2024年福建省厦门市同安区小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年福建省厦门市同安区小升初数学试卷（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列与互为倒数的是（ ）
A．B．C．1D．
2．（4分）下列既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）
A．6B．10C．30D．35
3．（4分）如图，已知∠1＝36°，那么点P在点O的（ ）处。
A．南偏东54°，3kmB．南偏东36°，3km
C．北偏西54°，3kmD．北偏西36°，3km
4．（4分）《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（ ）米。
A．2.08B．208C．2.31D．231
5．（4分）用一个正方形在日历中任意框出四个数，例如图。下列能表示日历中四个数之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4分）中国古代建筑的榫卯结构被誉为媲美京剧的国粹、中式美学的代表。一个高为0.5m的模型零件，在图纸上的高为2cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ）
A．5：2B．2：5C．25：1D．1：25
7．（4分）如图是一个圆锥形木块，从前面看到的图形如图，则这个木块的体积是（ ）cm3。
A．4πB．12πC．36πD．48π
8．（4分）某期刊专栏登出一同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛嘱万千。学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么图象与上述诗意大致吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）下列选项中不能用解答的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝10厘米，且S1、S2两部的面积相等，那么圆A（A为圆心）的面积是（ ）平方厘米。
A．157B．200C．314D．400
二、填空题。（每题2分，共10分）
11．（2分）如图，盒子里有黑、白两种球。如果从盒子里摸出一个球，摸到 球的可性大。
12．（2分）某校组织六年级100名学生参加课后综合实践活动，活动当天出勤人数为98人，本次活动的出勤率是 %。
13．（2分）如图，在探究“有趣的平衡”课程时，我们发现平衡的原理。安安用一根粗细均匀的竹竿，在中点位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔1dm做一个记号。他在记号D处挂了8个相同的小球，要使竹竿保持平衡，需在记号J处挂 个这样的小球。
14．（2分）小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是 ；当显示结果是8时，输入的是 。
15．（2分）《九章算术》记载：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”转化为数学问题：如图1、图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，D、E、F是三角形三边上的点，且四边形CDEF是一个正方形。根据下述阅读材料，则正方形CDEF的边长为 cm。
三、计算题。（每题3分，共15分）
16．（9分）脱式计算。
17．（6分）解比例或方程。
6：x＝3：4
四、操作题。（3+3＝6分）
18．（6分）按照题目要求，完成下列各题。
（1）如图，将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后得到图形OA'B'，请画出图形OA'B'；
（2）请你在方格纸中画出一个与三角形OAB面积相等的长方形。
五、解决问题。（11+9+9＝29分）
19．（11分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。
（1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。
（2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？
（3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。
（4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。
甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！
乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！
丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！
陈老师想买一把华为nva手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。
20．（3分）在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2023年12月，华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。
今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”，官方旗舰店售价52万元。根据我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆最多可减免购置税3万元，王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？
21．（3分）购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表）
充电站价格公示牌
22．（3分）充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530km，行驶330km后，剩余电量如图所示，能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米耗电量不变）
23．（9分）《墨子•经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验：
实验材料：底面半径2cm的圆柱铁块、底面半径6厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。
实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面18cm处）向下缓慢移动，浸入水中。如图2，记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度x的统计图。
