人教版第一册上册函数单元测试课时训练

这是一份人教版第一册上册函数单元测试课时训练，共9页。

1．（2021•黔西南州）对于反比例函数y=−5x，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
2．（2021•大连）下列说法正确的是（ ）
①反比例函数y=2x中自变量x的取值范围是x≠0；
②点P（﹣3，2）在反比例函数y=−6x的图象上；
③反比例函数y=3x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．（2021•兴安盟）点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2
4．（2021•济南）反比例函数y=kx（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021•朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y=kx（k≠0）图象上，则k的值（ ）
A．﹣12B．﹣15C．﹣20D．﹣30
6．（2021•梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1=4x，y2=−1x的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（ ）
A．5tB．5t2C．52D．5
7．（2021•遵义）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
8．（2021•营口）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y=kx经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（ ）
A．﹣83B．﹣23C．﹣8D．﹣63
9．（2021•威海）一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2=k2x（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，﹣2），点B（2，1）．当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0或x＞2
C．0＜x＜2D．0＜x＜2或x＜﹣1
10．（2021•扬州）如图，点P是函数y=k1x（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y=k2x（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD=k1−k22；③S△DCP=(k1−k2)22k1，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①
二．填空题（共6小题）
11．（2021•阿坝州）如图，点A，B在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 ．
12．（2021•陕西）若点A（a，3）、B（5a，b）在同一个反比例函数的图象上，则b的值为 ．
13．（2021•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 ．
14．（2021•巴中）如图，平行于y轴的直线与函数y1=kx（x＞0）和y2=2x（x＞0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y2=2x于点C，连接CD，若△OCD的面积为2，则k＝ ．
15．（2021•黄石）如图，A、B两点在反比例函数y=−3x（x＜0）的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB＝2BC，则△AOC的面积是 ．
16．（2021•荆州）如图，过反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4，再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形．若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，则S1与S4的数量关系为 ．
三．解答题（共8小题）
17．（2021•阿坝州）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y=12x（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
18．（2021•兰州）如图，一次函数y=−12x+b与反比例函数y=−10x(x＜0)，y=kx（x＞0）的图象分别交于点A（﹣2，m），B（4，n），与y轴交于点C，连接OA，OB．
（1）求一次函数y=−12x+b和反比例函数y=kx（x＞0）的表达式；
（2）求△AOB的面积．
19．（2021•盘锦）如图，直线y=45x−45交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE＝4，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A，EA的延长线交直线y=45x−45于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且AB＝AD，求点B的坐标．
20．（2021•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数y=k2x的图象在第二象限交于C，D（﹣6，2）两点，DE∥OC交x轴于点E，若ADAC=13．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式．
（2）求四边形OCDE的面积．
21．（2021•淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2=k2x相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集．
22．（2021•随州）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2=mx（m＞0）的图象交于点C（1，2），D（2，n）．
（1）分别求出两个函数的解析式；
（2）连接OD，求△BOD的面积．
23．（2021•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC＝30°，BC＝4，双曲线y=kx经过点A．
（1）求k；
（2）直线AC与双曲线y=−33x在第四象限交于点D，求△ABD的面积．
24．（2021•菏泽）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA＝2，OC＝4，连接OB．反比例函数y=k1x（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数y＝k2x+b的图象经过E、F两点．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标为 ．