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高一数学上学期期中期末重点突破(人教A版必修第一册)06不等式中比较数(式)的大小问题(原卷版+解析)
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这是一份高一数学上学期期中期末重点突破(人教A版必修第一册)06不等式中比较数(式)的大小问题(原卷版+解析),共19页。试卷主要包含了作差法,作商法,特值法等内容,欢迎下载使用。
a-b>0⇔a>b;
a-b=0⇔a=b;
a-bb;
a-b=0⇔a=b;
a-b0,
所以(3x2+1)(x-1)≤0,
即3x3≤3x2-x+1.
(2) 因为a, b, c互不相等,所以a2+b2-2ab=(a-b)2>0,
即a2+b2>2ab.
同理b2+c2>2ac, a2+c2>2ac.
所以2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac),
即a2+b2+c2>ab+bc+ac,亦即p>q.
19.对于四个正数,如果,那么称是的“下位序对”.
(1)对于,试求的“下位序对”;
(2)设均为正数,且是的“下位序对”,试判断之间的大小关系.
答案:(1)(2)
【解析】(1),
的“下位序对”是.
(2)是的“下位序对”,
,
均为正数,
,即,
,
同理可得,
综上所述,
20.已知,试比较与的大小,并给出你的证明.
答案:,证明见解析.
【解析】
证明如下:
因为,
所以,
即
因为,所以,
所以,
即,
因为,所以,
,
即证得。
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