[数学][期中]广东省珠海市香洲区联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学][期中]广东省珠海市香洲区联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上，对应题目所选的选项涂黑．(共10题；共30分)
1. 下列式子中，最简二次根式是（ ）
A . B . C . D .
2. 二次根式有意义的条件是（ ）
A . x＞3 B . x＞－3 C . x≥－3 D . x≥3
3. 下列运算正确的是（ ）
A . B . 3 C . D .
4. 如图，在中，对角线AC与BD相交于点O ， 则下列结论错误的是（ ）
A . AB＝CD B . OB＝OD C . AB＝AD D . ∠ABC＝∠ADC
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形
6. 如图，直角三角形的两直角边分别是3和4，则斜边上的高BD的长是（ ）
A . 1.8 B . 2 C . 2.4 D . 2.8
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则B的坐标为（ ）
A . （7，3） B . （8，4） C . （7，4） D . （6，4）
8. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O ， 若AB＝OB＝5．则AC的长是（ ）
A . 10 B . 8 C . D . 5
9. 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（ ）
A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变
10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E ， PF⊥CD于点F ， 连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2PE ． 其中有正确结论的是（ ）
A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①②④
二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．(共8题；共24分)
11. 化简 ____________________．
12. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点， ， 则____________________．
13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为____________________．
14. 如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝5，则DE长为____________________．
15. 如图，菱形的对角线 ， 相交于点O ， 若 ， ， 则菱形的面积为____________________．
16. 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA ， OC分别落在x轴、y轴上，连接AC ， 将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D位置，AD与y轴交于点E ， 若 ， 则OE长为____________________．
17. 如图，OP＝1，过P作且 ， 由勾股定理得 ， 再过作且 ． 得 ． 又过作且 ， 得；…依此类推，得____________________．
18.
如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是____________________ ．

三、解答题（本大题9小题，共66分）(共9题；共66分)
19. 计算：
20. 正方形的边长为a cm，它的面积与长为10cm，宽为8cm的长方形的面积相等，求a的值．
21. 如图，在笔直的铁路上A、B两点相距7km，C ， D为两村庄，DA＝3km．CB＝4km，DA⊥AB于A ， CB⊥AB于B ． 现要在AB上建一个中转站E ， 使得C ， D两村到E站的距离相等，求AE的长．
22. 如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D ， 2∠ACD＝∠BCD ， E是斜边AB的中点，∠ECD是多少度？为什么？
23. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°， ， 点E是CD的中点．
（1） 求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2） 若AC＝4， ． 求四边形ABCE的面积．
24.
（1） 如图1，在4×4的网格中，每小格的边长为1，请你画出一条长为的线段MN；
（2） 如图2，在平面直角坐标系中有A（2，4），B（5，3）．以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出所有满足条件的C点坐标．
25. 如图，已知边长为3的正方形ABCD ， E为CD边上一点，DE＝1，将△ADE沿AE翻折得到△AFE ， 延长CB至点G ， 使BG＝DE ， 连接AG ， FG ．
（1） 求证：AE＝AG；
（2） 求FG的长．
26. 如图，已知矩形ABCD ， AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M ， N ， E分别是PD ， PC ， CD的中点．
（1） 求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2） 当AP＝2时，判断四边形PMEN是什么图形，并证明你的结论；
（3） 当四边形PMEN为菱形时，求AP的值．
27. 在矩形ABCD中，CD＝3，连接BD ， 且∠CBD＝30°，将三角形BDC沿BD翻折得 ， 交AD于G ， 连接 ．
（1） 如图（1）判断与BD的位置关系和数量关系，并证明；
（2） 如图若沿线段BD由B向D运动，速度每秒1个单位，连接 ．
①如图（2）当t＝1.5时，判断四边形的形状，并证明；
②如图（3）在运动过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求出面积，若变化，说明理由．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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