安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ）
A．0B．1C．2D．4
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
4．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．2.5、6、6.5B．3、4、6C．1、2、D．5、12、13
5．已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）
A．－7B．－3C．7D．3
6．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（ ）
A．4B．5C．7D．25
7．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．无法确定
8．如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（ ）
A．B．3C．1D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算的结果是______．
12．若最简二次根式与能合并成一项，则______．
13．一个直角三角形的两直角边长分别为6，8，则斜边上的高为______．
14．如图，在中，，，D、E为BC上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是______．
三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算下列各题：
（1）（2）
16．解方程：
（1）；（2）．
四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题：
（1）的面积为______；
（2）判断的形状，并说明理由．
18．观察下列等式：
①②③
（1）写出式⑤：____________；
（2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证．
五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，四边形ABCD中，，，，．
（1）求的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
20．关于x的方程．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根为1，求m的值．
六、（本题满分12分）
21．如图，将，的长方形ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠，使顶点B落在边CD上的点Q处．
（1）求DQ的长；
（2）求PB．
七、（本题满分12分）
22．夏季来临，某超市以每件35元的价格购进某款汗衫，并以每件58的价格出售．经统计，5月份的销售量为256件，7月份的销售量为400件．
（1）求该款汗衫5月份到7月份销售量的月平均增长率；
（2）经市场预测，下个月份的销售量将与7月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该汗衫每降价1元，月销售量就会增加20件．当该汗衫售价为多少元时，月销售利润达8400元？
八、（本题满分14分）
23．已知，和都是以AB为斜边的直角三角形，连接CD．
（1）如图1，和在AB两侧时，若，过点D作交CA的延长线于点E．
①猜想：______；（请填入“＞”、“＝”或“＜”）
②证明：；
（2）如图2，和在AB同侧时，若，猜想线段AC、BC、CD三者之间的数量关系，并说明理由．