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    高一数学上学期期中期末重点突破(人教A版必修第一册)06不等式中比较数(式)的大小问题(原卷版+解析)

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    高一数学上学期期中期末重点突破(人教A版必修第一册)06不等式中比较数(式)的大小问题(原卷版+解析)

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    这是一份高一数学上学期期中期末重点突破(人教A版必修第一册)06不等式中比较数(式)的大小问题(原卷版+解析),共19页。试卷主要包含了作差法,作商法,特值法等内容,欢迎下载使用。
    a-b>0⇔a>b;
    a-b=0⇔a=b;
    a-bb;
    a-b=0⇔a=b;
    a-b0,
    所以(3x2+1)(x-1)≤0,
    即3x3≤3x2-x+1.
    (2) 因为a, b, c互不相等,所以a2+b2-2ab=(a-b)2>0,
    即a2+b2>2ab.
    同理b2+c2>2ac, a2+c2>2ac.
    所以2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac),
    即a2+b2+c2>ab+bc+ac,亦即p>q.
    19.对于四个正数,如果,那么称是的“下位序对”.
    (1)对于,试求的“下位序对”;
    (2)设均为正数,且是的“下位序对”,试判断之间的大小关系.
    答案:(1)(2)
    【解析】(1),
    的“下位序对”是.
    (2)是的“下位序对”,
    ,
    均为正数,
    ,即,

    同理可得,
    综上所述,
    20.已知,试比较与的大小,并给出你的证明.
    答案:,证明见解析.
    【解析】
    证明如下:
    因为,
    所以,

    因为,所以,
    所以,
    即,
    因为,所以,

    即证得。

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