2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.4 反比例函数 (课件)

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反比例函数的图象与性质
1. (2023抚顺14题3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－ 图象上的两点，且x1>x2 >0，则y1________y2(填“>”或“0，x>0)的图象上，若点A的坐标为(3，4)，AB＝2，AD∥x轴，则点C的坐标为________．
类型二　由k的几何意义求解析式
12. (2021沈阳14题3分)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 是反比例函数y＝ (k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x 轴于点M ，AN⊥y轴于点N. 若四边形AMON的面积为12，则k的值是_____．
13. (2020抚顺本溪辽阳17题3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝ (k>0，x>0)的图象上，点B，C在x轴上，OC＝ OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为________．
14. (2023铁岭17题3分)如图，Rt△AOB≌Rt△COD，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且tan∠OAB＝2，若四边形OAEC的面积为6，反比例函数y＝ (x>0)的图象经过点E，则k的值为_____．
15. (2021抚顺铁岭17题3分)如图，△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上，C、D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE、OE，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，若△AOE的面积为2，则k的值是______．
16. (2023锦州8题2分)如图，矩形OABC中，A(1，0)，C(0，2)，双曲线 y＝ (00)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝ (k≠0)的图象于点B，以AB为边作 ABCD，点C，D在x轴上，若S▱ABCD＝5，则k＝______．
20. (2023锦州14题3分)如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝－ 和y＝ 的图象上，则k的值为________．
反比例函数与几何图形综合
21. (2022抚顺9题3分)如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A，B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是(　　)A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
22. (2023本溪17题3分)如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝ ，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点B，则k的值为________．
23. (2021本溪辽阳葫芦岛17题3分)如图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，A(2，0)，B(0，1)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点C，则k的值为________．
24. (2020辽宁20题12分)如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，3)，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数y＝ 的图象经过点C.(1)直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；
(2)点P在反比例函数y＝ 的图象上，当△PCD的面积为3时，求点P的坐标．
25. (2023辽阳22题12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，AD⊥x轴，反比例函数y＝ (x>0)的图象经过点A, 点D的坐标为(3，0)，AB＝BD.(1)求反比例函数的解析式；
解：(1)∵四边形OABC是矩形，∴OA∥BC，∠OAB＝∠ABD＝90°.∴∠OAD＝∠ADB.
(2)点P为y轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，求出点P的坐标．
(2)如解图，过点B作BE⊥AD于点E，
作点A关于y轴的对称点A′，坐标为(－3，3)，连接A′B交y轴于点P，
反比例函数与一次函数结合
26. (2021本溪辽阳葫芦岛6题3分)反比例函数y＝ 的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是(　　)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
27. (2022沈阳15题3分)如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ (x＞0)的图象相交于点A( ，2 )，点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_______．
28. 如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝ 的图象分别交于C，D两点，点C(2，4)，点B是线段AC的中点．(1)求一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝ 的解析式；
(1)解：如解图，过点C作CE⊥x轴于点E，
∵C(2，4)，点B是AC的中点，∴B(0，2)．
(2)求△COD的面积；
(3)直接写出当x取什么值时，k1x＋b< .
(3)0