江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了已知是定义在上的函数，且，则，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.用数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ）
A.48 B.60 C.96 D.120
3.我们通常用里氏震级来标定地震规模的大小，里氏震级与震源中心释放的能量有关，二者满足关系式年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，2024年6月12日，四川甘孜州石渠县发生里氏4.7级地震，则里氏8.0级地震释放的能量是里氏4.7级地震释放的能量的（ ）
A.1.7倍 倍 C.倍 D.倍
4.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5.从数字中随机取一个数字，记为，再从数字中随机取一个数字，则第二次取到的数字为2的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.若直线经过曲线的对称中心，则的最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在棱长为4的正方体中，分别为棱的中点，点在棱上，且，则点到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.已知是定义在上的函数，且，则（ ）
A. B. C. D.0
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知为实数，则“”的必要条件可以为（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数，则（ ）
A.
B.为奇函数
C.在区间上单调递增
D.集合的元素个数为4
11.如图，在边长为12的正方形中，分别边的三等分点，正方形内有两点，点到的距离分别为，点到的距离也是和，其中.将该正方形沿折起，使与重合，则在该空间图形中，（ ）
A.直线平面
B.的最小值为
C.线段的中点到的距离不超过
D.异面直线与成角时，
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量，若，则__________.
13.已知，则__________，被6除所得的余数是__________.
14.已知函数，若对任意，则实数的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知的展开式的各项系数和为256.
（1）求展开式中的常数项；
（2）设，证明：；
（3）求证：.
16.（15分）
为加快推动旅游业复苏，进一步增强市民旅游消费意愿，某景区推出针对中､高考生的优惠活动：凭中､高考准考证可优惠购票，并可以八折购买“金榜题名”文创雪糕.该景区从中､高考生游客中随机抽取200人了解他们对这项活动的满意度，统计得到列联表如下：
（1）判断能否有的把握认为满意度与考生类型有关？
（2）现从高考生的样本中用分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机抽取3人做进一步的访谈，求这3人中不满意的人数的概率分布及数学期望.
附：，其中.
17.（15分）
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，.
（1）若点为棱的中点，求二面角的余弦值；
（2）若，设直线与平面，平面所成的角分别为，求的最大值.
18.（17分）
对于函数，记.已知定义在上的函数满足，当时，，其中是给定的正整数，记集合.
（1）当时，求；
（2）证明：当时，；
（3）求.
19.（17分）
在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正､负方向､轴正､负方向或轴正､负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在六点处.
（1）求该质点在第4秒末移动到点的概率；
（2）设该质点在第2秒末移动到点，记随机变量，求的均值；
（3）设该质点在第秒末回到原点的概率为，证明：.不满意
满意
合计
高考生
60
40
100
中考生
35
65
100
合计
95
105
200
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828