[数学]云南省保山市腾冲市实验学校2023-2024学年七年级下学期期中试题

这是一份[数学]云南省保山市腾冲市实验学校2023-2024学年七年级下学期期中试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共15题，每题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 计算 的结果为（ ）
A . B . C . D .
2. 在平面直角坐标系中，点(-5，3)所在的象限是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 把方程3x－y＝－2写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A . B . C . y＝3x＋2 D . y＝－3x＋2
4. 在实数（相邻两个3之间0的个数逐渐加1）中，无理数的个数有：（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. 已知关于x、y的方程组 ， 解是 ， 则2m+n的值为（ ）
A . －6 B . 2 C . 1 D . 0
6. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D . =1
7. 下列说法正确的是（ ）
A . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 B . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 C . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 D . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则
8. 如图，给出下列四个条件：①；②；③；④ ， 其中能使的条件是（ ）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ①③④
9. 已知3a＋1的平方根是±4，则3－6a的立方根是（ ）
A . 3 B . 5 C . －3 D . －5
10. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（- 4，-1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A'B' ， 若点A'的坐标为（-2 ，2），则点B'的坐标为（ ）
A . （3 ， 4） B . （4 ， 3） C . （-l ，-2 ） D . （-2，-1）
11. 实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A . 2a B . 2a－2b C . 0 D . 2b
12. 将一副三角板如图放置，使点 在 上， ， ， ，则 的度数为（ ）
A . B . C . D .
13. 小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是3千米/时，小丽下坡的平均速度是5千米/时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
14. 如图，AD∥BC ， ∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，则∠ADB的度数是（ ）。
A . 45° B . 30° C . 50° D . 36°
15. 如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点A1、A2、A3、A4、……、A2024的位置上，则点A2024的坐标为（ ）
A . （2024，0） B . （2023，1） C . （2023，0） D . （2024，1）
二、填空题（每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. 已知____________________．
17. 如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠1＝145°，那么∠2＝____________________．
18. 在平面直角坐标系中，线段ABy轴，其中点A（a+3，3a+2），B（5，-1），则点A的坐标为____________________．
19. 九宫格，一款数字游戏，起源于《河图洛书》，是中国古代流传下来的图案，被誉为“宇宙魔方”。在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则x＝____________________，y＝____________________．
三、解答题（共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 计算：
（1）
（2） 求x的值，
21. 解下列二元一次方程组．
（1）
（2）
22. 如图，AD//BC ， ， ， ．
（1） 求证：EF//AD；
（2） 连接CE ， 若CE平分∠BCF ， 求∠FEC的度数．
23. 阅读下面的文字并解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们知道的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．请解答：
（1） 的整数部分是____________________；的小数部分是____________________．
（2） 如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
24. 看图填空：
已知：如图，为上的点，为上的点， ， 求证： ．
证明：
∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴ ▲ ∥ ▲
∴∠C＝∠ABD（ ）
又∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴AC∥DF（ ）
25. 在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，A点与原点重合，B（-1，2），C（-3，-1），△ABC位置如图所示。
（1） 将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△ ， 请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；
（2） 求出△ABC的面积.
26. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2） 请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
27. 如图①，MN∥PQ ， 点A ， B在直线MN上，点D在直线PQ上，点C在两平行线之间，且DB平分∠CDQ.
（1） 当∠CDP＝30°时，求∠ABD的度数；
（2） 判断∠BAC ， ∠ACD ， ∠CDP之间的数量关系，并说明理由；
（3） 如图②，延长AC交PQ于点E ， 作∠AED的平分线EF交BD于点F ， 试判断∠EFD与∠ACD之间的数量关系，并说明理由。
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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