安徽省六安市轻工中学2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份安徽省六安市轻工中学2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题 (本大题每小题4分，共40分)
1.9 的算术平方根是 ( )
A. ±9 B. 9 C. ±3 D. 3
2.下列四个数中，最小的数是 ( )
A. 1 B. 0 C.-2 D. -3
3.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021 厘米，其质量也只有0.0000052 克. 数0.0000052 用科学记数法表示为 ( )
A.5.2×10⁻⁵ B.5.2×10⁻⁶ C.5.2×10⁻⁷ D.52×10⁻⁷
4.如果x A. 3x<3y B. -x<-y C.x2>y2 D. 1+x>1+y
5.下列计算结果正确的是 ( )
A.a³²=a⁶ B.a⁵+a=a⁶ C.a⁶+a²=a³ D. 2a×3b=5ab
6. 如图, 点 E在AD的延长线上, 下列条件不能判断AB∥CD 的是 ( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠A=∠CDE D. ∠A+∠ADC=180°
7.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 ( )
A.a+1a-1=a²-1 B.a²-6a+9=a-3²
C.a²-2a+3=a-2² D. ab+ac+1=a(b+c)+1
8.将方程 1x-1-1=2xx-1 去分母，两边同乘(x-1)后的式子为 ( )
A. 1-1=-2x B. x-1-1=-2x C. 1-(x-1)=2x D. 1-(x-1) =-2x
9. 若 a²+3a=2, 则代数式5a(a+3)-2的值为 ( )
A. 7 B. 8 C.9 D. 10
10. 如图, AB//CD, F为AB上一点, FD∥EH , 过点F作. FG⊥EH于点G,且 ∠AFG=2∠D,且FE平分∠AFG,则下列结论: ①∠D=30°; ②2∠D+∠EHC=90°;③FD平分 ∠HFB;④FH 平分∠GFD . 其中正确的是 ( )
A.①② B. ①③ C. ②③④ D.①②③
二、填空题 (本大题每小题5分，共20分)
11. 因式分解: 3mn+cm= .
12. 若分式 xx-2有意义，则x的取值范围是 .
13. 如图, a∥b, c⊥d, ∠1=40° , 则∠2= °
14. 已知a+b=5, ab=3, 则:
1a²+b²=.
21a-1b=¯.
三、解答题 (本大题共2题，每小题8分，共16分)
15. 计算: 3-27+|-4|--12024.
16.解不等式组： 13x>-12x-1+3≥3x
四、解答题(本大题共2题，每小题8分，共16分)
17.先化简,再求值 2a2a-2+aa-2÷aa-2, 其中a=-1.
18.如图是由25个边长为 1 个单位的小正方形组成的： 5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形. A'B'C';
(2) 连接AA'、 BB', 则AA'与BB'之间的数量关系为 ;AA'与BB'之间的位置关系为 .
五、解答题 (本大题共2题，每小题10分，共20分)
19.观察下列等式：
circle11-23=12×13;
circle22-44=22×14;
circle33-65=32×15;⋯
(1)请写出第四个等式: ;
(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式 (用含n的式子表示)，并验证其正确性.
20.如图, 已知BC⊥AE, DE⊥AE , ∠2+∠3=180°
(1) 试说明 CF // BD ;
(2) 若∠1=70°, BC平分∠ABD, 试求∠ACF的度数.
六、 (本大题共 12分)
21.在六一儿童节来临之际，某书店准备购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的进价比每个乙种玩具的进价多25元，用2600元购买甲种玩具的数量与用1600元购买乙种玩具的数量相同.
(1)求每个甲种玩具与乙种玩具的进价；
(2)如果该书店决定用不超过2000元购买20个甲种玩具和若干个乙种玩具，则乙种玩具最多能购买多少个?
七、 (本大题共12分)
22.如图，边长为 a的大正方形有一个边长为 b的小正方形，把图 1 中的阴影部分拼成一个长方形 (如图2 所示).
(1)上述操作能验证的等式是： (请选择正确的选项)：
A.a²-ab=aa-b B.a²-2ab+b²=a-b²
C.a²+ab=aa+b D.a²-b²=a+ba-b
(2)请利用你从 (1)选出的等式，完成下列各题：
①已知a²-b²=28, a-b=4, 则a+b= .
②试说明 (n+5) ²- (n+3) ² (n为整数) 是4 的倍数;
八、 (本大题共14分)
23. 如图1, 已知直线AB∥直线CD, 点E在AB上, 点H在CD上, 点F在AB, CD之间,连接EF , FH .
(1) 若∠BEF=50°, ∠FHD=20°, 求∠EFH的度数.
(2) 如图2, EG 平分∠AEF,交 CD 于点G, 且∠EFH=∠CHF=110°, 求∠EGH 度数
(3) 如图3, HM 平分∠CHF , 交FE的延长线于点M , ∠AEF+∠CHF=114∠EFH.则∠EFH= ; ∠FHD-2∠FMH= .