数学选择性必修 第二册2.3 空间向量基本定理及坐标表示精品达标测试
展开1．已知，，，若，则点的坐标是
A． B． C． D．
2．已知正方体的棱长等于，则的值为
A． B． C． D．
3．已知点，，为线段上一点且，则点的坐标为
A． B． C． D．
4．设，向量，，，且，，则
A． B． C． D．
5．已知点是所在的平面外一点，若，，，则
A． B． C． D．
6．（多选题）如图，已知为正方体，，分别是，的中点，则
A．
B．
C．向量与向量的夹角是
D．异面直线与所成的角为
二．填空题．
7．已知向量，，且与互相垂直，则值是______．
8．若向量，，且与的夹角的余弦值为，则实数的值为 ．
9．已知，．若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ．
10．如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则
当的面积最小时，棱的长为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
11．在棱长为的正方体中，为的中点， ，是正方体表面上相异两点，满
足，．
（1）若，均在平面内，判断与的位置关系；
（2）求的最小值．
12．如图，在直三棱柱中，，，，，分别是，
的中点．
(1)求的长；
(2)求的值；
(3)求证：．
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