解方程：
（2）解方程组：
18．已知．
(1)求．
(2)若，当互为倒数时，求的值．
19．漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图．
治理杨絮，您选择哪一项？
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树
C．选用无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其它
根据统计图，回答下列问题：
(1)本次接受调查的人数为___________人；
(2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数：
(3)请补全条形统计图；
(4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数．
20．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案．
21．已知数轴上、两点对应的数分别为、，且满足．
(1)求点、两点对应的有理数是______、______；
(2)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？
(3)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值．
参考答案与解析
1．D
解析：解：A、，故不是相反数，不合题意；
B、3和不是相反数，不合题意；
C、和不是相反数，不合题意；
D、，，是相反数，符合题意；
故选：D．
2．D
解析：单项式的系数为，次数为3，故D选项符合题意．
故选：D．
3．D
解析：解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；
B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；
C、两点之间线段最短，故该项不符合题意；
D、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；
故选：D．
4．A
解析：解：根据题意可得，，
则，
故选：A
5．C
解析：解：∵，，
∴，
∴，
故选：C．
6．C
解析：解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），
所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b−a）＝4b−2a．
故选：C．
7．C
解析：解：设甲、乙两个油桶中水的重量为．根据题意，得：
因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，
甲桶的油，乙桶的油，
再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，
所以甲桶有油，
乙桶有油，
所以甲乙两桶油一样多．
故选：C．
8．D
解析：解：分两种情况：
当在的外部，如图，
，
，
当在的内部，如图，
，
，
故选：D．
9．C
解析：解：
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
将系数化为1，得
是非负整数解
或，，时，的解都是非负整数
则
故选C．
10．C
解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正确；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正确；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正确；
∵E、O、F三点共线，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．
所以，正确的结论有3个．
故选：C．
11．
解析：解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
12．-6或-12
解析：解：∵|a|=9，|b|=3，
∴a=±9，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴①a=-9，b=3，a+b=-6，
②a=-9，b=-3，a+b=-12，
故答案为：-6或-12．
13．16
解析：解：，
，
．
故答案为：16．
14．1或9##9或1
解析：解：设，，根据题意，
①如图1，
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②如图2，
∵点是的中点，点是的中点，
∴，，
∴．
综上所述，两根木条的中点之间的距离为或．
故答案为：1或9．
15．4045
解析：解：，，，，
，
由题意可得，
∵，
∴
故答案为：4045．
16．（1）；（2）
解析：解：（1）
；
（2）
；
17．（1）；（2）
解析：解：（1），
去分母得：，
整理得：，
解得：；
（2）
整理得：，
②①得：，解得：，
把代入①得：，
∴方程组的解是．
18．(1)
(2)
解析：（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴
；
∴，
∵a，b互为倒数，
∴，
∴．
19．(1)2000
(2)54°
(3)见解析
(4)80万人
解析：（1）解：本次接受调查的人数为 人；
故答案为：．
（2）解：扇形统计图中，扇形A的圆心角度数是
（3）解：D种方式的人数为（人）：
补全条形图如下：
（4）解：赞同C种方式的人数为（万人），
答：估计赞同C种方式的人数为万人．
20．(1)1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨
(2)答案见解析
解析：（1）解：设1辆A型车载满荔枝一次可运送x吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送y吨，
由题意得：，
解得：，
答：设1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨；
（2）解：由题意得：，
∴，
又∵a、b均为非负整数，
∴或或，
，∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
21．(1)、3
(2)或
(3)2
解析：（1）解：∵一个数绝对值或平方大于等于0，
∴，，
解得，，；
（2）设P的运动时间为秒，秒后点P表示的数为，
①当P运动到A点左边时，，所以不符合题意；
②当P在AB之间时，，，
P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，
，解得；
③当P在B右侧时，，，
P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，
，解得；
故经过秒或秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍；
（3）由题意得：运动t秒后，点P表示的数为，
，，
∴
，
的值不随时间t的变化而改变，
，解得．
故的值为．