2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县联考高一下学期5月阶段性检测数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县联考高一下学期5月阶段性检测数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=4i1+i，则z在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知α和β是两个不重合的平面，则下列条件中可判定α//β的是( )
A. α内有无数条直线与β平行B. α和β垂直于同一条直线
C. α和β平行于同一条直线D. α和β都垂直于同一平面
3.如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为( )
A. 18B. 14C. 12D. 6
4.已知非零向量a，b满足a=b，a−2b=a+b，则a，b的夹角为( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
5.已知点P是▵ABC的重心，且AP=λAC+μBC，则λ+μ=( )
A. 23B. 13C. −13D. −23
6.已知某圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，且r2=2r1，r2+r1=3 2.若存在一球与圆台上、下底面及所有母线均相切，则该圆台的体积为( )
A. 28π3B. 40π3C. 56π3D. 112π3
7.如图(1)，在梯形PBCD中，PD//BC，PD=2CD=4，点A在边PD上，且四边形ABCD是正方形，现将正方形ABCD沿直线AB折起，使得平面PAB⊥平面ABCD，得到如图(2)所示的三棱锥P−ABCD.若M是棱PB的中点，则cs∠DMC=( )
A. 66B. 55C. 13D. 23
8.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求其面积的公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”翻译成公式，即S= 14c2a2−c2+a2−b222(a≤b≤c)，其中a，b，c分别为▵ABC中角A，B，C的对边，S为▵ABC的面积．现有面积为3 15的▵ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:4，则其内切圆的半径是( )
A. 153B. 154C. 105D. 53
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知一组数据x1，x2，⋅⋅⋅，xnx1