2024年北京市中考数学一模26题汇编(含解析)

这是一份2024年北京市中考数学一模26题汇编(含解析)，共24页。试卷主要包含了在抛物线等内容，欢迎下载使用。
1.（2024平谷一模） 在平面直角坐标系xy中，抛物线．
（1）当抛物线过点（2,0）时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线上存在两点和,若对于都有，求b的取值范围．
2．（2024 石景山一模）在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．
（1）求t的值（用含m的代数式表示）；
（2）点，，在该抛物线上．若抛物线与x轴的一个交点为，其中，比较，，的大小，并说明理由．
3．（2024燕山一模）在平面直角坐标系中，M(m，)，N(m＋2，)是抛物线上两点．设该抛物线的对称轴为．
(1) 若对于m＝1，有＝，求t的值；
(2) 若对于1＜m＜2，都有＜，求t的取值范围．
4．（2024北京汇文中学）（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2tx+t2﹣t．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
（2）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线上，其中t﹣1≤x1≤t+2，x2＝1﹣t．
①若y1的最小值是﹣2，求y1的最大值；
②若对于x1，x2，都有y1＜y2，求出t的取值范围．
5．（2024人大附一模）（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+1与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）．
（2）将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．
①当m＝0时，若x1＜x2，判断y1与y2的大小关系，并说明理由；
②若对于x1＝m﹣2，x2＝m+2，都有y1＞y2，求m的取值范围．
6．（2024北京陈经纶一模）（6分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB＝DE；
（2）若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．
7．（2024北京四中一模）（本题9分）如图，四边形为正方形，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，连接．
(1)求证：与的外接圆相切；
(2)当时，判断和有怎样的数量关系？并说明理由；
(3)在（2）的条件下，求与的比值．
8. （2024北京西城一模）在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上．设抛物线的对称轴为直线x=t．
（1）若 ，求t的值；
（2）若当 时，都有 求t的取值范围．
9.（2024北京朝阳一模）在平面直角坐标系中，抛物线 上有两点， 它的对称轴为直线．
（1）若该抛物线经过点，求t的值；
（2）当时，
①若， 则 0； （填“>”“=”或“