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安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。
【本试卷满分150分，考试时间120分钟】
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列乘法公式的运用中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A．同位角相等 B．垂线段最短
C．等腰三角形的两个底角相等 D．三角形任意两边之和大于第三边
7．如图，给出下列条件．①；②；③；且；④，其中，能推出的条件为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则∠2的大小是（ ）
A．45° B．65° C．75° D．85°
9．一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、BC．若，则∠1的大小为（ ）
A．70° B．72° C．74° D．76°
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，________．
12．用如图所示的的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等．则飞镖落在阴影区域的概率是________．
13．如下图，已知，要使．则需添加一个条件_________．
14．如图，中，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若，则的周长为________．
三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．先化简，再求值：，其中，．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化．设剪去的每个三角形的直角边长为x cm（），阴影部分的面积为．
（1）表中的数据m＝________，n＝________；
（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）
（3）写出y与x的关系式________．
18．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）________；
（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使的周长最小．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20）
19．完成下面推理过程：
如图，已知，，．试说明：．
解：，，（ ），
．
．（同位角相等，两直线平行）
（________）．
（已知），
（等量代换）．
（________）．
20．让书香浸润人生，让阅读成为习惯，某书店为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书．
（1）甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；
（2）乙顾客购书360元，可获得________次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率．
六．（满分12分）
21．中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题：
（1）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟．
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟．
（3）图中a表示的数是_________，b表示的数是_________．
七．（本大题满分12分）
22．OM平分∠POQ，，，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：．
八．（本大题满分14分）
23．如图1，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点．
（1）若P为AB的中点，点Q与点D重合，试说明与全等；
（2）如图2，若，，求AC，BQ，AB之间的数量关系；
（3）如图3，将“，”改为“（为锐角）”，其他条件不变．若，，判断（2）中的数量关系是否会改变？并说明理由．三角形的直角边长/cm
1
2
3
4
…
阴影部分的面积/
m
312
n
288
…
【本试卷满分150分，考试时间120分钟】
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列乘法公式的运用中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A．同位角相等 B．垂线段最短
C．等腰三角形的两个底角相等 D．三角形任意两边之和大于第三边
7．如图，给出下列条件．①；②；③；且；④，其中，能推出的条件为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则∠2的大小是（ ）
A．45° B．65° C．75° D．85°
9．一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、BC．若，则∠1的大小为（ ）
A．70° B．72° C．74° D．76°
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，________．
12．用如图所示的的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等．则飞镖落在阴影区域的概率是________．
13．如下图，已知，要使．则需添加一个条件_________．
14．如图，中，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若，则的周长为________．
三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．先化简，再求值：，其中，．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化．设剪去的每个三角形的直角边长为x cm（），阴影部分的面积为．
（1）表中的数据m＝________，n＝________；
（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）
（3）写出y与x的关系式________．
18．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）________；
（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使的周长最小．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20）
19．完成下面推理过程：
如图，已知，，．试说明：．
解：，，（ ），
．
．（同位角相等，两直线平行）
（________）．
（已知），
（等量代换）．
（________）．
20．让书香浸润人生，让阅读成为习惯，某书店为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书．
（1）甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；
（2）乙顾客购书360元，可获得________次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率．
六．（满分12分）
21．中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题：
（1）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟．
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟．
（3）图中a表示的数是_________，b表示的数是_________．
七．（本大题满分12分）
22．OM平分∠POQ，，，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：．
八．（本大题满分14分）
23．如图1，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点．
（1）若P为AB的中点，点Q与点D重合，试说明与全等；
（2）如图2，若，，求AC，BQ，AB之间的数量关系；
（3）如图3，将“，”改为“（为锐角）”，其他条件不变．若，，判断（2）中的数量关系是否会改变？并说明理由．三角形的直角边长/cm
1
2
3
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阴影部分的面积/
m
312
n
288
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