苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷基础练【第6章《一次函数》章节复习巩固】(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷基础练【第6章《一次函数》章节复习巩固】(原卷版+解析)，共27页。
1．（2分）（2022八上·城阳期中）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）（2022八上·市北区期中）下列各点在一次函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）（2022八上·长清期中）已知点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
4．（2分）（2022八上·济南高新技术产业开发期中）小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（ ）
A．时间B．小明C．80元D．钱包里的钱
5．（2分）（）小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额B．金额和加油量
C．单价D．加油量
6．（2分）一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）（2022八上·西安期中）如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）（2022八上·保定期中）已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小是（ ）
A．B．C．D．不确定
9．（2分）（2022八上·济南期中）已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2分）（2022八上·岷县开学考）如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
11．（2分）（2022八上·长清期中）如图，直线（）过点，则关于的方程的解为 ；
12．（2分）（2022八上·市北区期中）已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为 ．
13．（2分）（2022八上·市北区期中）若点，都在一次函数的图象上，则 ．（填“”或“”）
14．（2分）（2022八上·淇滨月考）已知 ，则自变量 x 的取值范围为 ．
15．（2分）一次函数的图像经过点 ，，且满足，则 （填“”或“”）．
16．（2分）（2022八上·济南高新技术产业开发期中）如图，一次函数与一次函数的图像交于点P（1，3），则关于x的方程的解是 ．
17．（2分）（2021八上·南京期末）已知一次函数 （k、b是常数， ）的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 .若 ，则k的取值范围为 .
18．（2分）（2021八上·巴中期末）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l1：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 .
19．（2分）（2020八上·东海期末）已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式 .
20．（2分）（2021八上·宣城期末）如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，则不等式的解集为 ．
21．（4分）（2021八上·瑶海期末）已知关于的一次函数，其图象经过第一、三、四象限，求的取值范围．
22．（5分）（2021八上·胶州期末）某种植户准备将一批农产品运往外地销售，计划同时租用运输公司的A，B两种型号的货车，租车费用分别是380元/辆，180元/辆，已知A，B两种型号货车的运载能力如图所示．该种植户计划一次性运完21吨农产品，且每辆车都恰好载满货物，请你帮助他设计一种最省钱的租车方案．
23．（6分）（2021八上·铁西月考）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）（1分）A，B两城相距 千米；
（2）（4分）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；
（3）（1分）乙车出发后 小时追上甲车．
24．（7分）（2021八上·吉安期中）已知 与 成正比例，且当 时， ．
（1）（3分）求 与 之间的函数表达式；
（2）（4分）当 时，求 的值．
25．（10分）（2022八上·西安期中）在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）（1分）A，B两个码头之间的距离是 ；
（2）（4分）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离与时间之间的函数表达式：
（3）（5分）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．
26．（8分）某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表：
假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）（4分）求y与x之间的函数解析式；
（2）（4分）因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润．
27．（10分）（2022八上·城阳期中）小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．
（1）（3分）请直接写出小李、小王两人的前行速度；
