河北省唐山市丰润区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河北省唐山市丰润区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了某校篮球队5名场上队员的身高，已知点等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷共24题，总分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．二次根式的值是（ ）
A． B．2或 C．4 D．2
2．下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查本市中学生的视力情况 B．对乘坐飞机的乘客进行安检
C．全国人口普查 D．调查一批节能灯管的使用寿命
3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．四个角都相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位
5．某校篮球队5名场上队员的身高（cm）是：160，165，170，163，172，现用一名身高165cm的队员换下场上身高160cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
6．若k，m，n都是整数，且，，，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点（，），（2，）都在直线上，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，4），则AC的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且，MN与AC交于点O，连接BO，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，函数和的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
11．小赵以每件5元的价格购进某商品若干件到市场销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润率为（ ）
A．50% B．100% C．67% D．200%
12．如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两地之间的距离为200km B．快车从甲地驶到丙地共用了2.5h
C．快车速度是慢车速度的1.5倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km
二、填空题（13、14、15题，每小题3分，16题第一空2分第二空1分，共12分）
13．某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是90分，80分，85分，其中计算机成绩占50%，语言表达占30%，写作能力成绩占20%，则李强最终的成绩是________分．
14．如图，在中，，，，M为斜边AB上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段DE的最小值为________．
15．如图，直线和相交于点A（2，4），则关于x的方程组的解为________．
16．将正方形，，按如图所示方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是________，的纵坐标是________．
三、解答题（本大题有8个小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1） （2）
18．如图，中，于D，且E是AC中点．若，，求CD的长．
19．在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F，连接CF
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若，，求菱形ADCF的面积．
20．6月13日，17岁的中专生姜萍同学在2024年阿里巴巴全球数学竞赛上获得全球第十二名的成绩的消息传来，激发了学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布表
信息二：成绩在这一组的是：74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75根据信息解答下列问题：
（1）表中________．
（2）成绩在这一组的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________．
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为多少人？
21．如图，一次函数的图象经过点A（2，4），B（n，）．
（1）求m，n的值；
（2）连接OA，OB，求的面积．
22．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若，则________度．
23．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润W与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
24．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点（x，y）移动到点（，y）称为一次甲方式：从点（x，y）移动到点（x，）称为一次乙方式．例如点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点M（6，0）；若都按乙方式，最终移动到点N（0，6）；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点E（3，3）．
（1）设直线经过上例中的点M，N，求的解析式；并直接写出将向上平移9个单位长度得到的直线的解析式；
（2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点Q（x，y）．其中，按甲方式移动了m次．
①用含m的式子分别表示x，y；
②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为，在图中直接画出的图象；
（3）设（1）和（2）中的直线，，上分别有点A，B，C它们的纵坐标分别是a，b，c；且这三个点在一条直线上，直接写出a，b，c满足的关系式。分数
频数
4
a
12
20
4