广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列属于最简二次根式的是（ ）
2. 下面说法正确的是（ ）
3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
4. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
5. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（ ）
6. 如图，在平行四边形中， ， 则的度数为（ ）
7. 如图，在的正方形网格中，点 ， ， 都在格点上，每个小正方形的边长均为 ， 则中边上的高为（ ）
8. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ）
9. 将四个全等的直角三角形(直角边分别为、)按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是( )
10. 如图，已知点 ， ， ， ， 为直线上一动点，则的对角线的最小值是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是____________________.
12. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是____________________．
13. 如图，在菱形中， ， 连接 ， 若 ， 则菱形的周长为____________________．
14. 若x＝－1，则＋x＝____________________．
15. 点分别是周长为20的的三边中点，的周长为____________________．
16. 如图，在正方形中， ， 点是边上一点，点是延长线上一点， ， ． 连接、、 ， 与对角线相交于点 ， 则线段的长是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）(共3题；共21分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，平行四边形的对角线、相交于点 ， 点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形．
19. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积， ， ， ， ， 又已知 ． 求这块土地的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）(共3题；共27分)
20. 人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为、、 ， 记 ， 那么这个三角形的面积为 ，如图，在中， ， ， ．
（1） 求的面积；
（2） 设边上的高为 ， 边上的高为 ， 求的值．
21. 如图，在中， ， ．
（1） 求作：以斜边为对角线且其中一个顶点在边上的菱形；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2） 求（）中所求作菱形的边长．
22. 将两张完全相同的矩形纸片 ， 矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形 ．
（1） 求证：四边形为菱形；
（2） 若四边形的面积为 ， ， 求的长．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）(共2题；共24分)
23. 如图，在正方形中， ， ． 动点以每秒1个单位长度的速度从点山发，沿线段方向运动，动点同时以每秒4个单位长度的速度从点出发，沿正方形的边运动，当点与点相遇时停止运动，设点的运动时间为秒．
（1） 运动时间为____________________秒时，点与点相遇；
（2） 求为何值时，是等腰三角形？
（3） 用含的式子表示的面积 ， 并写出相应的取值范围；
（4） 连接 ， 当以点及正方形的某两个顶点为顶点组成的三角形和全等时，直接写出的值（点与点重合时除外）．
24. 如图，矩形中，对边平行且相等，四个内角均为直角． ， ， 点E是边上一点，连接 ， 将沿折叠，使点B落在点处，连接 ．
（1） 当时，的长为____________________．
（2） 当点恰好在矩形的对角线上，求的长．
（3） 当点E为的中点时，的长为____________________．
（4） 当落在矩形的对称轴上时，的长为____________________．
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 2，3，4
B . 3，4，6
C . 5，12，13
D . 4，6，7
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 4
C . 5
D .