（2）（3分）请直接写出小李、小王两人前行的路程（米）， 与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；
（3）（4分）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．
28．（10分）（2022八上·济南高新技术产业开发期中）某游泳馆夏季开展宣传营销活动，设计了以下两种套餐：
套餐一：每次游泳收费10元，不收其他费用；
套餐二：交120元购买会员卡后，每次游泳收费m元．
设小明游泳次数为x（次），分别用和（单位为元）表示套餐一和套餐二的费用，两种函数图象如图所示．
（1）（5分）求函数和关于x的表达式，并直接写出m的值．
（2）（5分）若小明暑假期间准备游泳次，请你告诉他选择哪种套餐所需要的费用较少，并说明理由．
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
得分
金额（元）
233.98
加油量（升）
36.79
单价（元/升）
6.36
阅卷人
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
三、解答题(共8题；共60分)
得分
销售方式
每天销量/吨
每吨所获利润/元
批发
3
4000
零售
1
6000
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础
第6章《一次函数》章节复习巩固
考试时间：100分钟 试卷满分：100分
1．（2分）（2022八上·城阳期中）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【完整解答】解：一次函数y＝kx+b，
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k0，
解得．
【思路引导】根据一次函数的图象与系数的关系可得2m+1>0，再求出m的取值范围即可。
22．（5分）（2021八上·胶州期末）某种植户准备将一批农产品运往外地销售，计划同时租用运输公司的A，B两种型号的货车，租车费用分别是380元/辆，180元/辆，已知A，B两种型号货车的运载能力如图所示．该种植户计划一次性运完21吨农产品，且每辆车都恰好载满货物，请你帮助他设计一种最省钱的租车方案．
【答案】解：设1辆A型车满载时一次可运货x吨，1辆B型车满载时一次可运货y吨，
依题意，得：，
解得：．
∴1辆A型车满载时一次可运货5吨，1辆B型车满载时一次可运货2吨．
设租用a辆A型车，b辆B型车一次性运完21吨，
依题意，得：5a+2b=21，
∴b=10.5-2.5a．
∵a≥0，b≥0，
∴0≤a≤4.2，
设租车费用为w，
w=380a+180（10.5-2.5a）=-70a+1890，
∵-70＜0，
∴w随a的增大而减小，
∵a是整数，
∴a=4时，w有最小值，
∵a=4时，b=10.5-10=0.5，b不是整数，舍去；
∴a=3，b=3时，a 、b都是整数，符合题意，此时w有最小值，
w=-70×3+1890=1680．
∴最省钱的租车方案是租用3辆A型车，3辆B型车，最少租车费是1680元．
【思路引导】设1辆A型车满载时一次可运货x吨，1辆B型车满载时一次可运货y吨，根据题意列出方程组，再设设租用a辆A型车，b辆B型车一次性运完21吨，列出二元一次方程，求整数解即可。
23．（6分）（2021八上·铁西月考）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
（1）（1分）A，B两城相距 千米；
（2）（4分）当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；
（3）（1分）乙车出发后 小时追上甲车．
【答案】（1）300
（2）解：设乙对应的函数解析式为y=mx+n，
，
解得，
即乙对应的函数解析式为y=100x-100(1≤t≤4)；
（3）1.5
【完整解答】解：（1）由图可知，
A、B两城相距300千米；
故答案为：300；
（3）设甲对应的函数解析式为：y=kx，
300=5k，
解得，k=60，
即甲对应的函数解析式为：y=60x，
令60x=100x-100，解得x=2.5，
2. 5-1=1.5（小时），
即乙车出发后1.5小时追上甲车；
故答案为：1.5．
【思路引导】（1）观察图象的纵坐标可知，A、B两城相距300千米；
（2） 设乙对应的函数解析式为y=mx+n， 将（1，0）（4，300）代入可得关于m、n的方程组，解之即可；（3）利用待定系数法求出甲对应的函数解析式，求出图象中两直线交点的横坐标即可.
24．（7分）（2021八上·吉安期中）已知 与 成正比例，且当 时， ．
（1）（3分）求 与 之间的函数表达式；
（2）（4分）当 时，求 的值．
【答案】（1）解：设y+2=k（x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3-1）
解得：k=3，
则函数的解析式是：y+2=3（x-1）
即y=3x-5；
（2）当y=1时，3x-5=1，
解得x=2．
【思路引导】（1）先求出 4+2=k（3-1） ，再求出 k=3， 最后求函数解析式即可；
（2）先求出 当y=1时，3x-5=1， 再解方程求解即可。
25．（10分）（2022八上·西安期中）在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）（1分）A，B两个码头之间的距离是 ；
（2）（4分）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离与时间之间的函数表达式：
（3）（5分）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．
【答案】（1）80
（2）解：根据图象过点，可设函数表达式为，
将点代入得，，
解得．
∴
（3）解：由题意得y=12x，y=−2x+80.解得x=32，y=16.
