2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.1 圆的基本性质 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.1 圆的基本性质 (课件)，共27页。PPT课件主要包含了垂径定理及其推论，°或120°，圆周角定理及其推论，正多边形与圆，圆的基本性质，考点精讲，弧圆心角的关系，∠BCD，圆内接三角形的性质，圆内接四边形的性质等内容，欢迎下载使用。
1. (2022铁岭17题3分)在半径为3的⊙O中，弦AB的长是3 ，则弦AB所对的圆周角的度数是____________．
2. (2022盘锦7题3分·源自人教九上P89习题24.1第5题改编)如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC＝50°，则∠ADB的度数为(　　)　　　　 　　　　　 　　　　　A. 15° B. 25° C. 30° D. 50°
3. (2023大连12题3分·源自人教九上P83练习1改编)如图，在⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3 cm，则⊙O的半径为________cm.
4. (2023葫芦岛8题3分·源自北师九下P80练习1改编)如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝70°，则∠ACB的度数是(　　)A. 30° B. 35° C. 45° D. 70°
5. (2023葫芦岛9题3分)如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为(　　)A. 70° B. 55° C. 45° D. 35°
6. (2023沈阳9题2分)如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是(　　)A. B. C. ) D.
7. (2021抚顺铁岭8题3分)如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD.若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为(　　)A. 80° B. 100° C. 120° D. 140°
8. (2022辽阳15题3分)如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为 的中点，则∠A＝________°.
9. (2023辽阳15题3分)如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是 的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________．
10. (2021本溪辽阳葫芦岛16题3分)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝________．
11. (2023营口7题3分)如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是(　　)A. 20° B. 70° C. 30° D. 90°
12. (2021锦州7题分3分)如图，△ABC内接于⊙O, AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点(位于AB下方)，CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6 ，CE＝2DE，则CE的长为(　　)A. 2 B. 4 C. 3 D. 4
13. (2022朝阳12题3分)如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝20度，则∠BOC的度数为______度．
14. (2020营口7题3分)如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A. 110° B. 130° C. 140° D. 160°
15. (2023锦州7题3分·源自北师九下P84习题3.5第3题改编)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，则∠E的度数为(　　)A. 55° B. 50° C. 45° D. 40°
16. (2022锦州7题2分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF.若∠EDC＝135°，CF＝2 ，则AE2＋BE2的值为(　　)A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
17. (2023沈阳10题2分)正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(　　)A. B. 2 C. 2 D. 2
18. (2022辽阳16题3分·源自北师九下P122总复习第15题改编)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在 上，则∠BFE的度数为______．
【对接教材】北师：九下第三章P65～P88、P97～P99； 人教：九上第二十四章P79～P91、P105～P110.
圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条______所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心
定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
根据圆的对称性，如图1，在以下五个结论中：① ＝ ；② ＝ ；③ AM＝BM(AB不是直径)；④AB⊥CD；⑤CD是直径．只要满足其中两个结论，另外三个结论一定成立，即 “知二推三”
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦______
1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等2．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等
定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_______
1.一条弦对着两条弧，两条弧所对的圆周角互补；2.一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角
1.同弧或等弧所对的圆周角________(1)如图2，∠A和_______是 所对的圆周角⇒∠A＝______(2) ＝ ⇒∠A＝________2．半圆(或直径)所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是________(1)如图2，AB是直径⇒∠ACB＝________(2)∠ACB＝90°⇒AB是⊙O的________应用：(1)连直径，得直角；(2)确定圆的直径
1.圆心是三角形________________的交点2．圆心到三角形三个顶点的距离________，且都等于半径
1.圆内接四边形的对角________．如图3，∠A＋∠BCD＝________，∠B＋∠D＝________2．圆内接四边形的任意一个外角等于它的______．如图3，∠DCE＝______