河北省石家庄市裕华区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河北省石家庄市裕华区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分100分时间：90分钟（答案均写在答题卡上，写在试卷上的无效。）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列问题适合采用普查方式进行调查的是
A．检测一批LED灯的使用寿命
B．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
2.已知点在第三象限，则m的取值范围是
A．m＞3B．2＜m＜3C．m＞2D．m＜2
3.如图1是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似的刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）的变化情况的是
图1
A．B．C．D．
4.“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益推出的首个太空科普教育品牌.由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展.某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是
A．1000名学生的问卷调查情况是总体B．100名学生是样本容量
C．100名学生的问卷调查情况是样本D．每一名学生的问卷调查情况是个体
5.关于一次函数，下列说法正确的是
A．函数图象与x轴的交点为
B．当x＜0时，y＜0
C．点，在该函数图象上，若，则
D．函数图象经过第二、三、四象限
6.如图2，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至CD，则的值为
图2
A．2B．3C．4D．5
7.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分.对于下列结论说法不正确的是
A．该班最喜欢篮球的人数是13人B．该班最喜欢篮球的人数少于13人
C．一共调查了50人D．扇形图中m与n的和为52
8.如图3，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的邻补角，则∠1＋∠2＋∠3等于
图3
A．90°B．180°C．210°D．270°
9.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图4，一次函数与（m，n为常数，m≠0）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示正确的是
图4
A．B．
C．D．
10.如图5，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与点B，C重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是
图5
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
11.“这么近那么美，周末到河北”，河北某文化旅游公司推出野外宿营活动，有两种优惠方案：方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠；方案二：所有人都按六折优惠.某团队有x人参加该活动，购票花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图6所示，下列说法不正确的是
图6
A．a＝400B．原票价为400元/人
C．方案二中y关于x的函数解析式为D．若方案一比方案二更优惠，则x＞6
12.如图7，在平行四边形ABCD中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB，BC交于点E，F；②分别以E，F为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，与边AD交于点H；③以B为圆心，BA长为半径画弧，交于边BC于点M.若AB＝5，BH＝8，则点A，M之间的距离为
图7
A．5B．6C．7D．8
13.如图8-1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图8-2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为
图8-1图8-2
A．5B．8C．D．
14.如图9，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝3.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在y轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点B始终在x轴的正半轴上随之左右移动，已知M是边AB的中点，连接OM，DM.下列判断正确的是
图9
结论Ⅰ：在移动过程中，OM的长度不变；
结论Ⅱ：当∠OAB＝45°时，四边形OMDA是平行四边形.
A．结论Ⅰ、Ⅱ都对B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对C．只有结论Ⅰ对D．只有结论Ⅱ对
15.如图10，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点；用了1秒，然后以折线状向右运动，即→→→→…，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是
图10
A．B．C．D．
16.如图11，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，有以下结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为；其中正确结论的序号为
图11
A．②③④B．①②③C．①②③④D．①③④
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
17.函数自变量x的取值范围是 .
18.门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况，观察了10分钟，其间共有50辆车通过。其中自行车5辆，电动车25辆，汽车20辆，在这段时间内，电动车通过的频率是 .
19.用五个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图12所示的图案，若点A的坐标为，则点B的坐标为 .
图12
20.如图13，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，若∠DFC＝110°，则∠A＝ .
图13
三、解答题（本大题有7个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分6分）
已知函数，m为常数.
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若该函数的图象与直线平行，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m的取值范围.
22.（本小题满分8分）
平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点，
（1）点A坐标为 ，点B坐标为 ，并在图中标出点A、B；
（2）若点C的坐标为，求△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，如图所示网格中，点E为图中格点（不与O重合），且使得△ABC与△ABE的面积相等，符合条件的E点有 个.
23.（本小题满分8分）
如图14，已知平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，延长CD到点E，使CD＝DE，连接AE.
图14
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接BE，交AD于点F，连接OF，判断CE与OF的数量关系，并说明理由。
24.（本小题满分6分）
2024年3月，我市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表，根据以上信息解答下列问题：
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
（1）统计表中，a＝ ，b＝ ，c＝ .
（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 °；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
25.（本小题满分10分）
如图15，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P.点C为直线与x轴的交点.
图15
（1）求点P的坐标；
（2）点D是y轴上一动点，当时，求点D坐标；
（3）点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB，PC于点M，点N，设点Q的横坐标为m，当时，请直接写出m的值.
26.（本小题满分8分）
某文化公司向市场投放A型和B型商品共200件进行试销.A型商品成本价140元/件，B型商品成本价120元/件，要求两种商品的总成本价不超过26400元，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为170元/件，全部售出且获得的利润不低于10800元.设该公司投放A型商品x件，销售这批商品的利润为y元.
（1）求y与x之间的函数解析式.并求出x的取值范围；
（2）要使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件A型商品？最大利润是多少？
（3）该公司决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐慈善资金a（a＞0）元，当该公司售完这200件商品并捐献资金后获得的最大收益为10960元时，直接写出a的值.
27.（本小题满分10分）
如图16，矩形OABC的顶点A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图象与边OA、BC分别交于点D、E，并且满足AD＝CE，点P是线段DE上的一个动点.
图16
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P在∠AOC平分线上，求点P的坐标；
（3）连接OP，若OP把四边形ODEC面积分成3∶5两部分，求点P的坐标；
备用图
（4）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标.
备用图
体育项目
乒乓球
足球
篮球
羽毛球
人数
15
9
▉
▉
组别
成绩分组（单位：分）
频数
频率
A
80≤x＜85
50
0.1
B
85≤x＜90
75
C
90≤x＜95
150
c
D
95≤x≤100
a
合计
b
1