∴，
点P的横坐标表示两船在第32分钟相遇，点P的纵坐标表示两船相遇时距离B码头．
【完整解答】（1）根据图象得可知：
A、B两个码头之间的距离是80千米，
故答案为：80；
【思路引导】（1）由函数图象的纵坐标可知A、B两个码头之间的距离是80千米；
（2）由图象知点、，利用待定系数法求出与时间之间的函数表达式即可；
（3）联立 与为方程组并解之，即得点P（32，16）， 点P的横坐标表示两船在第32分钟相遇，点P的纵坐标表示两船相遇时距离B码头．
26．（8分）某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表：
假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）（4分）求y与x之间的函数解析式；
（2）（4分）因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润．
【答案】（1）解：由题意可得，
，
答：与之间的函数关系式是
（2）解：设批发天，则零售天，
，
解得：，
，
，
答：该种植户所获总利润是90000元．
【思路引导】（1）由题意可得零售了(20-x)吨，根据批发的吨数×每吨的利润+零售的吨数×每吨的利润可得总利润y与x的关系式；
（2）设批发了a天，则零售(10-a)天，根据每天批发的吨数×批发的天数+每天零售的吨数×零售的天数=总吨可得关于a的方程，求出a的值，然后根据批发的天数×每天批发的吨数可得批发的吨数，然后结合y与x的关系式进行求解.
27．（10分）（2022八上·城阳期中）小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．
（1）（3分）请直接写出小李、小王两人的前行速度；
（2）（3分）请直接写出小李、小王两人前行的路程（米）， 与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；
（3）（4分）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．
【答案】（1）小李的速度为米/分，小王的速度为200米/分
（2），
（3）解：设小王出发t分钟，两人的路程差为240米，
由题意得，
解得，
∴在小王出发4分钟时，两人的路程差为240米．
【完整解答】解：（1）设小王的速度为x米/分，
由题意得，小李的速度为米/分，
∴，
解得，
∴小王的速度为200米/分；
（2）由（1）得：，；
【思路引导】（1）结合图像中的数据，再利用“速度=路程÷时间”计算即可；
（2）根据函数图象直接求出函数解析式即可；
（3）设小王出发t分钟，两人的路程差为240米，根据题意列出方程，再求出t的值即可。
28．（10分）（2022八上·济南高新技术产业开发期中）某游泳馆夏季开展宣传营销活动，设计了以下两种套餐：
套餐一：每次游泳收费10元，不收其他费用；
套餐二：交120元购买会员卡后，每次游泳收费m元．
设小明游泳次数为x（次），分别用和（单位为元）表示套餐一和套餐二的费用，两种函数图象如图所示．
（1）（5分）求函数和关于x的表达式，并直接写出m的值．
（2）（5分）若小明暑假期间准备游泳次，请你告诉他选择哪种套餐所需要的费用较少，并说明理由．
【答案】（1）解：由题意可知，函数关于x的函数解析式为；
设函数关于x的函数解析式为，
∵点在该函数图象上，
∴将点代入，
得b=12010k+b=160，
解得k=4b=120，
即函数关于x的函数解析式为．
∴m的值为4；
（2）解：当时，套餐一所需的费用较少，当时，两种套餐费用相等，当时，套餐二所需的费用较少．
理由如下：令，
解得，
结合图象可得：
∴当时，套餐一所需的费用较少，
当时，两种套餐费用相等，
当时，套餐二所需的费用较少．
【思路引导】（1）根据函数图象中的数据，再利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）先根据题意列出方程，求出，再结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
得分
金额（元）
233.98
加油量（升）
36.79
单价（元/升）
6.36
阅卷人
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
三、解答题(共8题；共60分)
得分
销售方式
每天销量/吨
每吨所获利润/元
批发
3
4000
零售
1
6000