（当铁块入水前，F拉力＝G重力；当铁块入水后，F拉力＝G重力﹣F浮力）
（1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是 N。
（2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
（3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是5.6N（F拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π取3.14）
2024年福建省厦门市同安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题4分，共40分）
1．（4分）下列与互为倒数的是（ ）
A．B．C．1D．
【解答】解：与互为倒数的是。
故选：D。
2．（4分）下列既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）
A．6B．10C．30D．35
【解答】解：A、6，个位数字是6不是0，不是5的倍数，不符合题意；
B、10，个位数字是0，是5的倍数，1+0＝1，1不是3的倍数，不符合题意；
C、30，个位数字是0，是5的倍数，3+0＝3，3是3的倍数，符合题意；
D、35，个位数字是5，是5的倍数，3+5＝8，8不是3的倍数，不符合题意。
故选：C。
3．（4分）如图，已知∠1＝36°，那么点P在点O的（ ）处。
A．南偏东54°，3kmB．南偏东36°，3km
C．北偏西54°，3kmD．北偏西36°，3km
【解答】解：3×1＝3（千米），点P在点O的南偏东36°方向3千米处。
故选：B。
4．（4分）《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（ ）米。
A．2.08B．208C．2.31D．231
【解答】解：23.1×9＝207.9（厘米）
207.9厘米≈2.08米
故选：A。
5．（4分）用一个正方形在日历中任意框出四个数，例如图。下列能表示日历中四个数之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：选项A，右上角的数字为a，则左上角的数字为（a﹣1），左下角的数字为（a+6），右下角的数字为（a+7），原图不能表示日历中四个数之间的关系；
选项B，左上角数字为a，则右上角的数字为（a+1），左下角的数字为（a+7），右下角的数字为（a+8），原图能表示日历中四个数之间的关系；
选项C，左下角的数字为a，则左上角的数字为（a﹣7），右上角的数字为（a﹣6），右下角的数字为（a+1），原图不能表示日历中四个数之间的关系；
选项D，右下角的数字为a，则左下角的数字为（a﹣1），左上角的数字为（a﹣8），右上角的数字为（a﹣7），原图不能表示日历中四个数之间的关系。
故选：B。
6．（4分）中国古代建筑的榫卯结构被誉为媲美京剧的国粹、中式美学的代表。一个高为0.5m的模型零件，在图纸上的高为2cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ）
A．5：2B．2：5C．25：1D．1：25
【解答】解：2cm：0.5m
＝2cm：50cm
＝2：50
＝1：25
答：这幅图纸的比例尺是1：25。
故选：D。
7．（4分）如图是一个圆锥形木块，从前面看到的图形如图，则这个木块的体积是（ ）cm3。
A．4πB．12πC．36πD．48π
【解答】解：直径4厘米，高是3厘米。
4÷2＝2（厘米）
π×22×3×
＝π×4×3×
＝4π×3×
＝12π×
＝4π（cm3）
答：这个木块的体积是4πcm3。
故选：A。
8．（4分）某期刊专栏登出一同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛嘱万千。学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么图象与上述诗意大致吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：同辞家门赴车站，即父亲和孩子的图象在一开始的时候是相同的；别时叮咛嘱万千，即时间在加长，路程不变；学子满载信心去，即学子离家越来越远；老父怀抱希望还，即父亲回家，离家越来越近。
故选：B。
9．（4分）下列选项中不能用解答的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据上面的分析，不能用解答的是D选项中的问题。
故选：D。
10．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝10厘米，且S1、S2两部的面积相等，那么圆A（A为圆心）的面积是（ ）平方厘米。
A．157B．200C．314D．400
【解答】解：10×10÷2＝50（平方厘米）
50÷＝400（平方厘米）
答：圆A（A为圆心）的面积是400平方厘米。
故选：D。
二、填空题。（每题2分，共10分）
11．（2分）如图，盒子里有黑、白两种球。如果从盒子里摸出一个球，摸到 黑 球的可性大。
【解答】解：4＞2
答：摸到黑球的可性大。
故答案为：黑。
12．（2分）某校组织六年级100名学生参加课后综合实践活动，活动当天出勤人数为98人，本次活动的出勤率是 98 %。
【解答】解：98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：该活动的出勤率是98%。
故答案为：98。
13．（2分）如图，在探究“有趣的平衡”课程时，我们发现平衡的原理。安安用一根粗细均匀的竹竿，在中点位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔1dm做一个记号。他在记号D处挂了8个相同的小球，要使竹竿保持平衡，需在记号J处挂 6 个这样的小球。
【解答】解：D点距离中心3厘米，J点距离中心4厘米
3×8÷4
＝24÷4
＝6（个）
答：需在记号J处挂6个这样的小球。
故答案为：6。
14．（2分）小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是 5 ；当显示结果是8时，输入的是 3 。
【解答】解：当在电脑中输入4时，4是合数，则x+1＝4+1＝5；
当输出结果是8时，如果x+1＝8，则x＝7，7是质数，不是合数，不符合程序；
则2x+2＝8，x＝3，3是质数，符合程序。
故答案为：5；3。
15．（2分）《九章算术》记载：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”转化为数学问题：如图1、图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，D、E、F是三角形三边上的点，且四边形CDEF是一个正方形。根据下述阅读材料，则正方形CDEF的边长为 cm。
【解答】解：设正方形的边长为xcm。
因为BC＝5cm，AC＝12cm
所以S△ABC＝×BC×AC＝×5×12＝30（cm2）
又因为长方形的长＝BC+AC＝5+12＝17（cm），宽＝xcm
所以S长方形＝17x
而S长方形＝2S△ABC
即17x＝2×30
解得x＝
答：正方形CDEF的边长为cm。
故答案为：。
三、计算题。（每题3分，共15分）
16．（9分）脱式计算。
【解答】解：8×3.6×125
＝8×125×3.6
＝1000×3.6
＝3600
＝×
＝
＝×（0.3+0.7）
＝×1
＝
17．（6分）解比例或方程。
6：x＝3：4
【解答】解：6：x＝3：4
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
x＝
x＝
x＝
四、操作题。（3+3＝6分）
18．（6分）按照题目要求，完成下列各题。
（1）如图，将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后得到图形OA'B'，请画出图形OA'B'；
（2）请你在方格纸中画出一个与三角形OAB面积相等的长方形。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）S△OAB＝×OA×OB＝×3×4＝6
画一个面积是6的长方形，可以设计长为3，宽为2即可（画法不唯一），如下图所示：
五、解决问题。（11+9+9＝29分）
19．（11分）近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。
（1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。
（2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？
（3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。
（4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。
甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！
乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！
丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！
陈老师想买一把华为nva手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。
【解答】解：（1）1﹣31.5%﹣27%﹣23.5%＝18%，如图：
。
（2）36+47+54+63＝200（万台）
答：这四个月共售出华为手机200万台。
（3）2024年6月份该区域华为手机的销售量大于63万台。（答案不唯一）
（4）八折即80%，4500×80%＝3600（元）
4500×（1﹣15%）
＝4500×85%
＝3825（元）
4500÷1000＝4（组）……500（元）
4500﹣200×4
＝4500﹣800
＝3700（元）
3600＜3700＜3825
答：在甲商场购买更划算。
20．（3分）在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2023年12月，华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。
今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”，官方旗舰店售价52万元。根据我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆最多可减免购置税3万元，王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？
【解答】解：52×10%﹣3+52
＝5.2﹣3+52
＝2.2+52
＝54.2（万元）
答：买这辆汽车至少花54.2万元。
21．（3分）购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表）
充电站价格公示牌
【解答】解：60×0.85+20×1.22
＝51+24.4
＝75.4（元）
答：王叔叔共需支付75.4元。
22．（3分）充满电后，王叔叔要到深圳出差，全程530km，行驶330km后，剩余电量如图所示，能不能直接开到目的地？请说明理由。（不考虑其他因素，且每千米耗电量不变）
【解答】解：330÷（1﹣40%）
＝330÷60%
＝550（千米）
550＞530
答：能直接开到目的地。
23．（9分）《墨子•经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验：
实验材料：底面半径2cm的圆柱铁块、底面半径6厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、水。
实验步骤：如图1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面18cm处）向下缓慢移动，浸入水中。如图2，记录弹簧测力计的示数F拉力与铁块下降的高度x的统计图。
（当铁块入水前，F拉力＝G重力；当铁块入水后，F拉力＝G重力﹣F浮力）
（1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是 0.8 N。
（2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
（3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是5.6N（F拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π取3.14）
【解答】解：（1）5.8﹣5＝0.8（N）
答：该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是0.8N。
（2）3.14×2×2×（12﹣6）
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：实验的铁块的体积是75.36立方厘米。
（2）5.8﹣5.6＝0.2（N）
6÷（0.8÷0.2）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
3.14×2×2×1.5＝18.84（立方厘米）
18.84立方厘米＝18.84毫升
答：此时烧杯内的水有18.84毫升。
故答案为：0.8。
a﹣1
a
a+7
a+8
a
a+1
a+7
a+8
a﹣5
a﹣6
a
a+1
a﹣8
a﹣7
a+1
a
8×3.6×125
时段
时间
电费（元/度）
谷段
0：00﹣8：00
0.53
平段
8：00﹣11：00
0.85
峰段
11：00﹣13：00
1.22
a﹣1
a
a+7
a+8
a
a+1
a+7
a+8
a﹣5
a﹣6
a
a+1
a﹣8
a﹣7
a+1
a
8×3.6×125
时段
时间
电费（元/度）
谷段
0：00﹣8：00
0.53
平段
8：00﹣11：00
0.85
峰段
11：00﹣13：00
1.22