人教版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题14已知两点坐标求两点距离(原卷版+解析)

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【例题讲解】阅读材料：
两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．
例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝
根据上面材料完成下列各题：
(1)若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是 ．
(2)若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．
(3)若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值．
(1)解：点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是：
故答案为：
(2)解： 点B在坐标轴上，设或
当时，点A（﹣2，3），且A、B两点间的距离是5，

或
或
当时，点A（﹣2，3），且A、B两点间的距离是5，

或 解得：
或
(3)解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，
整理得：
解得：
【综合解答】
1．在学习了勾股定理后，数学兴使小组在江老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理运用构图法进行了一系列探究活动：
(1)在中，、、三边的长分别为、、，求的面积．如图1，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），不需要求的高，借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．则的面积为___________．
(2)在平面直角坐标系中，①若点A为，点B为，则线段的长为___________；②若点A为，点B为，则线段的长可表示为__________∶
(3)在图2中运用构图法画出图形，比较大小：_______（填“>”或“”或“