2024年吉林省长春市经开区洋浦学校中考数学一模试卷（含答案）

这是一份2024年吉林省长春市经开区洋浦学校中考数学一模试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约59000000000千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.59×1011千克B. 59×109千克C. 5.9×109千克D. 5.9×1010千克
3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
4.不等式6−3x≤0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是( )
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
D. 两点之间线段最短
6.如图，用三角支架固定空调外机，已知OA⊥AB，∠AOB=α，BO=0.4米，则点O到墙面距离OA为( )
A. 0.4sinα米B. 0.4csα米C. 0.4sinα米D. 0.4csα米
7.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( )
A. AF=BF
B. AE=12AC
C. ∠DBF+∠DFB=90°
D. ∠BAF=∠EBC
8.如图，▱AOBC的顶点B在x轴正半轴上，点A与BC的中点D都在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，若▱AOBC的面积为12，则k的值为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.分解因式：a2−2a= ．
10.若关于x的一元二次方程x2+2x−c=0有两个相等的实数根，则c的值为______．
11.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为 ．
12.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD=3：4，S△ABC=9，则△DEF的面积为______．
13.如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连接EF，则∠1的度数为______．
14.如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽l为6米，则当水面下降3米时，水面宽度为______米．(结果保留根号)
三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
先化简，再求值：(a+2)(a−2)+a(1−a)，其中a=2024．
16.(本小题6分)
某运动俱乐部推出活动，到俱乐部消费的顾客都有一次抽奖机会，商家在一个不透明的纸箱中放入三个小球，分别标记字母A、B、C，每个小球除字母不同外其余均相同，每次搅匀后顾客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后放回，按照字母兑换运动体验券即可(A：乒乓球；B：羽毛球；C：游泳)，小明和小亮均抽奖一次，用画树状图(或列表)的方法，求小明和小亮抽到的都是球类运动体验券的概率．
17.(本小题6分)
某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷400张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作.求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数．
18.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB