广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校: 姓名: 班级: 分数:
一、单选题 (每小题3分，共30分)
1、 式子 x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≥2 B. x≥() C. x≥-2 D. x≤-2
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( )
A. 8 B.12 C. 3 D. 4
3. 点A (m, 1) 在y=2x−1的图象上, 则m的值是 ( )
A. 1 B. 2 c. 12 D. 0
4. 在平行四边形ABCD中, ∠A、∠B的度数之比为3:1, 则∠C的度数为 ( )
A. 135° B. 130° C. 50° D. 45°
5.下列各式计算正确的是 ( )
A. 2+ 5= 7B. 5 2-2 2=3 2 C.2×6=32( D.6÷3=2
6. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为100分、82分、x分、78分，若这组数据的众数为100，则这组数据的平均数是 ( )
A. 100 B. 95 C. 90 D. 85
7.如图在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点 (2，0)，则关于x的不等式kx+3>0的解集是 ( )
A. x<2 B. x>2 C. x<3 D. x>3
8. 一种弹簧秤最大能称不超过20kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm。在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数关系式为 ( )
A. y=15-0:5xB. y=15+0.5x C. y=10+0.5x D. y=0.5x
?.如图，在数轴上作以边长为1的正方形OCBD，点O在原点上，若OA=OB, 数轴上点∧对应的数是 ( )
A. 32 B. 2 C. 3 D. 1.4
【2023—2024学年度第二学期八年级数学期末测试题共4页 第1页】
10.关于一次函数 y=12x+2, 下列结论正确的是 ( )
A.图象不经过第二象限
B. 图象与x轴的交点是(0,2)
C.将一次函数 y=12x+2的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为 y=12x+3
D. 点(x. y.)和(A. y₂)在一次函数. y=12x+2的图象上，若 x₁y₂
二、填空题 (每小题3分，共18分)
11. 若函数y=(m-2)x+5是一次函数, 则m满足的条件是 .
12.东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为: 85, 87, 89, 91, 85, 92, 90. 则这组数据的中位数为 .
13. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=20度,则∠BCD= 度.
14. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点 (2,-3), 且与x轴交于负半轴, 则一次函数的解析式可以是 (写出一个即可).
15.如图，某一中学现有一块空地 ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量∠B=90 , AB=3m,BC=4m. CD=13m,AD=12m,若每种植1平方米草皮需要300元 总共需投入 元.
16. 如图, 在平行四边形ABCD 中, DE⊥AB于点E, F是AD的中点, G是EB的中点, 连接FG .若AB=8,DE=6,则FG的长是 。
三、解答题(总共8道题，共72分)
17. (10分) (1) 计算 6+42÷2+23
【2023--2024学年度第二学期八年级数学期末测试题共4页 第2页
(2) 已知一次函数y=kx+h的图象经过点 (0,1) 与点 (2,5), 求该一次函数的表达式.
18. (6分) 已知 x=2+1,求代数式. x²-2x+4的值.
19. (6分) 如图, 在平行四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由.
20(8分)2023年全国两会，是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计图表 (不完整).
调查学生某一周阅读关于两会文章篇数
调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：扇形统计图中α的度数为 °，所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是 ，众数是 ；
(2)求本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量；
(3)按照学校规定“学生这一周阅读关于两会文章篇数不少于 13篇”为达标，若该学校大约有2000名学生，请你估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数.
21. (8分) 如图, 在菱形ABCD中, 延长AD到点E, 使DE=AD,延长CD到点F, 使DF=CD, 连接AC、CE、EF、AF。
(1) 求证: 四边形ACEF 是矩形;
【2023--2024学年度第二学期八年级数学期末测试题共4页 第3页】
人数 (人) 3
4
8
m
阅读关于两 12篇
会文章篇数
13篇
15篇
18篇
(2) 若∠B=60°, AB=1, 求四边形ACEF的周长.
22. (10分)如图, 已知直线l:y=kx+b与x轴、y轴分别交于A, B两点, 且OA=20B=8, x轴上一点C的坐标为 (6,0), P是直线l上一点.
(1)求直线/的函数表达式；
(2) 连接OP和CP, 当点P的横坐标为2时,求△COP的面积.
23.(12分)立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐.已 知某工厂生产1 个甲种风扇和1 个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲
种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：风扇类型
甲
乙
售价 (元/个)
35
24
成本 (元/个)
x
Y
(1)求生产1 个甲种风扇，1 个乙种风扇的成本分别是多少元?
(2)为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元.若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元?
24. (12分) 如图, 四边形ABCD为平行四边形, P为平面内一点.
(1)若AP=BC, 连接AP, DP.
①如图1, 点P在边BC上, 求证: PD平分∠APC;
②如图2, 过P作PD的垂线交DC的延长线于点F, FP交AB于点E.
求证: DF=2AE.
(2)如图3, ∠ABC=60°, 点P在对角线DB上, 点M在边AD上, MP=CD且∠AMP=∠ABD, AB=5, BP=3, 求▱ ABCD的面积。
【2023--2024学年度第二学期八年级数学期末测试题共4页 第4页】
2023—2024 学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题
温馨提示：本试卷共4页，共三大题，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、在-2, 4, 2, 3.14 这4 个数中, 无理数是 ( )
A. - 2 B. 4 c. 2 D. 3.14
2、点(-1, 3) , ( 34, 5) , (0, 4),( -12-32中，在第一象限的是 ( )
A. (-1, 3) B.345 C. (0, 4) D.-12-32
3、不等式组 x>3x≤1的解集在数轴上表示为( )
4、下列说法正确的 ( )
A.春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B.一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查
C.七年级1班学生的年龄适宜全面调查 D.某班一次数学测评成绩适宜用抽样调查
5、解方程组 x=3y-2circle12y-5x=10circle2时,把①代入②,得 ( )
A. 2 (3y-2) -5x=10 B. 2y- (3y-2) =10
C. (3y-2) -5x=10 D. 2y-5(3y-2) =10
6、如图, 已知AB∥CD, ∠2=100°, 则下列正确的是 ( )
A. ∠1=100° B. ∠3=80° C. ∠4=80° D. ∠4=100°
7、已知x、y满足方程组 x+2y=82x+y=7则x+y的值是 ( )
A. 5 B. 7 C. 8 D. 15
8、若关于 x的一元一次不等式组 2x-1>3x-2x A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5
9、小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小
【七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页】
华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是 ( )
A ( -250, - 100) B(100, 250) C ( -100, -250) D (250, 100)
10、如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为 ( )
A. n=13 B. n=14 C. n=15 D. n=16
二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)
11、 2- 5的相反数是 .
12、已知 x=2y=1是方程组 2x+ay=2bx+y=1的解, 则a+b= .
13、一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为 .
14、将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1= 度.
15、关于x的方程k-2x=3 (k-2) 的解为非负数, 且关于x的不等式组 x-2x-1<32k+x3>x有解，则符合条件的整数k的值的和为 .
16、如图, 点A(O, O) , 向右平移1个单位, 再向上平移1个单位, 得到点 A₁: 点 A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃：点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄：……按这个规律平移得到点Aₙ，则点Aₙ的横坐标为 .
【七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页】三、解答题(本大题共9小题，共72分)
17、(4分) 计算: -12+-23×18-3-27×-19
18、(4分) 解方程组 2x-y=33x+2y=7
19、(6分) 解不等式组 x-3x-2>4circle12x+1520、(6分) 如图, 已知∠B=∠C, AD∥BC,求证: AD平分∠CAE.
21、(8分) 我们知道a+b=0|时, a³+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成 b²的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2) 若 31-2x与 33x-5互为相反数，求 1-x的值.
22、(10分) 如图, 三角形ABC 在直角坐标系中.
(1)请直接写出点A、C两点的坐标：
(2)若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A'B'C'在图中画出三角形A'B'C'，并写出这时点B'的坐标。
(3) 求三角形 ABC的面积。
【七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页】23、(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分对应扇形的圆心角为 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
24、(12分)美的橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 56，问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由
(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多?
25、(12分) 已知: 点A在射线CE上, ∠C=∠D.
(1) 如图1, 若AC∥BD, 求证: AD∥BC;
(2) 如图2, 若∠BAC=∠BAD, BD⊥BC, 请探究∠DAE与∠C的数量关系,写出你的探究结论，并加以证明；
(3) 如图3, 在 (2) 的条件下, 过点D作DF∥BC交射线于点F,当∠DFE=8∠DAE时, 求∠BAD的度数.
【七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页】
进价 (元/台)
售价(万/台)
电饭煲
200
250
电压锅
160
200